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文档简介
.,.,学习目标,1、通过操作、验证、逻辑证明,理解并掌握线段垂直平分线的性质定理及其逆定理。2、联系实际,运用线段垂直平分线的性质定理及逆定理解决有关问题。,.,PA=PB,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,由此你能得到什么规律?,3,.,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,C,.,线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等.,几何语言:,点P在线段AB的垂直平分线上PA=PB,MNAB,AC=CB,点P在MN上PA=PB,或,C,.,到线段的两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.,线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.,逆命题,.,到线段的两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.,P,C,M,N,P,A,B,C,PA=PB,P在线段AB的垂直平分线上,几何语言,.,到线段的两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.,线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.,互逆定理,逆定理可以用来证明点在直线上(或直线经过某一点).,性质定理可以用来证明两条线段相等(或三角形是等腰三角形).,练习1如图,已知点A、点B以及直线l,在直线l上求作一点P,使PAPB,提示:连结AB,作AB的垂直平分线,交直线L于P,点P就是所求的点。,2如图,已知AECE,BDAC,垂足为点E。求证:ABCDADBC,证明:AECE,BDACBA=BC,DA=DC(线段垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等)AB+CD=AD+BC,3如图,在ABC上,已知点D在BC上,且BDADBC求证:点D在AC的垂直平分线上,证明:BDADBCBD+CD=BC,AD=CD,点D在AC的垂直平分线上(到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上),.,1.在ABC中,ACB=90,BD=4cm,BC的垂直平分线DE交AB于D点,则CD=_,4cm,2、在ABC,PM,QN分别垂直平分AB,AC,则:若BC=10cm则APQ的周长=_cm;,10,拓展练习:,.,3、在ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为50,则B=_.,700或200,拓展练习:,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,A,C,D,E,A,C,D,E,.,二、逆定理:到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。,线段的垂直平分线,一、性
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