在试卷分析中应用贝叶斯网络初探.doc

在试卷分析中应用贝叶斯网络初探冉兆春（海口经济学院，海南 海口作者简介：冉兆春（1970），男，陕西西安人，海口经济学院科研处处长，教授，研究方向:系统分析、算法设计。 571127） 摘 要：考试成绩直接反映学生的学习效果，对学生成绩的分析是教师改进教学方式重要的参考依据。本文利用贝叶斯网络建模，对影响学生成绩的几个因素进行统计分析，尝试给大数据时代的教学提供一种新的成绩分析方式，以供教师改进教学方式时参考。 关键词：成绩分析；贝叶斯网络；大数据；结构学习；参数学习 中图分类号：G434 文献标识码：A 文章编号：2017（02）-Application of Bayesian Network in Papers AnalysisRAN Zhao-chun(Haikou College of Economics, Haikou, Hainan 571127)Abstract: Examination results directly reflect the students learning effects, the analysis of student achievement is an important reference for teachers to improve teaching methods。In this paper, Bayesian network modeling is used to conduct statistical analysis of several factors that affect students performance and try to provide a new way of analyzing scores in teaching for the era of big data for reference when teachers improve their teaching methods.Key words: performance analysis; Bayesian network; big data; structure learning; parameter learning考试是教学过程中的重要一环，试卷分析是检查教学成果、检讨教学手段的必要手段，以往多是依靠教师的主观经验来分析和判断，在客观全面和分析深度上受教师的个人水平和经验的限制，差异很大。贝叶斯网络很好地揭示出世界中客观事件的条件概率分布和因果联系，其网络结构包含规则，节点的条件概率则包含特定的经验。贝叶斯网络是对不确定知识和规则进行推理的主要工具，近年来在统计学、决策分析、人工智能等领域越来越受到重视，应用于教学中的试卷分析，是大数据背景下提高教学质量一种有意义的分析策略。一、使用贝叶斯网络进行成绩分析简介贝叶斯网络基于著名的贝叶斯公式，表现为一种有向无环图，反应了客观事件之间的因果关系，图中的节点标识一个独立的事件，连接节点的有向弧表示两个节点事件的直接因果关系。贝叶斯网络即以结构又以参数蕴含规律和知识，通过对不完整的样本数据计算推理得到未知事件发生的概率。成绩分析的基本步骤如下：首先，抽取150名三个班的学生某门课程的成绩信息，包括：是否重修、上课出勤率、平时作业得分、实验报告得分、客观题得分、主观题得分和期末考试成绩；其次，将成绩信息进行离散化处理，将七个因素根据实际情况进行分段，其中是否选修课和期末成绩分成两类的用0和1表示“否（不通过）”和“是（通过）”，其余的因素分成三类的用1、2、3表示“优中差（80分以上、80分 60分、60分以下）；第三，根据上述表述建立贝叶斯网络，初始化贝叶斯网络，指定节点个数，指定节点次序以及指定节点的最大父节点个数等；第四，在Matlab中使用BNT工具包建立贝叶斯网络；最后，将整理的样本数据对建立起来的贝叶斯网络进行参数学习，并将学习得到的参数以图形显示。2、 建立贝叶斯网络的模型在成绩分析中，我们通过机器学习来建立网络结构，采用应用最广泛的朴素贝叶斯网络，这种网络各个节点之间相互条件独立，用公式表示为： P(X) = 精确的构建方法是搜索所有可能的假设结构，从中选出最优的结构，这样N个节点的网络结构数目大于以N为指数的函数，运算量十分巨大，研究表明，使用贪心搜索法可以得到准确的结果。朴素贝叶斯网络直接计算样本中不同数据组合的频率，用K2算法进行结构设计，算法中限制最大父节点数目为2来进行优化。确定贝叶斯网络结构之后，就进行参数学习，计算每个节点因素在贝叶斯网络中的条件概率分布，从而得出选定因素对学生成绩的影响参数。本文采用MATLAB语言编制的贝叶斯网络工具箱(Bayesian Networks Toolbox,BNT)实现贝叶斯网络结构学习、参数学习，基于Matlab的贝叶斯网络工具箱BNT是y基于matlab语言开发的关于贝叶斯网络学习的开源软件包，提供了许多贝叶斯网络学习的底层基础函数库，支持多种类型的节点（概率分布）、精确推理和近似推理、参数学习及结构学习、静态模型和动态模型。此工具箱在贝叶斯学习编程方面非常灵活。本文算法的关键代码如下：% 成绩分析，结构学习是K2算法，参数学习是最大后验n=7; ns=2 3 3 3 3 3 2;A=1;B=2; C=3; D=4; E=5; F=6; Class=7; %分别代表：是否重修、上课出勤率、平时作业得分、%实验报告得分、客观题得分、主观题得分和期末考试成绩max_fan_in=2; result_matrix=zeros(ns(Class),ns(Class);%读入训练数据集fn=bdata_; load(fn);data_train1=bdata;num_attrib, num_cases=size(data_train1);data_train=zeros(num_attrib,num_cases);%根据实例进行网络结构学习dag_gbn=zeros(n,n);dag_gbn=learn_struct_K2(data_train,ns,order,max_fan_in, max_fan_in);bnet2=mk_bnet(dag_gbn,ns);%对生成的结构进行参数学习priors = 1; seed = 0; rand(state,seed);for i=1:ni=tabular_CPD(bnet1,i,CPT,unif,prior_type, dirichlet_type,BDeu,dirichlet_weight,priors);endbnet2=bayes_update_params(bnet1, data_train);CPT1=cell(1,n);for i=1:n s=struct(bnet2,CPDi); CPT1i=s.CPT;end3、 结果分析将贝叶斯模型通过实验数据学习，得到的结果显示，是否重修、上课出勤率、平时作业得分、实验报告得分、客观题得分、主观题得分和期末考试成绩。若是重修对成绩因素有好的影响，说明第二次学习有利于成绩的提高；上课出勤率对其它的成绩和得分因素均有好的影响，说明勤奋有利于成绩的提高；平时作业得分、实验报告得分对期末考试成绩有好的影响；客观题得分、主观题得分对期末考试成绩是否通过没有影响；实验报告得分与主观题得分有直接关联，说明实验有助与对课程知识的理解和应用。不同类型的课程教学模式不同，贝叶斯模型中节点因素的选择根据不同的课程实际教学情况，可以选择不同的观测角度，从而产生不同的网络模型。四、应用前景合理的贝叶斯网络模型可以包含客观事件之间的条件概率分布以及因果联系，越来越受到统计学、人工智能领域研究人员的重视，而成为进行推理决策的重要工具。考试成绩是学生学习效果的重要体现，通过贝叶斯网络分析可以清楚地反映各个因素对学生成绩的影响，而为进一步调整教学策略提供客观有力的帮助，也是大数据背景下，为提高教学水平而提供的一个有意义的参照指标。 参考文献：1一类动态贝叶斯网络模型及其应用研究D.朱浩.重庆大学2012.2动态贝叶斯网络的近似推理算法研究D.胡大伟.合肥工业大学.2009.3AIA: Attack Intention Analysis Algorithm Based on D-S Theory with Causal Technique for Network Forensics - A Case StudyJ . Rasmi, M,Jantan, Aman.Internationa