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文档简介

正(长)方体的表面积等于它们的展开图的面积,1,提出问题：柱体，锥体，台体的侧面展开图是怎样的？你能否计算？,正棱柱的展开图,棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,h,棱柱的表面积等于它的侧面积加底面积,2,棱锥的展开图,侧面展开,3,棱台的展开图,侧面展开,4,棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。,结论:,5,6,例1：已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积.,分析：四面体的表面积等于其中任何一个面面积的4倍。,解:先求SBC的面积,过点S作SDBC,交BC于点D.因为BC=a,所以：,因此,四面体的表面积,D,7,练习：一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10,求其表面积.,想一想：如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积？,想一想:三棱柱的展开图是什么?,8,圆柱的侧面展开图是矩形,探究圆柱的表面积的求法：,9,10,圆锥的侧面展开图是扇形,探究圆锥的表面积的求法,11,12,圆台的侧面展开图是扇环,探究圆台的表面积的求法,13,练一练：一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60，求圆台的表面积.,变式：想一想,你能求出切割之前的圆锥的表面积吗?试试看！,思考：圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？,14,圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间的关系。,15,示范例题,例2：(见P25)一圆台形花盆，盆口直径20cm，盆底直径15cm，底部渗水圆孔直径1.5cm，盆壁长15cm.为美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盘要多少油漆？(取3.14,结果精确到1毫升),分析、思考：油漆位置在什么地方？如何求花盆外壁表面积？,16,解:如图,由圆台的表面积公式得一个花盆外壁的表面积,涂100个这样的花盘需油漆：0.1100100=1000(毫升).答:涂100个这样的花盘需油漆1000毫升.,变式训练：若内外涂,涂100个这样的花盘需要多少油漆?,17,练习加深：指导学生完成P27页练习第1、2题。,小结归纳：,多面体的表面积棱柱：棱柱的表面积等于它的侧面积加底面积棱锥：棱锥的表面积等于它的侧面积加底面积棱台：棱台的表面积等于它的侧面积加底面积旋转体的表面积圆柱：见下图圆锥：见下图圆台：见下图,18,19,初中阶段所学的有关公式,矩形
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