基于matlab的变形监测数据处理与分析毕业设计论文.doc

南 昌 工 程 学 院毕 业 设 计 (论 文) 水利与生态学院 系（院） 测绘工程 专业毕业设计题目 基于matlab 的变形监测数据处理与分析 基于matlab的变形监测数据处理与分析Based on the MATLAB deformation monitoring data processing and analysis总计 毕业设计（论文） 19 页 表 格 0 个插 图 9 幅摘 要本文首先介绍MATLAB软件的的特点，研究MATLAB在变形监测数据处理中的应用，包括监测数据的检核、小波分析。本文以实例为准，研究了各种小波分析在处理变形监测数据时的优越性。关键词：MATLAB 小波分析 信噪比 AbstractThe text first introduced the characteristics of the MATLAB software, research the applications in the processing of deform monitoring data. including the checking of monitoring data, Wavelet Analysis. It according to the real example ,studied the superiority when varies Wavelet Analysis in the processing of deforming the monitoring data.Key Words:matlab;Wavelet Analysis;Signal to noise ratio目录摘 要2Abstract3目录4第一章 引言51.1MATLAB软件的介绍及主要特点5MATLAB软件的介绍51.2 研究MATLAB在变形监测中的意义51.2.1小波分析及应用研究。51.2.2小波滤波去噪方法研究。61.2.3应用小波多尺度进行变形分析建模研究。7第二章MATLAB在变形监测的数据处理中的应用82.1 MATLAB应用于变形监测资料的预处理82.2 用一元线性回归进行资料的检核82.3小波去噪92.4信噪比计算10第三章变形监测数据处理与分析示例103.1分析hear小波103.2分析db小波123.3分析sym小波133.4分析coif小波15结语17参考文献18致谢19第一章 引言1.1 MATLAB软件的介绍及主要特点MATLAB软件的介绍MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学，工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C、FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多。当前流行的MATLAB 5.3/Simulink 3.0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox)。工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包。功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能。学科工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类。开放性使MATLAB广受用户欢迎。除内部函数外,所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包。MATLAB是美国Math Works公司自20世纪80年代中期推出的数学软件,其优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力使其很快在数学软件中脱颖而出,成为从事线性代数、自动控制理论、概率论和数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等领域教学和科研工作者的有力武器。目前其最高版本612版已经推出,随着版本的不断升级,它的数值计算及符号计算功能得到了进一步完善。1.2 研究MATLAB在变形监测中的意义1.2.1小波分析及应用研究。法国数学家于 1 82 2年提出了 Fourier理论 .Fourier分析方法的应用 .使科学与技术领域发生了极大的变化 ,目前在信号处理方面 Fourier变换是不可缺少的分析工具 .但是 Fourier分析的致命弱点是不能做局部分析 ,只适用于平稳信号的分析 .加窗 Fourier变换虽能做局部分析 ,也有一定的应用场合 ,但是加窗 Fourer变换无法满足正交性 ,且窗口大小固定 ,它不能敏感反映信号的突变 .在实际中 ,瞬变信号大量存在 ,而人们往往需要的是某一时间内的某一频段的信息 .为克服 Fourier分析的不足 ,出现了小波分析 .小波分析优于 Fourier分析之处在于它的时间域和频率域同时具有良好的局部化性质 ,即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率 ,在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率 ,这种特性正符合低频信号变化缓慢而高频信号变化迅速的特点 ,使小波变换具有对信号的自适应能力 .而且小波变换经适当离散化后能构成标准正交系 .小波分析特别适用于突变信号 .从傅里叶变换到小波分析发展。讨论了正交小波和小波级数，阐述了多分辨分析概念及离散小波分解与重构Mallat算法，介绍了几种常用的小波函数，阐述了小波分析发展历程，结合本文研究内容，论证了将小波用于变形数据预处理及变形分析和变形预测、预报研究的可行性。1.2.2小波滤波去噪方法研究。测量获得的信号总是不可避免地含有噪声,在对信号进行使用前,有必要进行去噪处理,提高信噪比。传统的去噪方法主要是采用频谱分析技术,其等价于信号通过一个低通或带通滤波器。但对于象阶跃信号和脉冲信号,在低信噪比的情况下,经过滤波器的平滑,不仅信噪比得不到较大改善,而且信号的位置信息也被模糊掉了,所以此方法不适于非平稳信号。 小波分析属于调和分析,是一种时频域分析,且具有多分辨分析的特性。因小波去噪对待检测信号形式不敏感,所以比匹配滤波器更加优越。2小波阈值去噪原理,小波去噪的方法有多种,鉴于小波阈值去噪方法的简单和有效性,本文主要研究小波阈值去噪方法。 假设有一信号f(k)表达式为: f(k)一s(k)+n(k)式中s(k)纯净信号 n(k)加性随机噪声 其小波变换为:w(k)一0(k)+z(k)式中w、0、z分别为信号、纯净信号以及噪声的小 波系数 小波阈值去噪方法为:设置一个阈值(由先验知识得到),大于这个阈值的小波系数认为是由信号产生的,小于这个阈值的小波系数认为是由噪声产生的,去掉这些由噪声产生的系数就可得到去噪目的。在小波分解与重构滤波去噪研究中，主要进行了最大尺度确定、边缘处理和扩展算法研究；在小波阈值法去噪中，研究了阈值法均方误差值的确定和非线性小波变换阈值自适应改进法，研究了一种阈值法去噪修匀算法，取得了较好效果。对小波滤波在变形数据去噪中应用最优小波函数选取方面进行了试验，将不同的小函数用于当观测序列含有高斯噪声、含系统性干扰信号或含有突变信号等不同情况时去噪验与对比分析，揭示了在观测序列含有上述不同噪声或干扰情况下小波函数去噪特性，对何选择合适的小波函数在变形数据去噪中应用提供了参考。1.2.3应用小波多尺度进行变形分析建模研究。讨论了小波多尺度特性、观测序列小波多尺度变换后的相关特性和观测序列小波多尺度变换后协方差函数。提出了小波多尺度傅里叶时频分析方法，对变形观测序列中含趋势性变形分量与周期性分量进行分离，并分建立拟合模型，该模型用于变形预测达到较好的预测效果。在多尺度自回归建模原理基础上，讨论了小波多尺度自回归框架和小波多尺度自回归建模，研究了回归预测卡尔曼滤波模型及算法，提出了离散小波多尺度卡尔曼滤波模型，通过变形观测数据处理应用实例结果比表明，在提高和改善实时动态变形观测数据精度方面，小波多尺度卡尔曼滤波模型优于单一小波去噪法和卡尔曼滤波法方法处理。第二章MATLAB在变形监测的数据处理中的应用2.1 MATLAB应用于变形监测资料的预处理变形监测的目的和意义不仅仅是描述动力现象,更重要的是要对变形观测的数据进行正确的处理、分析,建立合理的模型,对变形发生的值作出准确的预报,从而减少事故的发生,保证安全。变形监测数据处理的一般过程为:数据预处理、变形分析、变形预报,其每一步骤都以大规模甚至海量数据处理为基础,涉及大量的计算。MATLAB是以复数矩阵为基本运算单元的交互式语言。它具有强大的科学运算、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口和输入输出格式化数据的功能;而且还拥有一个功能强大、涉及多个应用领域的工具箱等。MATLAB在大规模数据处理特别是矩阵运算方面具有其他程序设计语言难以比拟的优越性,同时,它提供了方便实用的绘图功能,可以很方便地将数据处理成果可视化显示。另外,MATLAB提供了丰富的数据分析和处理功能模块,如神经网络、小波分析等,为进行各种复杂的数据集分析提供了方便。将MATLAB引入变形监测数据处理领域是一件非常有意义的事情。预处理包括对原始数据进行检核、粗差剔除, 去掉离群数据。可采用线性回归方程进行资料的检核。对于粗差剔除, 可采用传统去噪方法处理其中的随机误差。随着小波分析技术的深入发展, 小波去噪也不失为一种有效的消噪方法。2.2 用一元线性回归进行资料的检核一元线性回归模型是用于分析一个自变量（X）与一个因变量（Y）之间线性关系的数学方程。一般形式为： 式中： 是因变量Y的估计值，也称理论值。X是自变量， a,b为未知参数。a是直线方程的截距，即 时的 值； b是回归直线的斜率，也称回归系数，表示自变量每变化一个单位时 的增量（ ）它的符号与相关系数 r是一致的，当 0时，表示X与 同方向变化；当 0时，表示X与 反方向变化；当 b=0时，表示自变量X与因变量 之间不存在线性关系，无论X取何值， 为一常数。回归分析的主要目的是建立回归模型，借以给定X值来估计Y值。模型是否合适？估计的精确度如何？怎样进行判断和检验？解决这些问题都必须从回归模型的固有性质出发。所以我们从理论上首先弄清楚回归模型的性质是十分必要的。当我们取得 n对具有相关关系的X和Y两个变量的资料后，建立直线回归模型的关键就是正确计算回归模型的未知参数 a和 b。由于对应于X有许多个实际值，通过X与Y的各对数值也就可能有多条直线。其中，最具有代表性的无疑应该是实际值同这条直线平均离差最小的直线，也即 =最小。为满足这一要求，我们可以用最小平方法来求解待定参数 a和 b。根据微分学求极值的原理，分别对 a和 b求偏 导，并令其为零，求得两个标准方程式： 然后解标准方程，可求得 a和 b两个未知参数：2.3小波去噪采用小波分析工具箱可实现对监测数据的分析, 噪声消除的主要步骤如下:(1) C, L = w avedec( X, N, -wname. ), 选择小波函数wname和小波分解的层次N, 对信号X 进行 N 层的小波分解, 获得高频系数 C和低频系数L。 C, L = w avedec( p, 3, - d 4. ); % 采用 d 4 小波对信号 p进行一维三尺度分解。(2)提取第 1层到第 N 层的高频系数和第 N 层的低频系数, 确定小波分解高频系数的阈值。A3= appcoef( C, L, - d 4. , 3); % 提取信号在第3层上的低频系数。D1= appcoef( C, L, 1); % 提取信号在 1 3层上的高频系数D2= appcoef( C, L, 2);D3= appcoef( C, L, 3);THR= thselect( p, -heursure. ); % 选取H euristicSURE 方法确定的阈值。(3)对小波分解高频系数应用软阈值或硬阈值进行处理。DZ1= wthresh ( D 1, - p. , THR); % 进行软阈值处理DZ2= w thresh( D2, - p. , THR);DZ3= w thresh( D3, - p. , THR);(4)小波重构。CL= A3, DZ3, DZ2, DZ1;SL= w averec( CL, L, - d 4. ); % 根据处理后的高频系数进行信号重建。2.4信噪比计算利用已知的变形监测数据，通过matlab软件对数据进行多种小波分析、去噪，然后利用公式： load x1; (加载x1为原始信号)load x2；（加载x2为去噪后的信号）y1=sum(x2.2);y2=sum(x1-x2).2);snr=10*log10(y1/y2);可以得到处理后的信噪比snr，然后对比可以得知最佳的小波分析类型即为信噪比最高的小波。第三章变形监测数据处理与分析示例打开matlab软件，通过wavemenu调用已知数据n4.mat，得到已知数据的加载信号如图3.1所示：图：3.1已知数据加载信号3.1分析hear小波通过matlab软件对已知数据的加载信号进行hear小波分析、去噪，得到去噪后的信号hear1.mat保存到matlab目录下的work文件夹中。利用函数plot（）画出hear小波去噪后的信号图如图3.2所示：图3.2：hear小波去噪后的信号利用公式可以求得原数据的hear小波去噪后的信噪比snr=16.0178.计算如下图3.3所示：图3.3 hear小波的snr3.2分析db小波通过matlab软件对已知数据的加载信号进行db小波分析、去噪，得到去噪后的信号db1.mat保存到matlab目录下的work文件夹中。利用函数plot（）画出db小波去噪后的信号图如图3.4所示：图3.4：db小波去噪后的信号利用公式可以求得原数据的db小波去噪后的信噪比snr=16.0178.计算如下图3.5所示：图3.5 db小波的snr3.3分析sym小波通过matlab软件对已知数据的加载信号进行sym小波分析、去噪，得到去噪后的信号sym1.mat保存到matlab目录下的work文件夹中。利用函数plot（）画出sym小波去噪后的信号图如图3.6所示：图3.6：sym小波去噪后的信号利用公式可以求得原数据的sym小波去噪后的信噪比snr=16.8797计算如下图3.7所示：图3.7 sym小波的snr3.4分析coif小波通过matlab软件对已知数据的加载信号进行coif小波分析、去噪，得到去噪后的信号保存到matlab目录下的work文件夹中。利用函数plot（）画出coif小波去噪后的信号图如图3.8所示：图3.8：coif小波去噪后的信号利用公式可以求得原数据的coif小波去噪后的信噪比snr=16.6120.计算如下图3.9所示图3.9 coif小波的snr结语通过对原始数据进行以上4中小波分析及去噪后的信噪比snr进行比较，可以得知sym小波的信噪比snr=16.8797为最高的。在利用matlab处理变形监测数据时，使用sym小波的数据进行小波分析及去噪，效果最佳。经过近一个月的努力，论文终于完成 在整个设计过程中，出现过很多的难题，但都在老师和同学的帮助下顺利解决了，在不断的学习过程中我体会到：写论文是一个不断学习的过程，从最初刚写论文时对问题的模糊认识到最后能够对该问题有深刻的认识，我体会到实践对于学习的重要性。 总之，通过毕业设计,我深刻体会到要做好一个完整的事情，需要有系统的思维方式和方法，对待要解决的问题，要耐心、要善于运用已有的资源来充实自己。同时我也深刻的认识到，在对待一个新事物时，一定