2014-2015学年北京市昌平区八年级（下）期末数学试卷

2014-2015学年北京市昌平区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（3分）下列图形中是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）五边形的内角和是（）A180B360C540D7203（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲20.56，S乙20.60，S丙20.50，S丁20.45，则成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁4（3分）如图，在ABCD中，B60，则D的度数等于（）A120B60C40D305（3分）正比例函数y（2k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）AkBkCkDk06（3分）如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别是AB，AC的中点，如果菱形的周长为16，那么EF等于（）A4B8C12D27（3分）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE20m，CE10m，CD20m，则河的宽度AB等于（）A60mB40mC30mD20m8（3分）已知y（m3）x|m|2+1是一次函数，则m的值是（）A3B3C3D29（3分）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h轮船先从甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回到甲地，设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是（）ABCD10（3分）如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD6，则AF等于（）ABCD8二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）函数y中的自变量x的取值范围是 12（3分）如果4m5n，则 13（3分）已知直线ykx+1与直线y7x平行，则k 14（3分）两个相似三角形的相似比为1：3，则它们周长的比为 15（3分）如图，A，B是函数y的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，则ABC的面积为 16（3分）如图所示，POQ45，点A1是射线OQ上一点，且OA11，过点A1作A1B1OQ，与OP交于点B1，以A1B1为边作第一个正方形A2A1B1C1；延长A2C1与OP交于点B2，再以A2B2为边作第二个正方形A3A2B2C2；延长A3C2与OP交于点B3，再以A3B3为边作第三个正方形A4A3B3C3；延长A4C3则第2个正方形的边长为 ；第三个正方形A4A3B3C3的面积是 ；第n（n是正整数）个正方形的面积（用含n的式子表示）是 三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）17（5分）已知某函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）自变量x的取值范围是 ；（2）函数y的取值范围是 ；（3）当x0时，y的对应值是 ；（4）当x为 时，函数值最大；（5）当y随x的增大而增大时，x的取值范围是 18（5分）如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AECF求证：DEBF19（5分）在直角坐标系xOy中，一次函数ykx+6的图象经过点A（2，2）（1）求一次函数的表达式；（2）求一次函数图象与x轴、y轴交点的坐标20（5分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校若干名学生测量他们的身高，已知抽取的学生中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）在女生身高频数分布表中：a ，b ，c ；（2）补全男生身高频数分布直方图；（3）已知该校共有女生400人，男生380人，请估计身高在165x170之间的学生约有多少人21（5分）在ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，2，CF3求CD，AD的长22（5分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上（1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出ABC关于原点O对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）23（5分）如图，一次函数yx+1的图象与反比例函数（k为常数，且k0）的图象都经过点A（m，2）（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）设一次函数yx+1的图象与x轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足ABP的面积是2，直接写出点P的坐标24（5分）如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CECD，CFCB，联结DB，BE，EF，FD（1）求证：四边形DBEF是矩形；（2）如果A60，菱形ABCD的面积为，求DF的长25（5分）甲、乙两人从顺义少年宫出发，沿相同的线路跑向顺义公园，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向顺义公园，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题（1）在跑步的全过程中，甲共跑了 米，甲的速度为 米/秒；（2）求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间；（3）求乙出发多长时间第一次与甲相遇？26（5分）阅读下面的材料：如图1，四根长度一定的木条，其中AB6，CD10，将这四根木条用小钉钉在一起，构成一个四边形ABCD（在A，B，C，D四点处是可以活动的），现固定AB边不动，转动这个四边形，使它的形状改变，在转动的过程中有以下两个特殊位置：位置一：当DAAB时，BCAD（如图2）；位置二：当点C在AB的延长线上时，C90（1）在图2中，若BC的长为x，求AD的长（用含x的代数式表示）；（2）在图3中画出位置二的准确图形（各木条长度需符合题目要求），此时AD边的长为 五、解答题（27题6分，28题8分，29题8分，共3道小题，共22分）27（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（4，1），C（4，4）反比例函数y的图象经过点D点P是一次函数ykx+44k（k0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点（1）求反比例函数的表达式；（2）通过计算，说明一次函数ykx+44k（k0）的图象一定经过点C；（3）对于一次函数ykx+44k（k0），当y随x的增大而减小时，点P的横坐标a的取值范围是 28（8分）在ABC中，ACB90，BE是AC边上的中线（1）如图1，点D在BC边上，AD与BE相交于点P，则的值为 ；（2）如图2，点D在BC的延长线上，BE的延长线与AD交于点P，DC：BC：AC1：2：3求的值；若CD2，则BP 29（8分）如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA8，OC6（1）求直线AC的表达式；（2）若直线yx+b与矩形OABC没有公共点，则b的取值范围是 ；（3）已知点D为OB的中点，两动点P，Q同时从原点O出发，点P沿x轴正半轴向右运动，点Q沿射线OB运动，且运动的速度都是每秒1个单位长度设运动时间为t秒，以点A，D，P，Q为顶点的四边形的面积为S，求S与t之间的函数关系式2014-2015学年北京市昌平区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1D； 2C； 3D； 4B； 5B； 6D； 7B； 8A； 9C； 10A；二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11x1； 12； 137； 141：3； 152； 164；16；22n2；三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）174x3；2y4；3；1；2x1； 18； 19； 200.20；40；6； 21； 22；四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）23； 24； 25900