平面直角坐标系

平面直角坐标系,【教学目标】1.通过生活事例说明平面上的点可用一对有序实数来表示，反过来，每一对有序实数都可以代表平面上唯一一点；2.类比生活事例引入平面直角坐标系，能够正确画出直角坐标系，能够确定点的坐标，能由坐标确定点的位置，理解点与有序实数对的一一对应关系；3.掌握平面直角坐标系相关概念，把握一些特殊点（象限点、坐标轴上的点、象限角平分线上的点等）的坐标特征。,找座位,同学们是否想到你们坐的位置可以用数来表示呢?如果从门口算起依次是第1组，第2组、第8组，从讲台往下数依次是第l行、第2行、第7行，,A,B,C,D,同学的位置就能用一对有序实数来表示,第3组第5桌,D(3,5),第5组第3桌,C(5,3),体会：有序的意思,请同学们用该方法表示自己的位置,直角坐标系的建立通常称为笛卡儿直角坐标系，它是以法国哲学家、数学家和自然科学家笛卡儿的名字命名的。,在平面内画两条互相垂直的数轴，组成平面直角坐标系,水平的轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向,铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向,两轴的交点是原点O,建立了平面直角坐标系后，两条坐标轴把平面分四个区域，分别称为第一、二、三、四象限，坐标轴不属于任何一个象限,点找坐标，坐标找点在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示,从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N,点P在x轴对应的数2，称为点P的横坐标,点P在y轴上对应的数为3，称为P点的纵坐标,点P的坐标(2，3),有序实数对先横后纵,(2,3),B,A,D,A(-3,2),B(-5,0),D(0,-3),O(-3,2),巩固练习1,1在直角坐标系中描出以下各点，并指出各点所在的位置（象限、坐标轴）,(4，5)、(3，1)、(2，2)、(0，3)、(2，2)、(3，1)、(4，5)、(0，6),2写出右图直角坐标系中A、B、C、D、E、F各点的坐标,A(2,3),C(3,-3),E(-5,0),B(3,2),D(-3,4),F(0,-3),本节课我们学了哪些新知识点？,1.本节课我们认识了平面直角坐标系，了解到平面上的点都可以用一对有序实数来表示；反之，任何一对有序实数都可以代表坐标平面上唯一一点，所以，平面直角坐标系中的点和有序实数对是成一一对应的关系。,2.象限点坐标的符号特征第一象限(，)，第二象限(，)第三象限(、)，第四象限(，),3.坐标轴上的点不属于任何象限x轴上的点有x的值，y的值为0y轴上的点有y的值，x的值为0,x轴上的点的纵坐标等于0，反过来，纵坐标等于0的点都在x轴上，y轴上的点的横坐标等于0，反过来，横坐标等于0的点都在y轴上,（+，+）,（，）,（，+）,（+，）,巩固练习2,点P（3，2）是第象限内的点；若点P（3a-6,a）是第二象限内的点，则的取值范围是；如果A(1a，b1)在第三象限，那么点B(a，b)在第象限；请写出第四象限内的2个点，其横纵坐标和为3，则为、；点P(-3,0)是轴上的点；如图，长方形ABCO中，AB=3，BC=5，则A()，B（），C（）变形题：矩形改为等边三角形边长为6,三种对称的点坐标的特征,M,N,H,K,.,.,.,点B(3,2)与点C（3，-2）,关于x轴对称,x不变，y互为相反数,点D(-3,4)与点F（3，4）,关于y轴对称,y不变，x互为相反数,点K(-3,3)与点H（3，-3）,关于原点对称,x、y都互为相反数,若点在第一、三象限角平分线上，它的横纵坐标相同，x=y；,若点在第二、四象限角平分线上，它的横纵坐标互为相反数，x=-y。,拓展训练,点P（3，2）关于x轴对称的点的坐标是；点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是；点