2016年江西省上饶市高考数学二模试卷（文科）含答案解析

第 1 页（共 21 页） 2016 年江西省上饶市高考数学二模试卷（文科） 一 大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求 . 1已知集合 A= 1， 0， 1，则（ ） A 1+i A B 1+A C 1+A D 1+A 2设向量 =（ 2， x 1）， =（ x+1， 4），则 “x=3”是 “ ”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3直线（ a+2） x+（ 1 a） y 3=0 与（ a 1） x+（ 2a+3） y+2=0 互相垂直，则 a 的值为（ ） A 1 B 1 C 1 D 4某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）A f（ x） =B f（ x） = C f（ x） = D f（ x） =4 5设变量 x， y 满足约束条件 ，则 M= 的取值范围是（ ） A ， B ， 1 C ， 2 D ， 6若 m， n 表示不同直线， ， 表示不同的平面，则下列结论中正确的是（ ） A若 m ， m n，则 n B若 m， n， m ， n ，则 C若 ， m ， n ，则 m n D若 ， m ， n m， n，则 n 7使 f（ x） =2x+） 2x+）为奇函数，且在 0， 上是减函数的 的一个值是（ ） A B C D 8已知 P、 M、 N 是单位圆上互不相同的三个点，且满足 | |=| |，则 的最小值是 （ ） A B C D 1 9已知函数 f（ x）的导函数 f（ x） =2+ f（ 0） = 1，数列 以 为公差的等差数列，若 f（ +f（ +f（ =3，则 =（ ） A 2016 B 2015 C 2014 D 2013 第 2 页（共 21 页） 10函数 y=（ 2）（ 2）的值域是（ ） A 2 ， +2 B ， +2 C ， +） D 2 ， 11已知正实数 a， b 满足不等式 a+b，则函数 f（ x） =x+b）的图象可能为（ ） A B CD 12已知函数 y=x 存在平行于 x 轴的切线且切点在 y 轴左侧，则 a 的范围为（ ） A （ 3， +） B（ ， 3） C（ 3， +） D（ ， 3） 二 大题共 4 小题，每小题 5 分，共 25 分 . 13一个总体为 A， B 两层，用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为 30 的样本，已知B 层中的每个个体被抽到的概率都是 ，则总体的个体数为 _ 14某几何体的三视图如图所示（单位： 则该几何体的体积是 _ 15已知 f（ x）是奇函数，且当 x 0 时， f（ x） =2x+x，若函数 g（ x） =f（ x） 2， 2上有零点，则 a 的取值范围是 _ 16以下四个关于圆锥曲线的命题中： 设 A， B 为两个定点， k 为正常数， | |+| |=k，则动点 P 的轨迹为椭圆； 双曲线 =1 与椭圆 =1 有相同的焦点； 方程 25x+2=0 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； 已知以 F 为焦点的抛物线 x 上的两点 A， B 满足 =3 ，则弦 中点 P 到准线的距离为 其中真命题的序号为 _ 第 3 页（共 21 页） 三 大题共 5 小题，满分 60 分，解答须写出文字说明 17设 内角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c，且 ， （ ）求 边长 a 的值； （ ）若 面积 S=10，求 周长 l 18某银行在我市举行了 “网上银行、手机银行办理业务免费政策 ”满意度测评，共有 10000人参加了这次测评（满分 100 分，得分全为整数），为了解本次测评分数情况，从中随机抽取了部分人的测评分数进行统计，整理见如表： 组别 分组 频数 频率 1 50， 60） a 60， 70） 15 70， 80） 21 c 4 80， 90） 6 90， 100） 4 计 b 1）求出表中 a， b， c 的值； （ 2）若分数字 80（含 80 分）以上表示对 “网上银行、手机银行办理业务免费政策 ”非常满意，其中分数在 90（含有 90 分）以上表示 “十分满意 ”，现从被抽取的 “”非常满意人群中随机抽取 2 人，求至少一人分数是 “十分满意 ”的概率； （ 3）请你根据样本数据估计全市的平均测评分数 19如图，边长为 2 的正方形 ，点 E， F 分别是边 的点 （ 1）若点 E 是 中点，点 F 是 中点时，将 别沿 起，使 A， C 两点重合于点 A，求证： （ 2）当 F= ，求三棱锥 体积 20已知椭圆 C 的方程为 + =1（ a b 0），两点 1， 0）、 1， 0）为椭圆 P 在椭圆 C 上，且 |2| （ 1）求椭圆 C 的标准方程； （ 2）如图已知椭圆 C 的内接平行四边形 一组对边分别过椭圆的焦点 该平行四边形 积的最大值 第 4 页（共 21 页） 21已知 f（ x） = （ 1）求 f（ x）的最大值； （ 2）令 g（ x） =2 x 0 时， f（ x）的最大值为 M， g（ x） =M 有两个不同的根，求 a 的取值范围； （ 3）存在 （ 1， +），且 使得 |f（ f（ | k|立，求 k 的取值范围 请考生在 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 选修 4何证明选讲 22选修 4 1：几何证明讲 已知 ， C， D 是 接圆劣弧 上的点（不与点 A， C 重合），延长 （ 1）求证： 延长线平分 （ 2）若 0， 上的高为 2+ ，求 接圆的面积 选修 4标系与参数方程 23已知圆 C 的极坐标方程为 =2线 l 的参数方程为 （ t 为参数， t R） （ ）求直线 l 的普通方程和圆 C 的直角坐标方程； （ ）求直线 l 与圆 C 相交的弦长 选修 4等式选讲 24设 f（ x） =|x a|， a R （ ）当 1 x 3 时， f（ x） 3，求 a 的取值范围； （ ）若对任意 x R， f（ x a） +f（ x+a） 1 2a 恒成立，求实数 a 的最小值 第 5 页（共 21 页） 2016 年江西省上饶市高考数学二模试卷（文科） 参考答案与试题解析 一 大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求 . 1已知集合 A= 1， 0， 1，则（ ） A 1+i A B 1+A C 1+A D 1+A 【考点】 虚数单位 i 及其性质；元素与集合关系的判断 【分析】 根据虚数的单位的性质，知虚数的单位的平方是 1，得到两个数字之和属于集合，得到结果 【解答】 解： 1， 1+， 0 A， 1+A， 故选 B 2设向量 =（ 2， x 1）， =（ x+1， 4），则 “x=3”是 “ ”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【考点】 必要条件、充分条件与充要条件的判断；平面向量共 线（平行）的坐标表示 【分析】 由向量共线可得 x 的值，再由集合的包含关系可得答案 【解答】 解：当 时，有 2 4（ x 1）（ x+1） =0，解得 x= 3； 因为集合 3是集合 3， 3的真子集， 故 “x=3”是 “ ”的充分不必要条件 故选 A 3直线（ a+2） x+（ 1 a） y 3=0 与（ a 1） x+（ 2a+3） y+2=0 互相垂直，则 a 的值为（ ） A 1 B 1 C 1 D 【考点】 直线的一般式方程与直线的垂直关系 【分析】 根据两条直线垂直的充要条件可得：（ a+2）（ a 1） +（ 1 a）（ 2a+3） =0，从而可求 a 的值 【解答】 解：由题意， 直线（ a+2） x+（ 1 a） y 3=0 与（ a 1） x+（ 2a+3） y+2=0 互相垂直 （ a+2）（ a 1） +（ 1 a）（ 2a+3） =0 （ a 1）（ a+2 2a 3） =0 （ a 1）（ a+1） =0 a=1，或 a= 1 故选 C 第 6 页（共 21 页） 4某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输 出的函数是（ ）A f（ x） =B f（ x） = C f（ x） = D f（ x） =4 【考点】 程序框图 【分析】 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件 f（ x）存在零点， f（ x） +f（ x） =0，即函数 f（ x）为奇函数 ，即函数图象与 x 轴有交点逐一分析四个答案中给出的函数的性质，不难得到正确答案 【解答】 解：模拟执行程序，可知该程序的作用是输出满足条件 f（ x）存在零点， f（ x） +f（ x） =0 的函数 f（ x）， 即函数 f（ x）为奇函数，即函数图象与 x 轴有交点 由于： A： f（ x） = C： f（ x） = ， D、 f（ x） =4 不是奇函数，故不满足条件f（ x） +f（ x） =0， 而 B： f（ x） =既是奇函数，而且函数图象与 x 也有交点， 故 B： f（ x） =符合输出的条件 故选： B 5设变量 x， y 满足约束条件 ，则 M= 的取值范围是（ ） A ， B ， 1 C ， 2 D ， 【考点】 简单线性规划 【分析】 令 y x=n， x+2=m，则问题转化为在约束条件 之下，求 M= =的取值范围，作出可行域由斜率公式数形结合可得 【解答】 解：令 y x=n， x+2=m，则 x=m 2， y=m+n 2， 代入已知不等式组可得 ， 作出可行域如图 M= = 表示区域内的点与原点连线的斜率， 联方程组 可解得 A（ 3， 1），同理可得 B（ 2， 1）， 第 7 页（共 21 页） 当直线经过点 A 时， M 取最小值 ，当直线经过点 B 时， M 取最大值 故选： A 6若 m， n 表示不同直线， ， 表示不同的平面，则下列结论中正确的是（ ） A若 m ， m n，则 n B若 m， n， m ， n ，则 C若 ， m ， n ，则 m n D若 ， m ， n m， n，则 n 【考点】 空间中直线与平面之间的位置关系 【 分析】 在 A 中， n 或 n；在 B 中， 与 相交或平行；在 C 中， m 与 n 相交、平行或异面；在 D 中，由线面平行的判定定理得 n 【解答】 解：由 m， n 表示不同直线， ， 表示不同的平面，知： 在 A 中，若 m ， m n，则 n 或 n，故 A 错误； 在 B 中，若 m， n， m ， n ，则 与 相交或平行，故 B 错误； 在 C 中，若 ， m ， n ，则 m 与 n 相交、平行或异面，故 C 错误； 在 D 中，若 ， m ， n m， n，则由线面平行的判定定理得 n ，故 D 正确 故选： D 7使 f（ x） =2x+） 2x+）为奇函数，且在 0， 上是减函数的 的一个值是（ ） A B C D 【考点】 函数奇偶性的性质 【分析】 利用辅助角公式化简函数 的解析式为 22x+ ），再根据它是奇函数，可得=， k z再根据它在 0， 上是减函数，分类讨论求得 的值 【解答】 解： f（ x） =2x+） 2x+） =22x+ ）为奇函数， = =， k Z 第 8 页（共 21 页） 当 k 为奇数时，令 k=2n 1， =2， n z，此时 f（ x） = 2足在 0， 上是减函数， 当 k 为偶数时，令 k=2n， =2， n z，此时 f（ x） =2满足在 0， 上是减函数 故选： B 8已知 P、 M、 N 是单位圆上互不相同的三个点，且满足 | |=| |，则 的最小值是 （ ） A B C D 1 【考点】 平面向量数量积的运算 【分析】 由题意可得，点 P 在 垂直平分线上，不妨设单位圆的圆心为 O（ 0， 0），点P（ 0， 1），点 M（ 则点 N（ 由 得 = ，求出最小值 【解答】 解：由题意可得，点 P 在 垂直平分线上，不妨设单位圆 的圆心为 O（ 0， 0）， 点 P（ 0， 1），点 M（ 则点 N（ 1 1 =（ 1）， =（ 1）， = = =2 ， 当 时 的最小值是 故选： B 第 9 页（共 21 页） 9已知函数 f（ x）的导函数 f（ x） =2+ f（ 0） = 1，数列 以 为公差的等差数列，若 f（ +f（ +f（ =3，则 =（ ） A 2016 B 2015 C 2014 D 2013 【考点】 等差数列的通项公式；导数的运算 【分析】 函数 f（ x）的导函数 f（ x） =2+设 f（ x） =2x c，利用 f（ 0） = 1，可得： f（ x） =2x 数列 以 为公差的等差数列，可得 an= n 2） 由f（ +f（ +f（ =3，化简可得 6= 利用单调性可得 可得出 【解答】 解： 函数 f（ x）的导函数 f（ x） =2+ 可设 f（ x） =2x c， f（ 0） = 1， 1+c= 1，可得 c=0 f（ x） =2x 数列 以 为公差的等差数列， an= n 1） ， f（ +f（ +f（ =3， 2（ a2+a3+（ =3， 6 =3， 6= 令 g（ x） =6x ， 则 g（ x） =6+ R 上单调递增， 又 =0 则 = =2015 故选： B 10函数 y=（ 2）（ 2）的值域是（ ） A 2 ， +2 B ， +2 C ， +） D 2 ， 第 10 页（共 21 页） 【考点】 三角函数的最值 【分析】 令 t=x+ ） ， ，可得 ， y= （ t 2） 2+ ，再利用二次函数的性质求得 它的值域 【解答】 解：函数 y=（ 2）（ 2） =2（ +4， 令 t=x+ ） ， ，可得 ， y= 2t+4= （ 4t+4） + = （ t 2） 2+ ， 故当 t= 时，函数 y 取得最小值为 2 ，当 t= 时，函数 y 取得最大值为 +2 ， 故选： A 11已知正实数 a， b 满足不等式 a+b，则函数 f（ x） =x+b）的图象可能为（ ） A B CD 【考点】 函数的图象 【分析】 由题意可得 a 1 且 0 b 1，或 0 a 1，且 b 1若 成立，则选项 成立，没有满足条件的选项，由此得出结论 【解答】 解： 正实数 a， b 满足不等式 a+b， a（ 1 b） +（ b 1） 0， （ 1 b）（ a 1） 0，故有 a 1 且 0 b 1，或 0 a 1，且 b 1 若 成立，则函数 f（ x） =x+b）在定义域（ b， +）上是增函数， 且 f（ 1） 0， f（ 0） 0，故选 项 B 满足条件 若 成立，则函数 f（ x） =x+b）在定义域（ b， +）上是减函数， 且 f（ 1） 0， f（ 0） 0，故没有满足条件的选项 故选 B 12已知函数 y=x 存在平行于 x 轴的切线且切点在 y 轴左侧，则 a 的范围为（ ） A（ 3， +） B（ ， 3） C（ 3， +） D（ ， 3） 第 11 页（共 21 页） 【考点】 利用导数研究曲线上某点切线方程 【分析】 求出函数的导数，设出切点（ m， n），（ m 0），可得切线的斜率，由指数函数的单调 性，可得 a 的范围 【解答】 解：函数 y=x 的导数为 y=， 设切点为（ m， n）， m 0， 可得切线的斜率为 k=， 由题意可得 =0， 即有 ，由 m 0，可得 0 1， 解得 a 3 故选： C 二 大题共 4 小题，每小题 5 分，共 25 分 . 13一个总体为 A， B 两层，用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为 30 的样本，已知B 层中的每个个体被抽到的概率都是 ，则总体的个体数为 360 【考点】 分层抽样方法 【分析】 根据抽样方法的特征是每个个体被抽到的概率相等，利用样本容量，求出总体是多少即可 【解答】 解：根据分层抽样的特征，每个个体被抽到的概率都相等， 所以总体中的个体的个数为 30 =360 故答案为： 360 14某几何体的三视图如图所示（单位： 则该几何体的体积是 【考点】 简单空间图形的三视图；程序框图 【分析】 根据几何体的三视图，得出该几何体是侧面垂直于底面的三棱锥，画出图形，结合图中数据即可求出它的体积 【解答】 解：根据几何体的三视图得：该几何体是如图所示的三棱锥，且三棱锥的侧面 底面 第 12 页（共 21 页） 所以，该三棱锥的体积为 V= S 4 1= 故答案为： 15已知 f（ x）是奇函数 ，且当 x 0 时， f（ x） =2x+x，若函数 g（ x） =f（ x） 2， 2上有零点，则 a 的取值范围是 【考点】 函数零点的判定定理；函数奇偶性的性质 【分析】 求出函数的值域为 6， 1） （ 1， 6 0，从而可得 6， 1） （ 1， 6 0，即可解得 a 的取值范围 【解答】 解：由题意，当 2 x 0 时， f（ x） =2x+x （ 1， 6， 2 x 0 时， f（ x） 6， 1）， f（ 0） =0 故函数 f（ x）的值域为 6， 1） （ 1， 6 0； 故 6， 1） （ 1， 6 0， 故 a 故答案为： 16以下四个关于圆锥曲线的命题中： 设 A， B 为两个定点， k 为正常数， | |+| |=k，则动点 P 的轨迹为椭圆； 双曲线 =1 与椭圆 =1 有相同的焦点； 方程 25x+2=0 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； 已知以 F 为焦点的抛物线 x 上的两点 A， B 满足 =3 ，则弦 中点 P 到准线的距离为 其中真命题的序号为 【考 点】 曲线与方程 【分析】 由题意定义判断 ；由圆锥曲线的标准方程判断焦点所在坐标轴判断 ；求解方程判断 ；利用直线与抛物线的位置关系判断 【解答】 解：对于 ，当 k=|，动点 P 的轨迹为线段 错误； 第 13 页（共 21 页） 对于 ，双曲线 =1 的焦点在 x 轴上，而椭圆 =1 的焦点在 y 轴上，故 错误； 对于 ，求解方程 25x+2=0，得 ， ， 方程 25x+2=0 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率，故 正确； 对于 ，如图：设 BF=m，由抛物线的定义知， m， m， ， m， m， ，直线 程为 y= （ x 1）， 与抛物线方程联立消 y 得 310x+3=0， 点到准线距离为 ，故 正确 故答案为： 三 大题共 5 小题，满分 60 分，解答须写出文字说明 17设 内角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c，且 ， （ ）求 边长 a 的值； （ ）若 面积 S=10，求 周长 l 【考点】 余弦定理；正弦定理 【分析】 （ ）由 ， ，两式相除，结合正弦定理可求 ，又 ，可得 0，从而可求 可解得 a 的值 （ ）由（ ）知 ，利用三角形面积公式可求 c，由余弦定理可求 b，从而解得三角形周长的值 【解答】 （本题满分为 12 分） 解：（ ）在 ，由 ， ， 两式相除，有 ， 所以 ， 又 ， 第 14 页（共 21 页） 故 0，则 ， 所以 a=5 （ ）由（ ）知 ， 由 ，得到 c=5 由 b2=a2+2 ， 故 ， 即 周长为 18某银行在我市举行了 “网上银 行、手机银行办理业务免费政策 ”满意度测评，共有 10000人参加了这次测评（满分 100 分，得分全为整数），为了解本次测评分数情况，从中随机抽取了部分人的测评分数进行统计，整理见如表： 组别 分组 频数 频率 1 50， 60） a 60， 70） 15 70， 80） 21 c 4 80， 90） 6 90， 100） 4 计 b 1）求出表中 a， b， c 的值； （ 2）若分数字 80（含 80 分）以上表示对 “网上银行、手机银行 办理业务免费政策 ”非常满意，其中分数在 90（含有 90 分）以上表示 “十分满意 ”，现从被抽取的 “”非常满意人群中随机抽取 2 人，求至少一人分数是 “十分满意 ”的概率； （ 3）请你根据样本数据估计全市的平均测评分数 【考点】 列举法计算基本事件数及事件发生的概率 【分析】 （ 1）选取一组频率与频数已知的数据，构造方程可求出 a 值，进而根据各组累积频数和为样本容量，累积频率和为 1，可求出 b， c （ 2）假设分数在 80， 90）的 6 人分别是 “分数在 90， 100）的 4 人分别是 “从这 10 人中随意抽取 2 人共有 45 种，再求出，至少一人分数是 “十分满意 ”的种数，由概率公式计算即可 （ 3）累加各组组中与频率的乘积，可估算出全市的平均分数 【解答】 解：（ 1） ， c=1 （ 2）假设分数在 80， 90）的 6 人分别是 “分数在 90， 100）的 4 人分别是 “从这 10 人中随意抽取 2 人共有： 45 种结果其中 2 人都只是 “非 常满意 ”的共有： 15 种结果 记事件 A=“至少有一人分数是十分满意 ”， （ 3） 19如图，边长为 2 的正方形 ，点 E， F 分别是边 的点 第 15 页（共 21 页） （ 1）若点 E 是 中点，点 F 是 中点时，将 别沿 起，使 A， C 两点重合于点 A，求证： （ 2）当 F= ，求三棱锥 体积 【考点】 棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系 【分析】 （ 1）由 得 平面 （ 2）在 ，使用余弦定理求出 出 V=V 【解答】 解：（ 1） 四边形 正方形， 又 1F=面 面 平面 面 （ 2）由四边形 边长为 2 的正方形， F= ， 在 ，由余弦定理得： ， 三棱锥 体积 20已知椭圆 C 的方程为 + =1（ a b 0），两点 1， 0）、 1， 0）为椭圆 P 在椭圆 C 上，且 |2| （ 1）求椭圆 C 的标准方程； 第 16 页（共 21 页） （ 2）如图已知椭圆 C 的内接平行四边形 一组对 边分别过椭圆的焦点 该平行四边形 积的最大值 【考点】 椭圆的简单性质 【分析】 （ 1）由题意求得 c， a 的值，结合隐含条件求得 b，则椭圆方程可求； （ 2）求出直线 x 轴垂直时平行四边形 积的值为 6，在设出 在直线斜率存在时的直线方程，联立直线方程和椭圆方程，求出 长度，再求出两平行线间的距离，代入平行四边形面积公式，可得平行四边形 积小于 6 【解答】 解：（ 1）由题意可知， c=1，又 |2a=2|4c， 2a=4， a=2，则 b2= 椭圆 C 的标准方程为 ； （ 2）当 在直线与 x 轴垂直时，则 在直线方程为 x=1， 代入 ，得 y= ， 平行四边形 面积 S=2 3=6； 当 在直线斜率存在时，设直线方程为 y=k， 联立 ， 得（ 3+4812=0 设 A（ D（ 则 ， | = 两条平行线间的距离 d= 第 17 页（共 21 页） 平行四边形 面积 S= = 6 综上，平行四边形 积的最大值为 6 21已知 f（ x） = （ 1）求 f（ x）的最大值； （ 2）令 g（ x） =2 x 0 时， f（ x）的最大值为 M， g（ x） =M 有两个不同的根，求 a 的取值范围； （ 3）存在 （ 1， +），且 得 |f（ f（ | k|立，求 k 的取值范围 【考点】 利用导数求闭区间上函数的最值；根的存在性及根的个数判断 【分析】 （ 1）求导 f（ x），从而讨论导数的正负，以确定函数的单调性，求出函数的最大值即可； （ 2）求出 M 的值，通过讨论 a 的范围，求出函数的单调区间，从而求出满足条件的 a 的范围即可； （ 3）不妨设 1，从而化不等式为函数 h（ x） =f（ x） +（ 1， +）上存在单调减区间，从而可得 h（ x） = 0 在（ 1， +）上有解，从而解得 【解答】 解：（ 1） f（ x） = ， f（ x） = ， 故 x （ 0， 1）时， f（ x） 0， x （ 1， +）时， f（ x） 0， 故 f（ x）在（ 0， 1）上单调递增，在（ 1， +）上单调递减， 所以函数最大值 x） =f（ 1） =1； （ 2）由（ 1）可知 M=1， g（ x） =2= ， 当 a 0 时， g（ x） 0，单 调递减，故不可能有两个根，舍去， 当 a 0 时， x （ 0， ）时， g（ x） 0， g（ x）单调递减， x （ ， +）时， g（ x） 0， g（ x）单调递增， 所以 g（ ） 1，得 0 a 1 综上， 0 a 1； （ 3）不妨设 1， 第 18 页（共 21 页） f（ x）在（ 1， +）上单调递减， y=（ 1， +）上单调递增； |f（ f（ | k|化为 f（ f（ k（ f（ +f（ + 即函数 h（ x） =f（ x） +（ 1， +）上存在单调减区间， 即 h（ x） =f（ x） + = + = 0 在（ 1， +）上有解， 即 m（ x） =40 在（ 1， +）上有解， 即 k 在（ 1， +）上有解， （ ） = ，当 x= 时， =0； 故（ ） ； k 请考生在 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 选修 4何证明选讲 22选修 4 1：几何证明讲 已知 ， C， D 是 接圆劣弧 上的点（不与点 A， C 重合），延长 （ 1）求证： 延长线平分 （ 2）若 0， 上的高为 2+ ，求 接 圆的面积