交流绕组的磁动势

第四章：交流电机的共同问题,第1节：交流绕组的基本概念第2节：三相双层绕组第3节：三相单层绕组第4节：正弦磁场下交流绕组的感应电动势第5节：感应电动势中的高次谐波及其削弱方法第6节：正弦电流下单相绕组的磁动势第7节：正弦电流下对称三相绕组的旋转磁动势第八节：非正弦电流下交流绕组的磁动势,4-6正弦电流下单相绕组的磁动势,4-6正弦电流下单相绕组的磁动势,本节主要讨论当给单相绕组通以正弦电流时的磁动势的变化规律。为分析方便，设：1）定、转子铁芯的磁导率2）定、转子之间的气隙均匀3）槽内的电流集中在槽中心处,4-6正弦电流下单相绕组的磁动势,4-6正弦电流下单相绕组的磁动势,一、整距线圈的磁动势,1、正方向的规定：线圈电流尾进首出为正磁通正方向与电流正方向符合右手螺旋关系磁动势由定子到转子为正,2、空间坐标的建立：横坐标：设在定子内圆表面，逆时针为正，以空间电角度表示纵坐标：设在线圈平面的中法线上，表示磁动势，其正方与电流符合右手关系。,线圈磁动势的空间分布,在定子内圆表面建立空间坐标，以A相绕组轴线与定子内表面的交点作为空间坐标的原点，用空间电角度表示。把气隙圆周展成直线，让横坐标表示沿气隙圆周方向的空间距离。,不计铁心磁压降，每个空气隙所消耗的磁动势等于整个磁路磁动势的一半，为Nci/2，即：,4-6正弦电流下单相绕组的磁动势,一、整距线圈的磁动势,整距线圈产生的磁场,整距线圈产生的磁动势,即：形状为方波幅值为,结论：通入电流的线圈，它所产生的气隙磁动势沿圆周分布是一个矩形波，在通电流的线圈处，气隙磁动势发生突跳。,用傅里叶级数分解矩形波磁动势,若线圈中的电流为恒定电流，则矩形波的高度恒定不变。而在交流绕组中通入的是交变电流即,将上述的矩形分布的脉振磁动势用富氏级数进行分解，得,结论：1)单个线圈当通入交流电流时所产生的磁动势波是一个在空间按正弦分布、波的位置在空间不动、但波幅的大小和正负随时间在变化的磁动势波，称该种磁动势为脉振磁势。（若通入直流电呢？）2)线圈磁势除包含基波磁势外，还包含有3、5、7等谐波磁势分量。3）基波与谐波磁动势的幅值均以电流的频率在空间脉振。（幅值位置不变，大小改变）(注意同一时刻不同位置与同一位置不同时刻)4）谐波磁动势是指在空间上的谐波分布。,不同瞬间时单相绕组的基波脉振磁动势,定义在幅值位置上,空间矢量代表的不是一点的磁动势，而是一个磁动势的波形,4-6正弦电流下单相绕组的磁动势,二、线圈组的磁势,1、整距线圈的线圈组磁势,则整距线圈组产生的磁动势由右图。,4-6正弦电流下单相绕组的磁动势,1、整距线圈的线圈组磁势合成方法,完全仿照线圈组电动势的求和方法，但须特别注意磁动势为空间矢量，而电动势为时间相量。,4-6正弦电流下单相绕组的磁动势,2、双层短距线圈的线圈组磁势,等效的整距线圈绕组,单层线圈组磁动势：,双层线圈组磁动势：,但其中的Nc和Ic是表示线圈匝数和线圈电流有效值，工程应用不便。注意到：每相绕组每条支路串联匝数,或,每相电流有效值,单层线圈组磁动势：,双层线圈组磁动势：,三、单相绕组的磁势,4-6正弦电流下单相绕组的磁动势,由于每对极下的磁动势和磁阻组成一个对称的分支磁路，若电机有P对极，就有P条并联的对称分支磁路，所以一相绕组的磁动势是指每对极下一相绕组的磁动势。,每相串联总匝数为：（单层）（双层）,单相绕组基波磁势的幅值,单相绕组基波磁动势的瞬时值为,4-6正弦电流下单相绕组的磁动势,单相绕组次谐波磁动势的瞬时值为,4-6正弦电流下单相绕组的磁动势,1、单相绕组的磁势是一种空间位置固定，幅值随时间变化的脉振磁势，其脉振频率取决于电流的频率。注：磁势即是空间位置的函数，也是时间的函数。空间分布用以电角度计的空间位置角来表达，随时间变化规律用时间t来表达。2、基波磁势的幅值为次谐波磁势的幅值为3、定子绕组多采用短距和分布绕组，因而合成磁势中谐波含量大大消弱。一般情况下只考虑基波磁势的作用。,综合以上分析对单相绕组磁势的性质归纳如下：,基波磁动势可以用空间矢量表示，为此引入等效绕组和相绕组轴线的概念,基波脉振磁动势的分解：,1）解析表达式：,3）波形表达式：,转速为：,由于一转等于P2电弧度，所以用转速表示时,转速为：,结论：,一相脉振磁势可以分解成两个幅值大小相等，转向相反、转速相同的圆形旋转磁动势。,4-7正弦电流下对称三相绕组的磁动势,一、对称三相绕组的基波合成磁动势,(1)、三个基本概念,等效绕组及有效匝数,三相绕组轴线,合成磁动势分析方法解析求和法波形叠加法矢量作图法,4-7正弦电流下对称三相绕组的磁动势,一、对称三相绕组的基波合成磁动势,（2）空间、时间坐标的选取,空间：A相绕组轴线及定子内圆表面，逆时针为正,时间：A相电流正最大为时间起点,4-7正弦电流下对称三相绕组的磁动势,一、对称三相绕组的基波合成磁动势,（3）各相基波脉振磁动势表达式,1、解析法,4-7正弦电流下对称三相绕组的磁动势,一、对称三相绕组的基波合成磁动势,各相基波脉振磁动势的分解,4-7正弦电流下对称三相绕组的磁动势,一、对称三相绕组的基波合成磁动势,1、解析法,显然，基波合成磁动势为幅值恒定的旋转磁动势，简称圆形磁动势,转速：,转向：沿着正方向移动，即在电机中沿逆时针方向旋转,一、对称三相绕组的基波合成磁动势,结论：,三相对称绕组通入对称电流，所得基波合成磁动势为幅值恒定的正弦分布的圆形旋转磁动势。旋转幅值的轨迹是圆，所以称为圆形旋转磁场。,其幅值由每相电流的有效值及每相绕组的有效匝数决定，且为每相脉振磁动势最大幅值的（3/2）倍。,其转速由电流的频率和电机的极对数决定，为同步转速。,其转向由电流的相序及三相绕组空间排列顺序决定，是由电流超前相的绕组轴线转到电流滞后相得绕组轴线。（当某相电流最大，合成磁动势幅值转到该相的轴线上）要改变磁场转向，只须改变三相电流的相序。,三相合成磁动势中的高次谐波,三相合成磁动势中的三次谐波,由,得到,三相合成磁动势中的五次谐波,由上述方法得：,其幅值：,其转速：,令：,又由于：,其转向：,与基波旋转磁动势的转向相反,三相合成磁动势中的七次谐波,由上述方法得：,其幅值：,其转速：,令：,又由于：,其转向：,与基波旋转磁动势的转向相同,三相合成磁动势中的高次谐波,1、三相对称绕组通入对称电流，仅产生次幅值恒定的谐波合成旋转磁动势。,4其幅值为,用矢量作图法求取基波合成磁动势,三相对称绕组通入对称电流：,当,用矢量作图法求取基波合成磁动势,三相对称绕组通入对称电流：,当,用矢量作图法求取基波合成磁动势,三相对称绕组通入对称电流：,当,基波合成磁动势为旋转磁动势，旋转方向为逆时针。,4-7正弦电流下对称三相绕组的磁动势,2、波形图和矢量图下面用图解法分析三相基波合成磁势，左边为不同瞬时的三相电流向量图，中间为A,B,C三相的各基波脉振磁势及三相合成磁势，右边为磁势矢量图。,三相对称绕组通入三相对称电流后，所形成的合成磁势为幅值不变的旋转波,4-7正弦电流下对称三相绕组的磁动势,4-7正弦电流下对称三相绕组的磁动势,当三相对称绕组中通以不对称三相电流，如三相电流幅值不等，则，,2、三相对称绕组通入不对称电流：,用矢量作图法求取基波合成磁动势,2、三相对称绕组通入不对称电流：,当,基波合成磁动势为椭圆形的旋转磁动势。,式中：,气隙中只存在正向旋转磁动势和反向旋转磁动势，基波合成磁动势为一个幅值变化的椭圆形旋转磁动势。,结论：,则基波合成磁动势为圆形旋转磁动势,4-8非正弦电流下交流绕组的磁动势,一、谐波电流产生的磁动势,若通入电动机三相绕组的电流为非正弦电流，则用富氏级数分解为基波和一系列谐波，对于三相变频器，一般不存在3的倍数次及偶数次谐波，则相电流可表示为：,次谐波电流为：,其中：,4-8非正弦电流下交流绕组的磁动势,二、谐波磁动势的危害,高次谐波对交流电机产生诸多不利影响，它使电机的电流有效值增加，损耗加大