高中数学 1.3.2 球的体积和表面积课件 新人教A必修_第1页
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人教A版高中数学必修2多媒体课件,球的体积和表面积,思考:球既没有地面,也无法像柱体锥体和台体那样展成平面图形,怎样求球的表面积与体积呢?,球的体积,A2,A1,An,O,A3,回顾圆面积公式的推导,假设将圆n等分，则,割圆术,早在公元三世纪，我国数学家刘徽为推导圆的面积公式而发明了“倍边法割圆术”。他用加倍的方式不断增加圆内接正多边形的边数，使其面积与圆的面积之差更小，即所谓“割之弥细，所失弥小”。这样重复下去，就达到了“割之又割，以至于不可再割，则与圆合体而无所失矣”。这是世界上最早的“极限”思想。,已知球的半径为R,用R表示球的体积.,球的体积,O,R,O,A,球面不能展开成平面图形，所以求球的表面积无法用展开图求出，如何求球的表面积公式呢?,回忆球的体积公式的推导方法,得到启发，可以借助极限思想方法来推导球的表面积公式。,球的面积,第一步：分割,球面被分割成n个网格，表面积分别为：,则球的表面积：,则球的体积为：,第二步：求近似和,由第一步得：,第三步：化为准确和,如果网格分的越细,则:“小锥体”就越接近小棱锥,
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