2020届广东省广州市高三12月调研测试数学文试题（PDF版）

- 1 - 绝密启用前 2020 届广州市高三年级调研测试届广州市高三年级调研测试 文科数学文科数学 2019.12 本试卷共 5 页，23 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用 2B 铅笔在答题卡 的相应位置填涂考生号、并将试卷类型（A）填图在答题卡的相应位置上。 2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答， 答案必须卸载答题卡各题目制定区域内的相应位置 上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔盒涂改液，不按以上要求作答无效。 4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的） 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的） 1.已知复数 z= i 43 5 ，则复数 z 的虚部为（ ） A. 4i B. C. 5 4 i D. 5 4 2.设集合 A=x|x22x30，B=x|y=ln(2x) ，则 AB=（ ） A. 3,2) B. (2,3 C. 1,2) D. (1,2) 3.如图所示的风车图案中，黑色部分和白色部分分别由全等的等腰直角三角形构成，在图案内随机取一点， 则此点取自黑色部分的概率是（ ） A. 4 1 B. 3 C. 3 2 D. 4 3 4.命题“ x0,lnx1 x 1 ”的否定是（ ） A. x0，lnx1 x 1 B. x0 ，lnx0，lnx1 x 1 D. x0，lnx1 x 1 5.设 a ，b 是单位向量，a 与 b 的夹角是 60，则 c=a+3b 的模为（ ） A. 13 B. 13 C. 16 D. 4 6.已知实数 x，y 满足，则 z=x3y 的最小值为（ ） A. 7 B. 6 C. 1 D. 6 关注公众号：加油高三 获取等多资料 - 2 - 7.已知点(m,8)在幂函数 f(x)=(m1)xn 的图像上，设 a= f( 3 3 )，b= f(ln)，c=f( 2 2 )，则 a,b,c 的大 小关系 为（ ） A. bac B. abc C. bca D. ac0)的右焦点 F 到左顶点的距离为 3 （1）求椭圆 C 的方程； （2）设 O 为坐标原点，过 F 的直线与椭圆 C 交于 A，B 两点（A,B 不在 x 轴上），若 OBOAOE 延长 AO 交椭圆于点 G，求四边形 AGBE 的面积 S 的最大值. 21. （本小题满分 12 分） 已知 a1，函数 f(x)=xlnxax+1+a(x1) 2. （1）若 a=1，求 f(x)的单调区间； （2）讨论 f(x)的零点个数. （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分分 。请考生在第。请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，并用两题中任选一题作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选 题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。如 果多做，则按所做的第一题计分。 铅笔在答题卡上把所选 题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。如 果多做，则按所做的第一题计分。 22. （10 分） 【选修 44： 坐标系与参数方程】 在直角坐标系 xOy 中， 曲线 C 的参数方程为 m my m mx 1 1 （m 为参数），以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为 . 03cossin3 （1）求曲线 C 和直线l的直角坐标系方程； （2）已知1 , 0P直线l与曲线 C 相交于 A,B 两点，求 PBPA 11 的值。 23. 【选修 45：不等式选讲】（10 分） 已知 .22axxxaxxf （1）当2a时，求不等式 0xf的解集； （2）若ax,时， 0xf，求a的取值范围。 关注公众号：加油高三 获取等多资料 - 5 - 关注公众号：加油高三 获取等多资料 - 6 - 关注公众号：加油高三 获取等多资料