电路分析第11章.ppt

,第11章二端口网络及多端元件Two-portNetworks将端口支路所在的两个网孔分别编号为1和2。,证明,可得网孔方程为：,考虑到,观察可知：,则的转置行列式与相等。,而仅由R、L、C构成的电路，其网孔方程中互阻抗是相等的，,证毕,因此有,即,B.互易双口网络的特点,1.任一组参数中只有三个是独立的；2.具有如下激励和响应的互易现象。,若,则有,这是的体现。,若,则有,这是的体现。,=,若数值上,则有,这是的体现。,例,求。,解,对图b电路求解,则图a电路中有。,C.对称双口网络,无源双口网络，若其两个端口可以互换而不改变外部电路的工作状况，,由Z参数方程,则称该网络为电气对称双口网络。,z11=z22,z12=z21y11=y22,y12=y21H=h11h22h12h21=1,h12=-h21A=D,T=ADBC=1,对称互易二端口满足：,对称互易二端口只有两个独立的网络参数。,结构对称的双口网络一定是电气对称的，反之不一定。,前已求得：,若Za=Zc则是结构对称双口网络。,例,11.4.1开路短路阻抗参数,11端开路时22端的策动点阻抗或开路输出阻抗；,22端短路时11端的策动点阻抗或短路输入阻抗；,22端开路时11端的策动点阻抗或开路输入阻抗；,11端短路时22端的策动点阻抗或短路输出阻抗。,互易二端口的开路短路阻抗参数中只有三个参数是独立的。,开路短路阻抗参数特点,则只有两个独立参数。,互易且对称:,11.4.2特性阻抗与传输系数,Zi=Zs=Zc1，Zo=ZL=Zc2,特性阻抗,可导出:(P292),传输系数,例11-8,求如图所示网络的特性阻抗和传输系数。,特性阻抗为,解其开路短路阻抗分别为,11.5含源二端口网络,二端口两端均开路时22端的开路电压,二端口两端均开路时11端的开路电压,1、流控型伏安关系,z11、z12、z21、z22二端口内部独立电源置零时的Z参数,设N为含独立源双口网络,N0为N中独立源置零后所得网络,根据叠加定理,证明,可见,含独立源的双口网络流控型VCR含6个参数，,流控型等效电路为：,这6个参数可分为由两个电路求出，或原电路一次求出。,y11、y12、y21、y22二端口内部独立电源置零时网络Y参数,二端口两端均短路时11端的短路电流,二端口两端均短路时22端的短路电流,2、压控型伏安关系,证明,假设网络的两个端口接有电压源。根据叠加定理，则：,可见,压控型VCR含6个参数，可从原电路一次求出,或从以上两个电路分别求出。,例11-9,22端电压,解将内部独立源置零，求得其Z参数矩阵为,求如图所示含源二端口网络的流控型伏安关系。,11端电压,流控型伏安关系为：,重点：,掌握含理想运算放大器电路分析方法。,11.6运算放大器的电阻电路,(OperationalAmplifier),11.6.1、多端元件,三端电路元件,多端电路元件,11.6.2运算放大器的电路模型,1、实际元件,一个常用的8脚双列直插式封装的单集成运放及其管脚图如图所示。,高电压增益、高输入电阻和低输出电阻的放大电路。,有源器件多端:输入/输出端，还有其它如电源、调零端、接地端等端钮。,2、运算放大器特性,同相输入端u+，反相输入端u，A为运放的开环电压增益(可达百万倍)，u+u为差动输入电压。,（1）运放元件,输入输出关系,uo=A(u+-u-)=Auduo=-Au-(u+=0,反相）uo=Au+（u-=0,同相）,-,设在a,b间加一电压ud=u+-u-，则可得输出uo和输入ud之间的转移特性曲线如下：,Usat,-Usat,三个区域：,线性工作区：,正向饱和区：,反向饱和区：,ud,则uo=Usat,ud-,则uo=-Usat,|ud|,元件符号,（2）理想运算放大器,理想运算放大器满足:A，Ri，Ro0。1)由于A，且输出uo为有限值，则输入：u+u=0；2)又由于Ri，所以有i+=i=0。,11.6.3含理想运算放大器电路,所以,u=u+=0,因为,1、反相放大器,可见，输出信号uo与输入信号ui反相。,电压增益仅由外接电阻Rf与R1之比决定，称为反相比例运算电路。,虚零,2、同相放大器,同相放大器的电压增益,此时，输出信号uo与输入信号ui同相，上式表明同相放大器电压增益总是大于或等于1。,同相比例器,uo=(1+R1/R2)ui,(uo-u-)/R1=u-/R2,含理想运放的电路分析,虚短,虚断,当R1=R2=R3=R时，可得,又因为i=0，则if=i1+i2+i3,因为u=u+=0，,输出,电路分析,所以,加(减）法器,地,电压跟随器,特点：,输入阻抗无穷大.,输出阻抗为零；,应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。,uo=ui;,_,+,+,+,_,uo,+,_,ui,电路分析,可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。,隔离作用,因为u=u+=0,输出uo等于输入ui的微分,电路分析,微分器电路,例11-11,可见，输出等于两输入量之差，称为减法器。,求图示电路输出电压uo与输入电压ui1、ui2之间的关系.,又因为u=u+，消去u、u+解得,解图示电路中，由i+=0，可得,又由i=0，可得,例11-12,ui(t)=10et/,如图所示的含理想运算放大器电路中，在t0时，输入信号ui(t)=10et/(mV)，其中，=5104s，电容上起始电压为零，试用S域法求输出电压uo(t)。,t0,解,ui(t),练习列写时域输出与输入关系式。,u-=0,i-=0,积分器电路,解,虚地,虚断,小结：1、利用理想运放条件；2、应用结点电压法列KCL方程;3、不能在理想运放输出端列KCL方程。,11.6.4*RC有源滤波器(略),11.7回转器和负阻抗变换器(GyratorandNegativeImpedanceConverter),方程：u1=ri2，u2=ri1或i1=gu2，i2=gu1,回转器吸收的功率为：p=u1i1+u2i2=ri2i1+ri1i2=0,1、回转器电路模型,式中：r回转电阻,g=1/r回转电导,为线性、无源、非互易元件,回转器方程矩阵形式:,元件性质:,电容电感的回转,等效电感为：Leq=r2C,Zin,2-2端负载的导纳,当负载为纯电容C时，1-1相当于,时域:,功能:,即:uo=Rii,即:ui=Rio,回转器电路的实现,2、负阻抗变换器(NIC),INIC端口伏安关系为,VNIC端口伏安关系为,模型与方程,思考题:参数方程?,u1=ku2i1=i2,u1=u2i1=ki2,负阻抗变换器的实现电路,因为u1=u2,又u1=R1i1R2i2+u2,所以,满足电流反向型负阻抗变换器（INIC）端口伏安特性。,例11-13,可见:1-1端的输入阻抗是2-2端所接阻抗的负值，即实现了负阻抗变换。,如图所示电路中，在INIC的22端口接阻抗ZL，求此时1-1端口的输入阻抗。,联立求解得,INIC端口伏安关系满足,解由图可知，2-2端口满足,