六年级总复习空间和图形.ppt

空间与图形,六年级数学总复习,直线、射线、线段,直线,射线,线段,没有端点,有1个端点,有2个端点,垂直与平行,两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直,在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,角,从一点引出两条射线，就组成一个角,角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关,锐角直角钝角平角周角,一、平面图形,常见的平面图形有：三角形平行四边形正方形长方形（矩形）梯形圆,长方形,长方形的特点：对边相等，四个角都是直角周长=（长+宽）2C=（a+b）2面积=长宽S=ab,长a,宽b,正方形,正方形的特点：四边相等，四个角都是直角周长=边长x4C=4a面积=边长x边长S=a,边长a,三角形,三角形的特征：在同一平面上，由三条边首尾相接组成的内角和为180（一定是180，这是个准确的数）的封闭图形叫做三角形。三角形的特点：三角形是几何图案的基本图形，各种多边形都是由三角形组成的。三角形三个角的度数之和一定是180。周长=？面积=？,等腰三角形,直角三角形,等边三角形,任意三角形,底a,高h,底a,高h,底a,高h,底a,底a,底a,高h,平行四边形,平行四边形的特点：两组对边分别平行且相等。面积=底高S=ah,高h,底a,斜边b,梯形,梯形的特点：一组对边平行，另一组对边不平行。周长=上底+下底+斜边+斜边C=a+b+c+d面积=（上底+下底）高2S=ah2,高h,下底b,上底a,斜边c,斜边d,圆形,圆形的特点：圆是由曲线构成的平面图形。周长=2半径C=2r面积=半径的平方S=r2,半径r,直径d,扇形,扇形的特点：它是圆的一部分扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。周长=2半径+弧长C=2r+（n360）d=2r+（n180）r面积=半径半径圆周率圆心角度数360S=n/360R弧长=中心角度x圆周率x半径180I=n/180r,弧AB,那个以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。,O,半径r,B,A,n中心角度,小学平面几何图形周长与面积公式,附加：半圆形,半圆形的特点：是一个圆的一半。半圆形的定义：将一个整圆平均分成两份，将其中一份的弧线的两个端点加上直径的图形叫做半圆形。周长=整圆的周长的一半+直径=d/2+d=r+2r面积=整圆面积的一半=圆周率半径2=r2,一、填空,用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚间的距离是（）cm，这个圆的面积是（）cm2。,2.一个平行四边形的底是5dm，面积是12dm2，高是（）dm，与它等底等高的三角形面积是（）dm2。,3.一个三角形的底是6cm,面积是24cm2,高是（）cm。,4.如下图，梯形的面积是（）cm2；如果在梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）cm2。,4,50.24,2.4,6,8,144,96,5.用两个边长5cm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）cm，面积是（）cm2。6.长方形的周长是30厘米，长与宽的比为3：2,这个长方形的长是（）厘米，面积是（）平方厘米。7.正方形的边长扩大5倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。8.一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么当三角形高是8厘米时，平行四边形的高是（）厘米。,30,50,9,54,5,25,4,考点训练一、填空题。(06年)1、一个平行四边形和一个三角形底边长的比是1:2，高的比是1:2，面积的比是（）(07年)2、一个长方形的长是12分米，如果把长增加它的1/3，要使长方形面积不变，宽应当减少()%。（09年）3、一个正方形的边长增加2cm，面积增加20c，扩大后正方形面积为（）c。（10年）4、一个正方形的边长增加2厘米，面积增加了20平方厘米，扩大后正方形的面积是（）平方厘米；,二、判断题：（07年）大于90的角叫做钝角，小于90的角叫做锐角()（07年）半圆的周长，就是圆周长的一半.()（09年）在同一圆中，周长与半径成正比例。()（09年）锐角三角形的两个锐角之和一定小于90(),三、选择题(07年)平行四边形有()对称轴。A、0B、1C2D4（08年）如果一个圆的周长扩大3倍，那么这个圆的面积就()。缩小3倍扩大3倍扩大6倍扩大9倍（09年）一个三角形，三个内角度数的比为2：5：3，则此三角形为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.无法确定（09年）在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的（）。A.12B.34C.4D.（10年）一个三角形三个内角度数比是2:3:5，这个三角形是（）；A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形,四、应用题（07年）1、下图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积（10分）,99（95）529921452=40.52,（09年）用地板砖铺教室地面，若用面积为0.16的正方形地砖需要500块，如果改用边长0.5m的正方形地砖，则需要多少块？（09年）王平家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面铺方砖，商店里方砖有以下几种：（1）边长30厘米的方砖；（2）边长45厘米的方砖；（3）边长60厘米的方砖；请你帮他选一种方砖，并算算至少需要多少块这样的方砖？（10年）用边长20厘米的方砖铺一块地面需要270块，如果改用面积为9平方分米的方砖铺这块地需要多少块？（用比例解）,二、判断1.一个圆的半径是2厘米，它的周长与面积相等。2.平行四边形的面积是三角形的2倍。3.两个半圆可以合成一个圆。4.一个长方形，长增加5厘米，宽增加4厘米，它的面积就增加20平方厘米。5.面积相等的正方形，周长相等，所以面积相等的长方形周长也相等。,三、计算下列各平面图形的周长与面积(单位：cm),30,12,比一比，号图与号图的周长与面积的异同？,仔细观察，认真分析，看谁眼光好，思维亮。,求下图的周长与面积,解决问题,2.某列火车主动轮的直径是1.6米，如果每分钟转300圈，这列火车每小时约行多少千米？,10（12）5（个）8（12）4（排）5420（个）,4.如下图，用32米长的篱笆围成一个梯形菜园，一边靠墙，这个菜园的面积是多少平方米？,梯形的面积（上底+下底）高2,5、长方形ABCD的边上有两点EF，线段AF、BF、CE、BE把长方形分成若干块，其中三个小木块的面积标注在图上，阴影部分的面积是多少平方米？解答：解：设长方形的面积为S，则SCBE=SABF=(1/2)S，由图形可知，S+S阴影=SCBE+SABF+15+46+36，S阴影=(1/2)S+(1/2)S+15+46+36-S=97（平方米），答：阴影部分的面积是97平方米,7、如图，已知圆外面正方形的面积是16平方分米，则阴影部分的面积是多少平方分米？,8、如图所示，正方形ABCD，等腰三角形ADE，及半圆CAE，若AB2厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？,11、图中三个圆的周长分别为50.24，75.36，94.2厘米，求阴影部分的面积。,12、下图是由三个半圆组成的，尺寸如图中所示（单位：厘米），则其阴影部分的周长为多少厘米？,3.141322=3.1413=40.82（厘米）,13、一只山羊拴在一个长方形的建筑的一角，绳长18m，如图所示，求这只羊如果从A点出发，将绳子拉紧顺时针跑，可跑多少米？,二、立体图形,常见的立体图形有：长方体正方体圆柱圆锥球,1、长方体有几个面？几条棱？几个顶点？2、长方体的6个面是什么形？3、长方体的面有什么特点？4、长方体的12条棱可以分成几组？有什么特点？5、正方体有几个面？几条棱？几个顶点？6、正方体的6个面都是什么形？7、正方体的12条棱有什么特点？8、长方体和正方体之间有什么关系？,（长方体有6个面，12条棱，8个顶点。）,(是长方形。特殊情况有两个相对的面是正方形。),(相对的面完全相同。),(可以分成3组，相对的棱长度相等。),(正方体有6个面，12条棱，8个顶点。),(都是正方形。),(长度全部相等。),(正方体是特殊的长方体。),9、圆柱是什么样的图形？它有几个面？每个面各是什么形状？10、圆锥是什么样的图形？它有几个面？每个面各是什么形状？,（圆柱是一个立体图形，有三个面，上、下两个平面叫做底面，大小相等，另一个曲面叫做面。）,（圆锥是一个立体图形，它有两个面。它的底面是一个圆，它的侧面是一个曲面。）,长方体,正方体,圆柱,圆锥,球,立体图形,什么是物体的表面积？计量物体的表面积用什么计量单位？什么是物体的体积？计量物体的体积用什么计量单位？什么是物体的容积？计量物体的容积用什么计量单位？,（一个物体所有的面的面积总和叫做它的表面积。）,（平方米、平方分米、平方厘米。）,（一个物体所占空间的大小叫做它的体积。）,（立方米、立方分米、立方厘米。）,（一个物体所能容纳物体的体积。）,（升、毫升）,单位之间的进率,1km2=1000000m21m2=100dm21dm2=100cm21m2=10000cm2,1m3=1000dm31dm3=1000cm31cm3=1000mm31L=1000mL1L=1dm31mL=1cm3,1km=1000m1m=10dm1dm=10cm1cm=10mm,长度单位,面积单位,体积和容积单位,想一想：物体的体积就是物体的容积吗？由于容积与体积的计算方法相同，因此不少同学认为容积就是体积。其实，体积与容积是两个不同的概念，它们是有区别的：一、意义不同。体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积。一个物体有体积，但它不一定有容积。二、测量方法不同。求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。三、单位名称不完全相同。体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。固体、气体的容积单位与体积单位相同，而液体的容积单位一般用升、毫升。,S表=2(ab+ah+bh),S表=6a2,S表=2r2+2rh,V=abh,V=a3,V=r2h,V=r2h,V=Sh,例1:时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m,深0.8m。（1）如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少m2？（2）每平方米瓷砖25.5元，购买瓷砖需要多少元？（3）每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨水？,(1)3.1450.8+3.14(52)2=12.56+19.625=32.185(m2)答：贴瓷砖的面积是32.185m2。,(2)32.18525.5820.72(