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22.3实际问题与二次函数第1课时,1.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是,顶点坐标是.当x=时,y的最值是.2.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是,顶点坐标是.当x=时,函数有最_值,是.3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是,顶点坐标是.当x=时,函数有最_值,是_.,x=3,(3,5),3,小,5,x=-4,(-4,-1),-4,大,-1,x=2,(2,1),2,大,1,4.二次函数的对称是,顶点坐标是.当x=时,函数有最_值,是.,大(小),问题:从地面数值向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的关系是().小球运动的时间是多少时,小球最高?小球运动中的最大高度是多少?,一般地,当时,因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低(高)点,所以当时,二次函数y=ax2+bx+c有最小(大)值.,问题:用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时,场地的面积S最大?,解:矩形场地的周长是60m,一边长为l,则另一边长为m,则场地的面积s与一边长的关系式为:,S=l(30-l),即S=-l2+30l(0l30),即l是15m时,场地的面积S最大,为225.,(1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围;(2)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值.,解决这类题目的一般步骤,2(2010包头中考)将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是cm2,1.完成课本p52练习第3、4、5题,3.如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围;(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少?(3)若墙的最大可用长度为8米,则求围成花圃的最大面积。,解:,(1)AB为x米、篱笆长为24米花圃宽为(244x)米,(3)墙的可用长度为8米,(2)当x时,S最大值36(平方米),Sx(244x)4x224x(0x6),0244x64x6,当x4cm时,S最大值32平方米,综合运用:课本p52第6、7题,1.主要学习了如何将实际问题转化为数学问题,特别是如何利用二次函数的有关性质解决实
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