2015-2016学年鲁教版数学六年级上册4.3.3《行程问题》word题组训练

行程问题1.在800m跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑320m,乙每分钟跑280m,两人同时同地同向起跑,tmin后第一次相遇,则t的值为()A.10B.15C.20D.30【互动探究】把本题中“两人同时同地同向起跑”改为“两人同时同地反向起跑”,那么t的值是多少?2.甲车每小时行驶60km,乙车每小时行驶75km,甲车从A地出发开往B地,20min后,乙车也从A地开往B地,结果乙车比甲车早到30min,求A,B两地之间的距离,若设A,B两地之间的距离为xkm,则根据题意列方程得()A.-20=+30B.-=+C.+20=-30D.+=-【互动探究】题中改为求甲车从A地出发开往B地所需时间,若设甲车从A地出发开往B地所需yh,则如何列方程?3.元代朱世杰所著的算学启蒙里一道题目:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?”请你回答:良马天可以追上驽马.4.一艘轮船顺水航行的速度是20n mile/h,逆水航行的速度是16n mile/h,则水流速度是n mile/h.5.甲、乙两地相距460 km,一辆汽车和一辆摩托车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,汽车每小时行驶60 km,摩托车每小时行驶40 km.两车出发多少小时相遇?【互动探究】若题目条件不变,问题改为“相遇前两车出发多少小时时相距60km?”6.从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路.如果骑自行车保持平路每小时行15km,上坡路每小时行10km,下坡路每小时行18km,那么从甲地到乙地需29min,从乙地到甲地需25min,求甲、乙两地间的距离.储蓄问题1.把100元钱按照三年定期教育储蓄存入银行,如果到期可以得到的本息共是115元,那么这个三年定期教育储蓄的年利率是.2.王大刚的爸爸在银行按二年定期存入一笔现金(当时二年定期存款利率为4.40%),到期后银行能支付现金28288元.求他爸爸当时存入现金多少元?3.王立的爸爸有10000元钱准备存入银行为王立两年后上大学时用,但王立的爸爸不知道是直接存两年定期合算,还是先存一年定期到期后把本息和再存一年定期合算?请你帮王立的爸爸解决这个问题(已知一年和两年定期存款年利率分别为3.50%和4.40%).【错在哪？】作业错例 课堂实拍一列火车通过长为1500m的大桥要36s,它通过桥头的哨兵需要4s,那么这列火车的长是m.(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_,_.提技能题组训练行程问题1.在800m跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑320m,乙每分钟跑280m,两人同时同地同向起跑,tmin后第一次相遇,则t的值为()A.10B.15C.20D.30【解析】选C.根据题意得320t-280t=800,解得:t=20.【互动探究】把本题中“两人同时同地同向起跑”改为“两人同时同地反向起跑”,那么t的值是多少?【解析】根据题意得:320t+280t=800,解得t=.2.甲车每小时行驶60km,乙车每小时行驶75km,甲车从A地出发开往B地,20min后,乙车也从A地开往B地,结果乙车比甲车早到30min,求A,B两地之间的距离,若设A,B两地之间的距离为xkm,则根据题意列方程得()A.-20=+30B.-=+C.+20=-30D.+=-【解析】选B.由A,B两地之间的距离为xkm,则甲车所用时间为h,乙车所用时间为h,根据“甲车比乙车早走20min且晚到30min”列方程为-=+,即-=+.【互动探究】题中改为求甲车从A地出发开往B地所需时间,若设甲车从A地出发开往B地所需yh,则如何列方程?【解析】甲车从A地出发开往B地所需yh,则乙车从A地出发开往B地需h,根据甲乙两车行驶的路程相同列方程为60y=75.3.元代朱世杰所著的算学启蒙里一道题目:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?”请你回答:良马天可以追上驽马.【解析】设良马x天可以追上驽马,根据题意,得240x=150(12+x),解得x=20,即良马20天可以追上驽马.答案:204.一艘轮船顺水航行的速度是20n mile/h,逆水航行的速度是16n mile/h,则水流速度是n mile/h.【解析】设水流速度是xn mile/h,根据题意,得20-x=16+x,解得x=2.答案:25.甲、乙两地相距460 km,一辆汽车和一辆摩托车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,汽车每小时行驶60 km,摩托车每小时行驶40 km.两车出发多少小时相遇?【解析】设两车出发后x小时相遇,根据题意列方程为60x+40x=460,合并同类项,得100x=460,系数化为1,得x=4.6.答:两车出发4.6小时相遇.【互动探究】若题目条件不变,问题改为“相遇前两车出发多少小时时相距60km?”【解析】设两车出发后x小时时相距60km,根据题意列方程为60x+40x=460-60,合并同类项,得100x=400,系数化为1,得x=4.答:两车出发4小时时相距60km.6.从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路.如果骑自行车保持平路每小时行15km,上坡路每小时行10km,下坡路每小时行18km,那么从甲地到乙地需29min,从乙地到甲地需25min,求甲、乙两地间的距离.【解析】设平路所用时间为xh,29min=h,25min=h,则依据题意得:10=18,解得:x=,则甲地到乙地的路程是15+10=6.5(km),答:甲、乙两地间的距离为6.5km.储蓄问题1.把100元钱按照三年定期教育储蓄存入银行,如果到期可以得到的本息共是115元,那么这个三年定期教育储蓄的年利率是.【解析】设这个三年定期教育储蓄的年利率是x,根据题意得:100+3100x=115.解得x=5%.答案:5%2.王大刚的爸爸在银行按二年定期存入一笔现金(当时二年定期存款利率为4.40%),到期后银行能支付现金28288元.求他爸爸当时存入现金多少元?【解析】设当时存入现金x元,根据题意,得x+x4.40%2=28288,解得x=26000.因此,他爸爸当时存入现金26000元.3.王立的爸爸有10000元钱准备存入银行为王立两年后上大学时用,但王立的爸爸不知道是直接存两年定期合算,还是先存一年定期到期后把本息和再存一年定期合算?请你帮王立的爸爸解决这个问题(已知一年和两年定期存款年利率分别为3.50%和4.40%).【解题指南】(1)分别计算两种存款方式的利息.(2)根据利息多少作出判断.【解析】(1)直接存两年定期得到的利息为100004.40%2=880(元).(2)若先存一年定期到期后再存一年定期的利息为100003.50%1+(10000+100003.50%1)3.50%1=350+103503.50%=350+362.25=712.25(元).因为880712.25