一次函数专题训练二

一次函数专题训练二一、一次函数性质运用专题例题1 已知直线l：y=2x+3，点A（1，1），求直线l绕点A旋转180后的直线方程，并求点A到l的最小距离训练一1 已知A、B的坐标分别为（-2，0）、（4，0），点P在直线y=0.5x+2上，横坐标为m，如果ABP为直角三角形，求m的值2 已知正比例函数y=kx的图象经过点A（k，2k）（1）求k的值；（2）若点B在x轴上，且AB=AO，求直线AB的解析式3 如图，A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点M（2，P）在第一象限，直线MA交y轴于点C（0，2），直线MB交y轴于点D，SAOM=6（1）求点A的坐标及P的值；（2）若SBOM=SDOM，求直线BD的解析式4 一次函数y=kx+b，当-3x1时，对应的y的取值为1y9，求该函数的解析式。5 在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），在直线y=x上取点P，使OPA是等腰三角形，求所有满足条件的点P坐标6 已知一次函数y=kx+b的图象经过点M（-1，1）及点N（0，2），设该图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，问：在x轴上是否存在点P，使ABP为等腰三角形？若存在，把符合条件的点P的坐标都求出来；若不存在，请说明理由7 已知直线y=kx+b经过点（，0），且与坐标轴围成的三角形的面积为，求此直线的解析式。8 y1与x+1成正比例，y2与x-1成正比例，y=y1+y2，当x=2时，y=9；当x=3时，y=14；求y与x的函数解析式9已知直线y=kx+3-5k恒过点M，则M的坐标为 。10已知关于x的一次函数y=-ax+3a-1在-2x2时，函数值有正也有负，求a的取值范围。11.如图，直线y=2x-2与y轴交于点A，与y轴交于点B（1）求A、B两点的坐标；（2）若直线AB上有一点C在第一象限，且SBOC=2，求直线OC的表达式12.已知直线y=kx+b是由y=2x-1沿y轴平移得到，且经过（2，-3），求：（1）k和b的值；（2）如何平移的，平移了几个单位；（3）当-2x5时，y=2x-1对应的函数值的最小值13已知一次函数y=图象过点A（2，4），B（0，3）、题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字（1）根据现有的信息，请求出题中的一次函数的解析式（2）根据关系式画出这个函数图象，（3）过点B能不能画出一直线BC将ABO（O为坐标原点）分成面积比为1：2的两部分？如能，可以画出几条，并求出其中一条直线所对应的函数关系式，其它的直接写出函数关系式；若不能，说明理由二、一次函数实际应用专题例题2 某企业员工300人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润m万元（m为大于零的常数），为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品，根据评估，调配后，继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元（1）调配后，企业生产A种产品的年利润为 万元，企业生产B种产品年利润为 万元（用含x和m的代数式表示）若设调配后企业全年总利润为y万元，则y与x的关系式y= （2）若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业利润的，生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案？请设计出来（3）比较（2）中的几种调配方案并指出其中哪种方案全年总利润最大训练二1有一化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料或1车皮乙种肥料需要的主要原料和生产的利润分别为：磷酸盐4吨，硝酸盐18吨，利润10000元或磷酸盐1吨，硝酸盐15吨，利润5000元，工厂现有库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，应生产甲、乙种肥料各多少车皮可获最大利润？类别冰箱彩电进价（元/台）23201900售价（元/台）242019802蕲春红人电器行“家电下乡”指定型号的冰箱彩电的进价和售价如下表所示：为满足农民需求，红人电器行决定用不超过85000元采购冰箱和彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的请你帮助该电器行设计相应的进货方案；哪种进货方案电器行获得的利润最大？（利润=售价-进价）最大利润是多少？32008年3月起个人所得税规定，公民全月工薪不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得税额，此项税款按下表分段累进计算：全月应纳税所得额税率不超过500元部分5%超过500元至2000元的部分10%（1） 冯先生5月份的工薪为2200元，他应缴纳税金多少元？（2）设某人月工薪为x元（2000x2500），应缴纳税金为y元，试写出y与x的函数关系式（3）若费先生5月份缴纳税金不少于160元，也不多于175元，试问费先生该月的工薪在什么范围内？三、一次函数与方程（组）和不等式之关系专题例题3 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）Ax Bx3 Cx Dx3 训练三1如图所示，函数y1=|x|和y2x+的图象相交于（-1，1），（2，2）两点当y1y2时，x的取值范围是（）Ax-1 B-1x2 Cx2 Dx-1或x22如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=2x过点A，则不等式2xkx+b0的解集为（）Ax-2 B-2x-1 C-2x0 D-1x0 3如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D直线AB与CD相交于点P，已知SABD=4，则点P的坐标是（）A（3，） B（8，5） C（4，3） D（，）4用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A. B. C. D.5. 如图，观察图象，判断下列说法错误的是（）A. 方程组 的解是B不等式的解集是C不等式的解集是D方程的解是6一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点，则的值是（）A2 B-2 C D-7如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-2，4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是（）A-5 B-2 C3 D5 8若直线y=kx+2k+1与直线yx+2的交点在第一象限，则k的取值范围是（）A B. C. D. 四、一次函数的几何应用专题例题4 如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x与直线y2=-6x+48交于点A，另有一直线平行于x轴，分别交线段OA、BA于M、N两点，则在x轴上是否存在一点R，使得RMN为等腰直角三角形？若存在，求出R点的坐标；若不能，请说明理由。训练四1. 已知：直线l1的解析式为y1=x+1，直线l2的解析式为y2=ax+b（a0）；两条直线如图所示，这两个图象的交点在y轴上，直线l2与x轴的交点B的坐标为（2，0）（1）求a，b的值；（2）求使得y1、y2的值都大于0的取值范围；（3）求这两条直线与x轴所围成的ABC的面积是多少？（4）在直线AC上是否存在异于点C的另一点P，使得ABC与ABP的面积相等？请直接写出点P的坐标2. 已知，如图，直线y=8-2x与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线y=x+b与y轴交于点C，与x轴交于点D，如果两直线交于点P，且AC：CO=3：5（AOCO）（1）求点A、B的坐标；（2）求四边形COBP的面积S3.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数yx的图象的交点为C（m，4）（1）求一次函数y=kx+b的解析式；（2）若点D在第二象限，DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标4如图，已知：A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，此时，SAOP=6（1）求P的值；（2）若SBOP=SDOP，求直线BD的函数解析式5 如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（4，0），直线y=-3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点D，且两直线交于点C（2，m）（1）求m的值及一次函数的解析式；（2）求ACD的面积6 如图1，矩形OABC的顶点B在直线y=x上，已知OA=10（1）求出B、C两点的坐标；（2）如图2，过点B的直线与x轴交于点D，连接CD，将DCB沿直线BD翻折，使点C落在x轴上的E点试问：四边形CDEB是菱形吗？若是，请写出推理过程，并写出此时直线BD的表达式；若四边形CDEB不是菱形，请说明理由7.（1）点（-1，2）关于直线x=1对称的点的坐标是 ；（2）直线y=2x+4关于直线x=1的对称的直线的解析式是 ；（3）已知A（5，5），B（2，4）在x轴上是否存在一点M，使MA+MB的值最小？若存在，求出M点的坐标8如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰RtABC（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由9如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点坐标是（0，0），B点坐标是（3，4），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E、F分别在AD、AB上，且F点的坐标是（2，4）（1）求G点坐标；（2）求直线EF解析式；（3）点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由10如图，在RtOAB中，A=90，ABO=30，OB=，边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、G、D（1）求点G的坐标；（2）求直线CD的解析式；（3）在直线CD上和平面内是否分别存在点Q、P，使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q得坐标；若不存在，请说明理由11如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90至线段PD，过点D作直线ABX轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，求点Q的坐标.12. 如图，直线与X轴、Y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=90，如果在第一象限内有一点P（，）且ABP的面积与ABC的面积相等，求的值。AxyBOlM13如图，在平面直角坐标系中，直线经过点A，与轴交于点B，且与直线平行（1）求：直线的函数解析式及点B的坐标；（2）如直线上有一点M，过点M作轴的垂线，交直线于点，在线段MN上求一点P，使PAB为直角三角形，请求出点P的坐标14如图，直线与X轴、Y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，求直线AM的解析式为。15如图，已知直线与X轴、Y轴分别交于A点和B点，另一直线（）过点C（1,0），且把AOB分成两部分。（1）若AOB被分成的两部分面积相等，求和的值。（2）若AOB被分成的两部分面积比为15，求和的值。16.如图，直线交轴于点B，交交轴于点M，点A在轴负半轴上，.（1）求点B、M的坐标；（2）求点A的坐标；（3）在直线BM上是否存在一点P，使AM为PBA的角平分线。若存在，先画出草图，并求出P的坐标，若不存在，请说明理由。17.如图，P是