广东省肇庆市高要区金利镇八年级数学下册17.1勾股定理第2课时教案【新人教版】.docx

勾股定理教学内容 人教 版 八 年级下册 （课题）教学目标（一） 知识与技能：利用勾股定理解决实际问题。 (二)数学思考：从实际问题中抽象出数学模型，利用勾股定理解决，渗透建模思想和数形结合思想和方程思想。（三）问题解决：运用勾股定理解决与直角三角形相关的问题。（四）情感态度： 1、通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质。 2、通过对勾股定理的运用体会数学的应用价值。教学重点：勾股定理的应用。教学难点：勾股定理在实际生活中的应用。教具准备：多媒体课件教学时数：4课时教学过程： 第 2 课时1、 基本训练 激趣导入复习提问 1、勾股定理？应用条件？ 2、证明方法？（面积法） 3、在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC的长 答：AC的长为2、 提出目标 指导自学例1、一个门框的尺寸如图所示： (1) 若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，能否从门框内通过？(2) 若有一块长3米，宽1.5米的薄木板，能否从门框内通过？(3) 若有一块长3米，宽2.2米的薄木板，能否从门框内通过？分析：(3) 木板的宽2.2米大于1米，所以横着不能从门框内通过木板的宽2.2米大于2米，所以竖着不能从门框内通过因为对角线AC的长度最大，所以只能试试斜着能否通过所以将实际问题转化为数学问题解：(3) 在RtABC中，B=90 AC2=AB2 +BC2 (勾股定理)AC=2.236 AC2.2362.2 木板能从门框内通过（书上P67填空）小结：此题是将实际为题转化为数学问题，从中抽象出RtABC，并求出斜边AC的长.3、 合作学习 引导发现例2、如图，一个3米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米如果梯子的顶端A沿墙下滑 0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？（计算结果保留两位小数）分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，实际就是求BD的长，而BD=OD-OB解：在RtABO中，AOB=90OB2=AB2-AO2 (勾股定理)OB=1.658OC=AO-ACOC= 2.5-0.5=2在RtCOD中，COD=90OD2=CD2-CO2 (勾股定理)OD=2.236BD=OD -OB2.236 -1.6580.58 答：梯的顶端A沿墙下滑0.5米时，梯子的底端B外移约0.58米例3、一个大树高8米，折断后大树顶端落在离大树底端2米处，折断处离地面的高度是多少？ 分析：方程思想解：设AB= x m，则AC= (8-x) m 在RtABC中，ABC=90 AB2+BC2=AC2 x=3.75 折断处离地面的高度是3.75 m.小结：1、方程思想.2、勾股定理是此题的等量关系.4、 反馈调节 变式训练1、已知：ABC为等边三角形，ADBC于D，AD=6. 求AC的长. 解：ABC为等边三角形AB=AC=BCADBCDC=BCDC=AC设DC=x，则AC=2x在RtADC中，ADC=90AD2+DC2=AC2 (勾股定理)（舍负） 5、 分层测试 效果回授2、如图，要修建一个蔬菜大棚，大棚的截面是直角三角形，棚宽m=4米，高n=2米，长d=15米，求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少平方米？（结果保留小数点后1位）解：在RtABC中，C=90 AB2 =m2+n2 (勾股定理) AB= S=ABd=154.47215=67.0868（平方米）注意：这里要取过剩近似值.6、 课堂小结1、勾股定理的作用它把直角三角形的图形特征转化为边