时间序列分析实验报告(3)

时间序列分析课 程 实 验 报 告 项目名称：非平稳序列确定性分析组员姓名：李菲指导教师：牛宪华完成日期：2013 年 4 月 20日一、上机练习（P124）1.拟合线性趋势12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.8125.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95程序：data xiti1;input x;t=_n_;cards;12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.8125.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95;proc gplot data=xiti1;plot x*t;symbol c=red v=star i=join;run;proc autoreg data=xiti1;model x=t;output predicted=xhat out=out;run;proc gplot data=out;plot x*t=1 xhat*t=2/overlay;symbol2 c=green v=star i=join;run;运行结果：分析：上图为该序列的时序图，可以看出其具有明显的线性递增趋势，故使用线性模型进行拟合：xt=a+bt+It,t=1,2,3,12分析：上图为拟合模型的参数估计值，其中a=9.7086,b=1.9829，它们的检验P值均小于0.0001，即小于显著性水平0.05，拒绝原假设，故其参数均显著。从而所拟合模型为：xt=9.7086+1.9829t.分析：上图中绿色的线段为线性趋势拟合线，可以看出其与原数据基本吻合。2.拟合非线性趋势1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95程序：data xiti2;input x;t=_n_;cards;1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95;proc gplot data=xiti2;plot x*t;symbol c=red v=star i=none;run;proc nlin method=gauss;model x=a*b*t;parameters a=0.1 b=1.1;der.a=b*t;der.b=a*t*b*(t-1);output predicted=xh out=out;run;proc gplot data=out;plot x*t=1 xh*t=2/overlay;symbol2 c=green v=none i=join;run;运行结果：分析：上图为该时间序列的时序图，可以很明显的看出其基本是呈指数函数趋势慢慢递增的，故我们可以选择指数型模型进行非线性拟合：xt=abt+It,t=1,2,3,12分析：由上图可得该拟合模型为：xt=1.0309*1.9958t+It分析：图中的红色星号为原序列值，绿色的曲线为拟合后的拟合曲线，可以看出原序列值与拟合值基本上是重合的，故该拟合效果是很好的。3. X11过程40777 41778 43160 4589741947 44061 44378 4723743315 43396 44843 4683542833 43548 44637 4710742552 43526 45039 4794043740 45007 46667 4932544878 46234 47055 5031846354 47260 48883 5260548527 50237 51592 5515250451 52294 54633 5880253990 55477 57850 61978程序：data xiti3;input x;t=intnx(quarter,1jan1978d,_n_-1);format t yyq4.;cards;40777 41778 43160 4589741947 44061 44378 4723743315 43396 44843 4683542833 43548 44637 4710742552 43526 45039 4794043740 45007 46667 4932544878 46234 47055 5031846354 47260 48883 5260548527 50237 51592 5515250451 52294 54633 5880253990 55477 57850 61978;proc gplot data=xiti3;plot x*t;symbol c=red v=star i=join;run;proc x11 data=xiti3;quarterly date=t;var x;output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr;data out;set out;estimate=trend*season/100;proc gplot data=out;plot x*t=1 estimate*t=2/overlay;plot adjusted*t=1 trend*t=1 irr*t=1;symbol1 c=red i= join v=star;symbol2 c=black i= none v=star;run;运行结果：分析：上图为该序列的时序图，可以很明显的看出其具有长期增长趋势，且具有季节波动，故我们用X-11过程进行拟合。分析：上图为季节调整后的序列值时序图。分析：上图为趋势拟合值序列时序图。分析：上图为不规则波动值的时序图。分析：上图中的红色线段为原序列值，黑色星星为拟合值，可以由图中看出该拟合值与原序列值基本上是重合的，故该拟合效果很好。4.Forecost过程程序：data xiti4;input x;t=1949+_n_-1;cards;40777 41778 43160 4589741947 44061 44378 4723743315 43396 44843 4683542833 43548 44637 4710742552 43526 45039 4794043740 45007 46667 4932544878 46234 47055 5031846354 47260 48883 5260548527 50237 51592 5515250451 52294 54633 5880253990 55477 57850 61978;proc gplot data=xiti4;plot x*t;symbol c=red v=star i=join;run;proc forecast data=xiti4 method=stepar trend=2 lead=5 out=out outfull outest=est;id t;var x;run;proc gplot data=out;plot x*t=_type_/href=2008;symbol1 i=join v=star c=black;symbol2 i=join v=none c=green;symbol3 i=join v=none c=red;symbol4 i=join v=none c=red;run;分析：由该序列的时序图可知，其具有长期趋势,且含有季节效应，趋势特征基本为线性趋势，即trend=2.分析：由上表可以很明显的看到每一年的与序列值、预测值，还有预测的后面六期预测值的95%置信区间。分析：此表为预测过程中相关参数及拟合效果，可以看到RSQUARE=0.9574111，拟合效果很好。分析：上图为预测效果图，其中绿色的线段表示预测值，红色的代表预测的5期值的95%置信区间，黑色的为原序列，可以看出其预测效果很好。二、课后习题7. 某地区1962-1970年平均每头奶牛的月度产奶量数据(单位：磅)具体数据详见书P123589 561 640 656 727 697 640 599 568 577 553 582600 566 653 673 742 716 660 617 583 587 565 598628 618 688 705 770 736 678 639 604 611 594 634658 622 709 722 782 756 702 653 615 521 602 635677 635 736 755 811 798 735 697 661 667 645 688713 667 762 784 837 817 767 722 681 687 660 698717 696 775 796 858 826 783 740 701 706 677 711734 690 785 805 871 845 801 764 725 723 690 734750 707 807 824 886 859 819 783 740 747 711 751（1）绘制该序列的时序图，直观考察该序列的特点。程序：data lianxi1;input x;t=intnx(month,1jan1962d,_n_-1);format t date.;cards;589 561 640 656 727 697 640 599 568 577 553 582600 566 653 673 742 716 660 617 583 587 565 598628 618 688 705 770 736 678 639 604 611 594 634658 622 709 722 782 756 702 653 615 521 602 635677 635 736 755 811 798 735 697 661 667 645 688713 667 762 784 837 817 767 722 681 687 660 698717 696 775 796 858 826 783 740 701 706 677 711734 690 785 805 871 845 801 764 725 723 690 734750 707 807 824 886 859 819 783 740 747 711 751;proc gplot data=lianxi1;plot x*t;symbol c=red v=star i=join;run;分析：由上图的时序图可以很明显的看出该序列具有长期的增长趋势，且具有明显的季节效应。（2）使用因素分解方法，拟合该序列的发展，并预测下一年该地区奶牛的月度产奶量。程序：proc forecast data=lianxi1 method=stepar trend=2 lead=12 out=out outfull outest=est;id t;var x;run;data out;set out;t=intnx(month,1jan1962d,_n_-1);proc gplot data=out;plot x*t=_type_;symbol1 i=join v=star c=black;symbol2 i=join v=none c=green;symbol3 i=join v=none c=red;symbol4 i=join v=none c=red;run;分析：上图绿色的为拟合趋势图，后面的12个月就为所预测的1年的奶牛产奶量，上下两条红色的线为95%执行区间，黑色的为原序列时序图，故可以看出该拟合趋势和原序列基本重合，故后面的预测结果也比较可信。 （3）使用X-11方法，确定该序列的趋势。程序：proc x11 data=lianxi1;monthly date=t;var x;output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr;data out;set out;estimate=trend*season/100;proc gplot data=out;plot x*t=1 estimate*t=2/overlay;plot adjusted*t=1 trend*t=1 irr*t=1;symbol1 c=red i= join v=star;symbol2 c=black i=join v=star;run;分析：上图中，红色的代表原序列，黑色的代表拟合的序列，可以看出除了在66年1月份左右有一点区别外，其余的基本上都与原序列重合，故该拟合效果很好。8.某城市1980年1月至1995年8月每月屠宰生猪数量（单位：头）（数据详见书P123）选择适当地模型拟合该序列的发展，并预测1995年9月至1997年9月该城市生猪屠宰数量。data lianxi2;input x;t=intnx(month,1jan1980d,_n_-1);format t date.;cards;76378 71947 33873 96428 105084 95741 110647 100331 94133 10305590595 101457 76889 81291 91643 96228 102736 100264 103491 9702795240 91680 101259 109564 76892 85773 95210 93771 98202 97922100306 94089 102680 77919 93561 117032 81225 88357 106175 91922104114 109959 97880 105386 96479 97580 109490 110191 90974 98981107188 94177 115097 113696 114532 120110 93607 110925 103312 120184103069 103351 111331 106161 111590 99447 101987 85333 86970 10056189546 89265 82719 79498 74846 73819 77029 78446 86978 7587869571 75722 64182 77357 63292 59380 78332 72381 55971 6975085472 70133 79125 85805 81778 86852 69069 79556 88174 6669872258 73445 76131 86082 75443 73969 78139 78646 66269 7377680034 70694 81823 75640 75540 82229 75345 77034 78589 7976975982 78074 77588 84100 97966 89051 93503 84747 74531 9190081635 89797 81022 78265 77271 85043 95418 79568 103283 9577091297 101244 114525 101139 93866 95171 100183 103926 102643 10838797077 90901 90336 88732 83759 99267 73292 78943 94399 9293790130 91055 106062 103560 104075 101783 93791 102313 82413 83534109011 96499 102430 103002 91815 99067 110