121定义与命题

镇江市实验初级中学20142015年度第二学期七年级数学助学案课题：12.1 定义与命题主 备：周亮 课 型：新授 审核人：七数备课组 班级 姓名 【学习目标】1通过具体实例，了解定义、命题、真命题、假命题的意义.2结合具体实例，会区分命题的条件和结论.【重点难点】重点：结合具体实例，能说出命题的条件和结论，并能判断命题的真假。【课前预习】（1）什么叫二元一次方程：_.(举一例_.)（2）什么叫一元一次不等式:_.(举一例_.)（3）判断x=2是否是方程3x-5=2x+1 的解？说明理由。家长签字教师评价 【课内助学】一、情境创设：足球赛中我们常听到解说员这样解说：“好，漂亮！球进了，可惜边裁举旗了。越位了，进球无效。”你知道什么叫越位吗?人们在交流时常需要使用许多名称和术语。为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定。你还记得吗？（1）怎样的两个数叫“互为相反数”？_（2）怎样的两条线互相垂直？_（3）什么叫“二元一次方程的解”？ 像这样对名称或术语的含义进行 ，就是给出它们的定义.你还能举出1-2个已学过的定义吗？问题二（1）“等角的余角相等”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？如不一样，它们有什么不同？（2）“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？（3）“四边形不是多边形”与“四边形不一定是多边形”又有什么不同？ 叫做命题.问题三观察下列命题,你能发现它们有什么共同的结构特征吗?(1) 如果a0,b0,那么a=b；(2) 如果两个角的和是一个直角,那么这两个角互为余角；(3) 如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等.(4) 命题的结构特征：在数学中，命题一般都由 和 两部分组成.（5）填写下表：命题条件结论如果a2b2，那么ab同位角相等，两直线平行等角的余角相等问题四下列命题的条件是什么？结论又是什么？（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180；（3）两直线平行，同旁内角互补；（4）两直线相交，只有一个交点；（5）有公共端点的两个角是对顶角思考：以上各个命题作出的判断正确吗？（6） 叫做真命题. 叫做假命题.【例题讲解】 下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）相等的角是对顶角；（2）内错角相等；（3）大于90度的角是平角；（4）如果ab，bc，那么ac在这些命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？【课堂反馈】1下列命题的条件是什么?结论是什么?并指出其真假(1)如果a0，b0，那么a+b0；(2)如果n1,那么n2-10；(3) 相等的叫都是直角；(4)同角的补角相等；(5)直角三角形的两个锐角互余；(6)垂直于同一条直线的两条直线平行2写出下列命题的条件和结论 (1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补；(2) 等边三角形是锐角三角形；（3）绝对值等于3的数是3；（4）如果DOE=2EOF，那么OF是DOE平分线。【课后作业】1下列句子是不是命题？ （1）延长线段AB到点C. （ ）(2) 两点之间线段最短。 （ ）（3）对顶角相等。 （ ）（4）2月份有4个星期日。 （ ）（5）用量角器画AOB=90. （ ） (6) 任何数的平方都不小于0吗？（ ）2.下列命题的条件是什么？结论是什么？是真命题还是假命题？ （1）如果； （2）如果； （3）两直线平行，内错角相等；（4）平方后等于4的数是2；（5）垂直于同一条直线的两直线平行。3在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：a*b（a b）（ab）于是：5*3（53）（53）16；3*5（35）