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文档简介
用尺规作三角形,一、知识回顾,1、什么叫做三角形？,由不在同一条直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。,作法：,（1）作射线AX；,（2）用圆规在射线AX截取AB=a；,则线段AB就是所要求作的线段。,求作：AOB,使AOB=。,作法：,（1）作射线OA;,（2）以的顶点为圆心，适当长为半径画弧，交的两边于M、N两点;,（3）以O为圆心，同样长为半径画弧交射线OA于P；,（4）用圆规量取MN的长；以P为圆心，MN的长为半径画弧，在射线OA的同侧与前弧相交于Q;,（5）过Q作射线OB;,则AOB就是所要求作的角。,4、画任意ABC（示意图）.,作法：,（1）任作一条线段AB;,（2）线段AB的一侧取适当点C;,（3）连接AC、BC;,则ABC就是所要作的三角形。,A,B,C,二、知识探索尺规法作三角形,1、已知三边作三角形,求作：ABC，使得AB=c、AC=b、BC=a;,分析：,要作三角形，那么，根据定义和条件，只要设法把三条线段首尾顺次相接即可。,于是,作法：,（1）作线段BC=a；,（2）以C为圆心，b长为半径画弧；,（3）以B为圆心，c长为半径画弧,与前弧在射线BX的同侧相交于A;,（4）连接AB、AC；,则ABC就是所要求作的三角形。,【练习】,求作：以m为边长的等边三角形。,试根据下面的作图语言完成作图：,（1）作线段AB=m,（2）分别以A、B为圆心，m长为半径画弧，两弧在射线AX同侧相交于C;,则ABC就是所要求作的等边三角形。,（3）连接AC、BC；,2、已知两边及其夹角作三角形,求作：ABC、使得BC=a、AB=c、ABC=。,分析：,根据夹角的定义和题目所给的条件，可以想象先确定夹角，然后再在角的边上确定三角形的边。,于是,作法：,（1）作XBY=;,（2）用圆规在射线BX上截取BC=a、在射线BY上截取BA=c;,（3）连接AC;,则ABC就是所要求作的三角形。,3、已知两角及其夹边作三角形,求作：ABC、使得A=、B=,AB=c。,分析：,根据夹边的概念和题目所给的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确定两个角。,作法：,（1）作线段AB=c;,（2）在线段AB的同侧作BAX=,ABY=,两边相交于C；,则ABC就
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