第五章--光的偏振.ppt

主要内容,围绕光是横波这一事实，研究光在各向异性介质中的传播规律和应用。,第五章光的偏振,教学目的：,牢固掌握布儒斯特定律、马吕斯定律；掌握各种偏振偏振光的产生条件及检定方法；理解晶体的双折射现象和二分之一波片、四分之一波片的功用；了解偏振光干涉过程及结果。,内容分析：,第一单元（12）:由反射、折射引起的偏振现象。第二单元（36）:光在晶体中引起的偏振现象。第三单元（79）:偏振光的叠加。第四单元（10）*:光弹效应和电光效应。第五单元（11）*:旋光现象。第六单元（12）*:偏振态的矩阵表示。,重、难点：,重点：晶体的双折射现象；难点：对主截面、o光和e光的振动矢量方向、椭圆和圆偏振光性性质的理解。,5.1自然光与偏振光,纵波：,横波：,传播方向与振动方向一致的波动。如声波。,传播方向与振动方向垂直的波动。,光的干涉和衍射揭示了光的波动性。1809年，马吕斯发现光的偏振现象，证明了光是横波。,偏振态：光矢量的振动状态,一、光的偏振性,纵波：包含传播方向的任何平面上，其振动均相同，没有谁更特殊。振动对传播方向具有对称性,横波：包含传播方向的平面中，又包含振动矢量的那个平面具有特殊性。振动对传播方向没有对称性,振动方向对于传播方向的不对称性，称为波的偏振。,只有横波才具有偏振现象。偏振是区别横波和纵波的标志。,偏振：,五种偏振态：自然光，线偏振光,部分偏振光,椭圆偏振光,圆偏振光,2、定义：,光是横波：光是电磁波且，所以，光是横波,光矢量：在光与物质的相互作用中，（如感光作用和生理效应）主要起作用是电矢量，故称为光矢量。,振动面：电矢量和光的传播方向所构成的平面。,定义：光矢量对传播方向的不对称性称为光的偏振。,3、平面偏振光：,在整个传播过程中，若光矢量的振动只限于某一确定平面内，则该光称为平面偏振光。,其光矢量在垂直于传播方向的平面上的投影为一条方向不变的直线，故也称为线偏振光。,图示：,垂直于纸面的线偏光,在纸面内的线偏光,图1,二、自然光与偏振光,1、自然光：,任一光源由大量发光原子（或分子）构成；,每个原子（或分子）发出的光波在确定的时刻具有确定的方向，即为一列线偏振光。大量原子（或分子）发出的众多线偏光的振动方向和初位相将随时间作无规则变化，相互之间也无确定的位相关系。在一个周期内求其统计平均，则其振动在垂直于传播方向的平面内沿各个可能方向取向的几率均相等，,自然光的光振动对传播方向是轴对称均匀分布的。,定义：光矢量的振动以相等的几率存在于空间一切方向上且其时间平均值相等的光波，称为自然光。,如图示：迎着传播方向观察自然光的振动矢量分布。,自然光是由轴对称分布的、无固定位相关系的大量线偏振光集合而成的,2、自然光与偏振光,普通光源发出的光一般是自然光.由于无固定位相关系，自然光中的任意两个光矢量不能合成一个矢量。,但是在给定时刻，任一光矢量均可分解为两个相互垂直的分量：,故：自然光可以用两个强度相等、振动方向相互垂直的无固定位相关系（即独立的或非相干的）平面偏振光来表示。,所有光矢量在x，y轴方向的振幅为：,由于轴对称性，有：,若自然光的强度为I0根据Ax和Ay的非相干叠加,应有,5.2线偏振光与部分偏振光,起偏器：,能以某种方式选择自然光中的一束线偏振光，而摒弃另一束线偏振光的光学器件。即能使自然光成为线偏振光的光学元件。,线偏振光,1、分解：,由于在传播过程中振动矢量的方向始终不变，线偏振光可分解为两束相互垂直的、位相相同的线偏振光。,电矢量表达式:,取“+”,取“-”,偏振片：有些薄膜材料能吸收某一方向的光振动，而只让与这个方向垂直的光振动通过，这个方向称为偏振化方向。,偏振片,马吕斯定律,起偏与检偏,称这些薄膜为偏振片。,产生：,线偏振光由具有二向色性的晶体薄片产生。,二向色性：有些晶体对不同振动方向的电矢量具有选择吸收性质。,偏振片：用具有二向色性的晶体加工成的薄片。它允许沿某个特殊方向振动的光矢量通过，而对沿其垂直方向振动的光矢量几乎完全被吸收。该特殊方向称为该偏振片的透振方向。,当光通过偏振片后，透射光为线偏振光，其光矢量方向与透振方向一致,一、由二向色性产生的线偏振光,偏振片,自然光通过偏振片后变为线偏振光，称为起偏。,偏振片又可用来检验光线的偏振化程度，称为检偏。,.,.,.,.,.,起偏器,检偏器,自然光,线偏振光,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,.,.,.,.,.,起偏器,检偏器,自然光,线偏振光,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,.,.,.,.,.,起偏器,检偏器,自然光,线偏振光,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,.,.,.,.,.,起偏器,检偏器,自然光,线偏振光,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,.,.,.,.,.,起偏器,检偏器,自然光,线偏振光,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,.,.,.,.,.,起偏器,检偏器,自然光,线偏振光,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,.,.,.,.,.,起偏器,检偏器,自然光,线偏振光,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,两偏振片的偏振化方向相互垂直光强为零,.,.,.,.,.,检偏器,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,自然光,.,.,.,.,.,检偏器,自然光,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,.,.,.,.,.,检偏器,自然光,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,.,.,.,.,.,检偏器,自然光,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,.,.,.,.,.,检偏器,自然光,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,.,.,.,.,.,检偏器,自然光,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,.,.,.,.,.,检偏器,自然光,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,.,.,.,.,.,检偏器,自然光,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,具有在轴对称的各个方向上电矢量的时间平均值是相等的这种特点的光称为自然光。,对于自然光,它是由轴对称分布、无固定相位关系的大量线偏振光集合而成的，。,即：它可以看作是两个振幅相同、振动相互垂直的非相干的线偏振光的叠加。,起偏器,检偏器,自然光,线偏振光,马吕斯定律,马吕斯定律,偏振化方向之间的夹角,讨论：,2.此定律只适用于没有光吸收的理想偏振片。,马吕斯定律,二、反射光的偏振态,一束自然光入射到两种介质分界面时，反射光和折射光的传播方向遵从反射定律和折射定律，其偏振态则由菲涅耳公式(或叫电磁场的边界条件)决定。,自然光的电矢量可以分解为平行于入射面的分量和垂直分量，其振幅比为:,把两式结合起来，不考虑方向，便有,讨论：,在i1=0或i1=900的两种情况下，可得,因此上式中的电矢量的平行分量和垂直分量为,即反射光中电矢量的平行分量的值与垂直分量电矢量的值相等。,此外，当自然光以除i1=0及i1=900外的任何角度入射时，都的不等式：,则有：,由此可表明反射光中电矢量的平行分量值AP1总是小于电矢量的垂直分量AS1值。具有这种电矢量性质的光叫部分偏振光。,1、部分偏振光：,由菲涅耳公式可推得（过程略）：反射光是两个振幅不等、振动方向相互垂直、非相干的线偏振光的叠加。此光称为部分偏振光。,部分偏振光的图示：,垂直强于平行,平行强于垂直,任意一个场点上振动矢量的分布。,3、偏振度P：定量描述部分偏振光的偏振程度的物理量。,讨论,设:部分偏振光中某方向振动强度最大值为，其垂直方向最小值为。,0P1时为部分偏振光,布儒斯特角,线偏振光,4.布儒斯特定律,1813年，布儒斯特发现：,一般情况下，反射光为垂直（于入射面）分量AS1值强于平行分量AP1值的部分偏振光。,当反射线垂直于折射线时，反射光成为线偏振光，且其振动矢量垂直于入射面。,布儒斯特定律：当自然光从介质n1入射到n2的分界面时，若入射角,即i10+i2=900其反射光将是光矢垂直于入射面的线偏振光。,对于玻璃,互余,平行玻璃板上表面反射光是偏振光.,？,注意：上表面的折射角等于下表面的入射角,通常玻璃的反射率只有7.5%左右，要以反射获得较强的偏振光，你有什么好主意？,下表面的反射光是否也是偏振光？,四、透射光的偏振态：,由前面分析可知：除去反射光后的剩余光即为折射光。,折射光为部分偏振光，且平行（于入射面）分量强于垂直分量。（如右上图示）,只是在以布儒斯特角入射时，电矢量的平行分量是100%透过，这时透射光的偏振度最高。如（右下图示）,自然光以任意入射角入射时,折射后从介质透射出来的光总是部分偏振光.,利用菲涅耳公式可给予解释，见P58-60略,实际中，由于反射光较弱，要想得到较强的线偏光，可通过在布儒斯特角下多次的反射、折射，将垂直入射面的振动“过滤”殆尽，从而使折射光成为近似的平面偏振光。“近似”的意义是，折射光的偏振度可达P1，但不可能为P=1。,自然光以布儒斯特角入射到透明介质堆上时，透射光几乎是线偏振光，它的电矢量平行于入射面。,在偏振光分析和激光技术中，广泛地应用着反射起偏和透射起偏。,外腔式激光管加装布儒斯特窗以利于激光的形成，激光输出为线偏振光.,光来回反射时，光强垂直分量反射损耗太大不能形成激光，这样，光强平行分量就更易形成激光.,制成偏光眼镜，可观看立体电影。,若在所有汽车前窗玻璃和大灯前都装上与地面成45角、且向同一方向倾斜的偏振片，,可以避免汽车会车时灯光的晃眼。,测量不透明介质的折射率？,应用：,有反射光干扰的橱窗,在照相机镜头前加偏振片消除了反射光的干扰,（C）用偏光镜消除了反射偏振光,使玻璃门内的人物清晰可见,（A）玻璃门表面的反光很强,（B）用偏光镜减弱了反射偏振光,例1两平行放置的偏振片,偏振化方向成300角,自然光垂直入射后,透射光与入射光的强度之比为多少?(分别讨论无吸收和10%的吸收的情况),解：无吸收时,根据马吕斯定律,10%吸收时,例2如图,P1、P2为两块偏振片，现以强度为I1的自然光和强度为I2的线偏振光同时垂直入射于P1，在E处观察通过P1和P2后的光强。,(1)P1任意放置后不动,将P2以光线方向为轴转动一周,计算并讨论这时在E处所观察到的光强变化情况；(2)要在E处得到最大光强,应如何实现?,解：设P1、P2的偏振化方向夹角为,入射线偏振光振动方向与P1的偏振化方向夹角为,对自然光：,线偏振光：,因I1和I2是非相干光,即在E处观察到的光强随P1的转动而周期性变化,在E处得到最大光强，须同时满足,则,时,时,例3将一介质平板放在水中,板面与水平面的夹角为，如图。已知折射率n水=1.333，n介质=1.681，要使水面和介质面反射光均为线偏振光,求,解：如图所示,根据布儒斯特定律,又,一、双折射现象,几何光学中已知：当光入射到各向同性介质的分界面时，折射光遵从折射定律，将沿特定方向传播。即折射线只有一条。,实验发现：当一束光入射到各向异性介质（如方解石晶体）分界面时，折射光束不只一条而是两条。,1、定义：,一束光入射在晶体上产生两束透（折）射光的现象称为双折射,5.3光通过单轴晶体时的双折射现象,当方解石晶体旋转时，o光不动，e光围绕o光旋转,遵循折射定律的一束光称寻常光（表示为o光）；不遵循折射定律的一束光称非常光（表示为e光）。,由于晶体两相对的表面平行，则从后表面出射的两束光方向均与入射相同；,若入射光足够细且晶体足够厚，则两折射光束可以完全分开；,除立方系晶体（如岩盐）外，绝大多数透明晶体中均存在双折射；,方解石：主要成份CaCO3，最早发现于冰岛，也称冰州石；是平行六面体，每个平面均是锐角（2，3）780和钝角（1）101052的平行四边形。,其中：顶角A、B均由三个钝角组成，其余六个顶角由一个钝角两个锐角组成。,寻常光与非常光是以是否遵从折射定律来区分的，它反映的是晶体内各方向上同种光的传播速度不同。因而，o光、e光之分只在晶体内部才有意义。,o光在入射面内，e光一般不在入射面内。,o光、e光均是线偏振光。,二、光轴主平面与主截面,1、光轴：,若改变入射光的方向，将发现在晶体内存在着一些特殊的方向,沿着这些特殊方向传播的光并不发生双折射。,定义：可发生双折射的晶体中不产生双折射的特殊方向。这些特殊的方向就称为晶体的光轴。注意：光轴仅标志一定的方向,并不限于某一条特殊的直线,只有一个光轴(如方解石、石英)的晶体为单轴晶体；有两个光轴(如云母、硫磺)的晶体为双轴晶体,在单轴晶体内，由o光线和光轴组成的现称为o光的主平面；由e光线和光轴组成的面称为e光的主平面.,一般情况下，o光主平面与e光主平面是不重合的但是实验和理论都指出，若光线在由光轴和晶体表面法线组成的平面内入射，则o光和e光都在该平面(即入射面)内，该平面也就是o光和e光共同的主平面这个由光轴和晶体表面法线组成的面称为晶体的主截面.在实用上,都有意选择入射面与主面重合,以使所研究的双折射现象大为简化.,主截面：光轴和晶体表面法线组成的平面,主平面：某一光线(o光或e光)与光轴组成的平面,光轴,o光,e光,一般情况下,光不一定在入射面内,两者夹一微小角度，o光和e光主平面并不重合。只在光轴位于入射面内时，由于夹角极小，近似处理中可认o光和e光的主平为是重合的。,主截面,o光主平面,e光主平面,o光和e光均为线偏振光,2.特点,o光的振动方向垂直于它自己的主平面，e光的振动方向平行于它自己的主平面,当入射面是晶体的主截面时,o光和e光的主平面重合，此时o光与e光的振动方向相互垂直,三、o光、e光的相对光强,无论是自然光、线偏光还是部分偏振光当它们入射到单轴晶体时，一般都会发生双折射。,1、自然光入射时：,设晶体不吸收光能，在自然光入射的情况下，自然光看成光矢分别沿o光、e光振动方向的两束线偏振光,o光和e光的振幅相同.,而在线偏振光入射时，o光和e光的振幅不一定相同，且随着晶体方向改变，其振幅也发生变化。,2、线偏振光入射时：,AA垂直入射的线偏振光的振动面与纸面的交线。,OO晶体的主截面与纸面的交线。振动面与主截面的夹角。,主截面,入射光的振动面,主截面,入射光的振动面,在晶体内部时：,光强除正比于振幅平方外，还正比于介质折射率。设o光、e光折射率分别为no和ne,又o光的振动面垂直于主截面，e光的振动面平行于主截面.,射出晶体外时：,已没有o光、e光之分，仅看成是两束在空气中传播的线偏光,说明：,B、若将入射光横截面扩大，使o光、e光两光束重合，则：形成非相干叠加,此时，无论怎样转动晶体，重叠部分光强不变，为一常量。,作业：P3703、4、5,A、,5.4光在晶体中的波面,一、对单轴晶体双折射的定性解释,晶体由大量微观粒子（原子、离子或分子）构成。各向异性晶体中微观粒子是各向异性的振子。它们在三个完全一定的、相互垂直的方向上具有三个一般是不相同的固有频率1、2、3。,当外来光入射时，这些粒子产生受迫振动而发射次波。受迫振动频率与入射光频率相同，但其位相却与固有频率有关：当入射光中光矢量的振动方向与上述三个方向中的某一个重合时，则受迫振动的位相与该方向的固有频率有关。,众多微观粒子的受迫振动发出的次波叠加形成晶体中的折射波，,所以：振动方向不同（因而其传播方向就不同）的折射波具有不同的位相，也就具有不同的位相传播速度（相速）。双折射产生的原因,二、单轴晶体中的波面,晶体的各向异性不仅表现在它的宏观性质上(如弹性、热膨胀等)，同时也表现在它的微观结上构成晶体的原子、离子或分子,可以认为是各向异性的振子它们在三个完全一定的互相垂直的方向上具有三个一般说来不同的固有频率1、2和3,对于单轴晶体只有两个不同的固有频率，即有两个方向上的固有频率相同。,设平行于晶体光轴的固有频率为1，垂直于光轴的固有频率为2=3。,根据光的电磁学说，可以认为当光波通过物质时，物质中的带电粒子将在光的交变电场作用下发生受迫振动，其频率和入射光的频率相同如果入射光中电矢量的振动方向和上述三个方向中的任一个方向，比如说第一个方向相重合，则粒子作稳定受迫振动，其振动的位相与1有关。如改变光的传播方向或改变晶体的位置，使电矢量的振动方向和上述三个方向中的另一个方向，譬如说第二个方向相重合。则受迫振动的位相就与2有关，依此类推。这种振动将发出频率和入射光频率相同的次波，次波叠加而形成折射波。所以折射波中振动方向不同的成分具有不同的位相传播速度。,1、o光的波面,如下图示为一单轴晶体的剖面：虚线为晶体光轴的方向，C为晶体中作受迫振动的一个粒子。平行于光轴方向上的固有频率为1，垂直于光轴方向上的固有频率为2。研究它发出的次波沿垂直、平行光轴的两个特殊方向A1、A2及一个任意方向A3传播时的位相和相速，以确定晶体中双折射产生的振动方向不同的o、e光的波面形状。,2、e光的波面,由于e光光矢平行于主截面，所以，A1方向相速取决于2为v0，A2方向相速取决于为ve,A3方向相速取决于和2，介于v0和ve之间且与A1与A3的夹角有关，三者不等，故其波面为以光轴为轴的旋转椭球面。传播方向不一定垂直于波面。,注意：,沿光轴方向上，o光和e光的光矢量均在垂直于光轴方向振动，则o光和e光的相速相同，故o、e光波面在光轴方向相切。,光沿光轴方向传播时不发生双折射，即只有一种相速时不存在双折射，据此，双折射的实质可表述为：晶体中o、e两光具有不同的相速。,3、晶体的分类：,按波面的不同包含关系，单轴晶体分为正晶体和负晶体,正晶体：在除光轴以外的任何方向上，o光的速度都大于e光的速度，即旋转椭球面在长轴方向与球面相切（椭球在球的里面）。代表晶体：石英,正晶体,负晶体：在除光轴以外的任何方向上，e光的速度都大于o光的速度，即旋转椭球面在短轴方向与球面相切（球在椭球的里面）。代表晶体：方解石,负晶体,5.5光在晶体中的传播方向,根据o光、e光的特点，利用惠更斯原理可作出o、e光在晶体中的传播方向。,一、单轴晶体内o、e光的传播方向,1、斜入射：,以平行光束入射到负晶体（方解石）上为例,光轴，在入射面内，两主截面重合,注意：,由于光轴在入射面内（此处是纸面），两主截面重合，所以，两光均在入射面内，o光光矢量垂直于入射面，e光光矢量平行于入射面。,根据惠更斯原理解释作图,若光轴不在入射面内时，两主截面不再重合，E点已不在入射面内，e光也不再不在入射面内。,当入射方向与光轴平行时，e光将与入射线在法线同侧。如图示。,二、单轴晶体的主折射率,由于双折射现象，单轴晶体中有两个折射率：,1、o光主折射率no,o光满足折射定律：,o光的波面为球面，其光速与方向无关，所以，no与方向无关。它就是通常意义上的折射率。,2、e光主折射率ne,e光速度与方向相关，一般情况下并不遵从折射定律，故无折射率可言。,当e光垂直于光轴方向传播时，其方向与波面垂直，且满足：,ve：正晶体中是最小值，负晶体中是最大值；对一定的晶体ve为定值,在此特定条件下，上比值为定值，定义为e光主折射率ne：,5.6偏振器件,偏振器（起、检、偏器）,玻璃片，,玻璃片堆，,高反膜(斜入射),二向色性偏振片（人造偏振片），,偏振棱镜.,双折射特点,1、o、e光均是线偏光,2、o、e光传播速度不同,1、可制成偏振片，分开o、e光而得线偏光,2、制成波晶片，使o、e光产生一定的相差,一、尼科耳（Nicol)棱镜（1828年）,1、结构：,取长为宽度3倍的方解石晶体,打磨两端.并沿一定方向切成对称的两块,再用加拿大树胶粘合.最后将四壁涂黑。,对Na光：,no=1.658,ne=1.486,n胶=1.550,2、讨论：,、O光在树胶层上的全反射临界角：,当沿与棱AD平行的方向入射时，可计算出O光被全反射。可得到线偏光。,使用时：发散或会聚角ne远法线折射,A中的e光变为B中o的光:neno近法线折射,二.沃拉斯顿棱镜,作用：能产生两束互相分开的、振动互相垂直的线偏振光。,结构：由两个光轴互相垂直的直角棱镜粘合而成（方解石）。,光路：,自然光垂直入射光进入到第1块方解石后，o光和e光在方向上没有分开。但是分别以不同的速度传播.,由于方解石2和方解石1二者光轴垂直，当光进入到方解石2时，,请你练习,画出自然光垂直通过洛匈棱镜（方解石磨制）o光、e光的传播方向，振动方向！,o光,e光,o光,e光,A中的o光变为B中的e光：远法线折射,A中的e光与B中的o光折射率相等方向不变.,洛匈棱镜：,可用于强激光情况.,对吗？,例题,用方解石切割成正三角形截面的棱镜,自然光以i角入射,定性画出o光、e光的振动方向,传播方向.,光轴,解：方解石负晶体垂直光轴方向vevo,o光,e光,e光,o光,o光、e光只在晶体内部才有意义！,2.原理：当一束振幅为A0的平行光垂直入射到波片上时，在入射点分解成的o光和e光的相位是相等的。但光一进入晶体，由于o光和e光的传播速度不同，其波长也不相同，所以就逐渐形成相位不同的两束光。,三、波片,定义：由单轴晶体切割成的光轴平行于表面且能使o光和e光沿同一方向传播并产生一定相位差的薄片。,o光和e光同频率、振动方向垂直，但无固定的位相差,o光和e光由同一光矢量分解而得，在传播方向任一点它们有固定的位相差,q,出射晶体后，o光、e光相干叠加,合成为椭圆偏振光,o光：Eo=Aocos(t-z/vo),其中：Ao=AsinAe=Acos,特点：光轴晶体表面,发生隐含双折射,e光：Ee=Aecos(t-z/ve),晶体中：,2、原理：,当光垂直入射到波晶片时，o、e光将沿同一方向传播，但其传播速度不同。,在入射点A，分成o、e光，两者初位相相等（取为0），当传播到波片内B点时，由于速度的不同，将产生位相差（光程差）。,出射晶体后：(设晶体厚度为d）,晶体中e、o光的相位差：,定义：,1/4波片：,q,y,光轴,x,出射光为旋转正椭圆偏振光!,半波片：,出射光旋转2q角，但仍为线偏振光!,q,y,光轴,出射晶体后,o光、e光的光振动为：,1/4波片,1/4波片,线偏振光,？,？,1/4波片,1/4波片,线偏振光,椭圆偏振光,椭圆偏振光,线偏振光,两个1/4波片,线偏振光,线偏振光,结论：两个光轴平行的1/4波片可以等效成一个半波片,两个光轴垂直的1/4波片可以等效成一个全波片,作业：P3717，8，9,一、椭圆和圆偏振光的描述二、椭圆和圆偏振光的获得三、自然光改造成椭圆或圆偏振光,5.7椭圆偏振光和圆偏振光,定义,由机械振动中运动的合成结果可知：若一质点同时参与两个频率相同、振动方向相互垂直且位相差为定值的振动，则该质点的运动轨迹为椭圆（或园）；椭圆的形状（长、短半轴的长度和取向）由位相差和振幅决定：当两振幅相等且相差为/2时，为园轨道。,由此类推，当光波通过晶体时,由于在晶体中产生双折射，若o、e光沿同一方向传播时，此时它们满足频率相同、振动方向相互垂直的条件，如能使位相差为定值(只要准确计算波片的厚度d值)，则当光连续通过晶体（相差为恒定值）时，在过传播垂直传播方向的平面内，合光矢时（针对某一时刻）的端点的投影将描出个一椭圆。,定义：振动矢量端点描出椭圆的光称为椭圆偏振光，描出圆的光称为圆偏振光,即o、e光合振动矢量的大小、方向均随时间而变，在整个传播过程中，合光矢量将以传播方向为轴，螺旋式向前传播。故称椭圆偏振光；若合振动矢量大小不变，仅方向随时间变化，称圆偏振光。,图2,图3,图4,一、圆和椭圆偏振光的描述,椭圆偏振光可用两列频率相同，振动方向相互垂直，且沿同一方向传播的平面偏振的叠加得到在光波沿z方向传播的情况下，便有:,由两式合成波的表达式为:,此式是任一场点电矢量端点的轨迹是一个椭圆,消去因子得:,由于Ex和Ey的值总是在Ax和Ay之间变化,电矢量端点的轨迹与以Ex=Ax和Ey=Ay和为界的矩形框相切,如图,一般来说，它的主轴(长轴和短轴)与x轴构成的角,角可表示为:,显然椭圆主轴的大小和取向与这两列光波的振幅Ax,Ay以及它们的相位差都有关系.,椭圆的方向取决于相位差。迎着光传播的方向观察，电矢量端点描出的椭圆沿旋转方向合光矢量端点沿顺时针描出椭圆（圆），称为右旋椭圆（圆）偏振光；,合光矢量端点沿逆时针描出椭圆（圆），称为左旋椭圆（圆）偏振光；,以上所说“合光矢量”是指在某一确定时刻，Ax、Ay光具有确定相差时的合光矢。,圆偏振光是椭圆偏振光在两振幅相等且相差为/2时的特例。,结论：任何两束沿相同方向传播、频率相等、振动面垂直且相差为定值的光叠加时，都将形成椭圆（或园）偏振光。,二、椭圆偏振光和圆偏振光的获得,通过以上的讨论,可知要想获得椭圆(或圆)偏振光,首先必须造成两束光,其两束光的特点是同频率、振动方向互相垂直且有确定的位相关系，并沿同一方向传播的平面偏振光,为了实现这个目的,可以让一束平面偏振光通过波晶片来实现,穿过d厚度后，o光和e光得光程差为,位相差为,当D=kp时，轨迹为一条直线。此时椭圆偏振光退化为线偏振光,讨论：,当D=kp+p/2时，轨迹为正椭圆偏振光；,当k时，轨迹为一椭圆,若Ae=Ao,轨迹为圆偏振光,此时=450,四分之一波片(l/4波片):晶体厚度恰能使o光和e光光程差为l/4的晶片,即,一、四分之一波片,三、自然光改成椭圆偏振光和圆偏振光,线偏振光通过l/4波片后将变为椭圆(圆)偏振光,讨论：,圆或主轴与波片光轴平行的正椭圆偏振光通过l/4波片后可变为线偏振光,或,位相差为的两相互垂直谐振动的合成,经波片:产生位相差,正椭圆:(圆),透射时:,二、二分之一波片,二分之一波片(l/2波片):晶体厚度恰能使o光和e光光程差为l/2的晶片,即：,讨论：,线偏振光通过/2波片后仍为线偏振光，但振动方向与原振动方向相比转过2角,圆偏振光通过l/2波片后仍为圆偏振光，但转动方向与原来的相反,方法：,三、偏振光的检验,第一步：让光通过检偏器,并让检偏器旋转一周，则,线偏振光:,部分偏振光和椭圆偏振光：,自然光和圆偏振光：,两次光强最大,两次为零,两次光强最大,两次最小,但不为零,光强始终不变,第二步：区别自然光与圆偏振光，部分偏振光与椭圆偏振光,圆偏振光和椭圆偏振光：,自然光和部分偏振光：,由两个有确定位相差的相互垂直的光振动合成而成,不同振动面上的光振动彼此独立，即两个相互垂直的振动之间没有恒定的位相差,基本方法：在检偏器前加一块l/4波片,区别自然光和圆偏振光:,区别部分偏振光和椭圆偏振光,l/4波片的光轴方向平行于椭圆偏振光的长轴或短轴,经l/4波片后椭圆偏振光变为线偏振光，可根据光强的变化进行区别,5.8,第二类：自然光,偏振光分析,三类5种光:,第一类：椭圆偏振光，圆偏振光，线偏振光,第三类:部分偏振光,以光线为轴转动P:,I不变？,I变，有消光？,I变，无消光？,第一步:,5.8偏振态的实验检验,I不变情况：,自然光,圆偏振光,I变，有消光情况：,线偏振光,I变，无消光情况：,部分偏振光；椭圆偏振光,第二步:,自然光,圆偏振光部分偏振光,椭圆偏振光,以光线为轴转动1/4波片和P:,I不变？,I变，有消光？,I变，无消光？,*第三步:,椭圆或圆偏振光左、右旋的判别(难点),条件：已知1/4波片晶体类型,光轴方向.检验装置,如上图.,设：1/4波片为负晶体,光轴方向与椭圆偏振光长轴y(光强最大方向)平行.如果是右旋椭圆偏振光入射,则有:,经过1/4波片后(负晶体，e光振动方向与y轴平行),在二、四象限,理解：一个右旋正椭圆光相当于一个一、三象限的线偏振光经过一个负晶体的1/4波片（长轴与光轴夹角小于p/4）。而“两个光轴平行的同类1/4波片相当于一个半波片”。,实验方法：,2.转动检偏器，如果逆时针转找到消光的角(vR),位相,位相,要滞后。,由图示：,令,旋光率,则,这既解释了旋光现象，,与物质（由nR和nL反映）和入射波长有关。,又说明了旋光率a,如图示，用右旋型（R）和左旋型（L）石英,证实了自己的假设。,菲涅耳进行了如下实验，,棱镜交替胶合成多级组合棱镜。,光从R进入L时，左旋光速度由小变大，,右旋光速度由大变小，将靠近界面法线折射。,光密媒质光疏媒质，光将远离界面法线折射。,各界面继续使左右旋圆偏振光分开的角度放大，,射出棱镜时就成了两束分开的圆偏振光。,从,例题:将50g含有杂质的糖溶于纯水中，制成100cm3的糖溶液，然后将此溶液装入长10cm的玻璃管中，用单色的线偏振光垂直于管的端面并沿管的中心轴线射过，从检偏振器测得光的偏振面旋转了2504。已知这种纯糖的旋光率为54.50cm3/g(即溶液浓度用cm3/g，管长用cm，旋转角用度作单位)。试计算这种糖的纯度(即含有纯糖的百分比)。,解：含有杂质的糖溶液浓度为,糖溶液厚度,d=10cm,糖的纯度,四、磁致旋光（magneticopticity）,旋转的角度,V