人教版八年级下册第16章 二次根式单元复习卷

16章单元二次根式单元复习卷一、选择题1. 下列运算中正确的是 A. 8-2=6B. 23+33=63C. 62=3D. 2+12-1=32. 下列运算中错误的是 A. 2+3=5B. -32=3C. 23=6D. 82=23. 下列计算中正确的是 A. 2+3=5B. 23-3=2C. 51356=52=25D. 126=24. 若 2x+6 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 A. x-3B. x3C. x-3D. x35. 下列运算正确的是 A. 2+5=7B. 2-2=2C. 182=3D. 510=526. 已知 a 为实数，则代数式 27-12a+2a2 的最小值为 A. 0B. 3C. 33D. 97. a，b，c 为有理数，且等式 a+b2+c3=5+26 成立，则 2a+999b+1001c 的值是 A. 1999B. 2000C. 2001D. 不能确定8. 已知 x,y 满足 4x-5y+x-y-1=0 ，则 2xy-3xy 的值为 A. 552B. 52C. 352D. 11529. 将一组数 3，6，3，23，15，310，按下面的方式进行排列：3，6，3，23，15；32，21，26，33，30；若 23 的位置记为 1,4，26 的位置记为 2,3，则这组数中最大的有理数的位置记为 A. 5,2B. 5,3C. 6,2D. 6,510. 设 a，b 是整数，方程 x2+ax+b=0 的一根是 4-23，则 a2+b2ab 的值为 A. 2B. 0C. -2D. -111. 已知 x=2-3，则代数式 7+43x2+2+3x+3 的值是 A. 0B. 3C. 2+3D. 2-312. 已知 x，y 为实数，且 x-1+3y-22=0，则 x-y 的值为 A. 3B. -3C. 1D. -1二、填空题13. 计算：45-2550= ；y=x-4+4-x2-2，则 x+y= 14. 绝对值小于 3 的整数有 15. 二次根式 3-x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 16. 若 y=x-3+3-x+4，则 xy= 17. 已知 x=3+23-2，y=3-23+2，则代数式 x2-3xy+y2 的值为 三、解答题18. 化简与计算：（1）3a23a2122a3；（2）27+325+12-119. 完成下列运算（1）计算：36-16+122；（2）计算：48-273；（3）计算：23-12-3+223-120. 已知 ABC 中，AB=1，BC=412，CA=1255（1）化简 412 和 1255（2）在 44 的方格纸上画出 ABC，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为 1）；（3）求 ABC 最长边上的高的长21. 如图，正方形 ABCD 的面积为 5，ABBC（1）如果点 G，E 分别在 AB，BC 上，FEBC，说明 CHE=CGB 的理由（2）如果四边形 BEFG 是正方形，且它的面积为 3，求 GCE 的面积22. 先观察下列等式，再回答问题：1+112+122=1+11-11+1=112 ；1+122+132=1+12-12+1=116 ；1+132+142=1+13-13+1=1112 ；（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想 1+142+152 的结果，并进行验证；（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用 n（n 为正整数）表示的等式，并说明成立的理由.答案第一部分1. C2. A3. D【解析】A2+3，不是同类二次根式，不能合并；B23-3=3；错误；C51356=5613，错误；D126=126=2，正确4. A5. D6. B【解析】解析 27-12a+2a2=9+23-a2，当 a=3 时，9+23-a2 有最小值 3答案 B7. B8. A9. C10. C【解析】4-23=32-23+1=3-1，根据题意得，4-232+4-23a+b=0，即 4-23+3-1a+b=0，整理得，3-1a=23-4-b，3a-a=23-4-b，a,b 是整数，a=2，-4-b=-a，解得 b=-2，a2+b2ab=22+-222-2=-211. C【解析】7+43x2+2+3x+3=7+432-32+2+32-3+3=7+437-43+1+3=2+3.12. D【解析】x-10，y-220，且 x-1+3y-22=0，x-1=0，y-22=0，x-1=0 且 y-2=0，故 x=1，y=2，x-y=1-2=-1第二部分13. 5，214. 0 ， 1 ， -115. x316. 2317. 95第三部分18. （1） 原式=113123a22a2a3=a3.（2） 原式=33+35+2+1=1635+2+1.19. （1） 原式=6-4+3=2+3.（2） 原式=483-273=4-3=1.（3） 原式=12-43+1-6-3+43-2=13-43-4-33=9-73.20. （1） 412=22，15125=5（2） 如图所示（3） ABC 的面积为 1，BC=5，BC 边上的高为 125=25521. （1） 因为 ABBC，FEBC（已知），所以 B=FEC=90（垂直的意义），所以 EFAB（同位角相等，两直线平行），所以 CHE=CGE（两直线平行，同位角相等）（2） 因为正方形 ABCD 与 BEFG 的面积分别为 5 和 3，所以它们的边长分别为 5 和 3，所以 CE=BC-BE=5-3，所以 GCE 的面积为 12CEGB=125-33=1215-3222. （1） 1+142+152=1+14-14+1=1120 .验证：左边=1+142+152=1+116+125=441400=2120=1120,右边=1120 ， 原式成立（2） 1+1n2+1n+12=1+1n-1n+1=1+1nn+1 .验证