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雨冲中学七年级数学竞赛试题班级 姓名 一、选择题(每小题2分,共20分)1、如图所示,1和2是对顶角的图形是( )毛2、如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是()。A、同位角相等,两直线平行 B、内错角相等,两直线平行 C、同旁内角互补,两直线平行 D、两直线平行,同位角相等3、如图,由点A测点B的方向是( ) A南偏东30 B南偏东60 C北偏西30 D北偏西604、两个正数的和是60,它们的最小公倍数是273,则它们的乘积是( ) (A)273 (B)819 (C)1199 (D)1911 5、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )A.6L15 B.6L16 C.11L13 D.10L166、如图所示,把一张长方形纸片对折,折痕为AB,以AB为中点O为顶点,把平角AOB三等分,沿平角的三等分线折叠,将折得的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形,那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的面图形一定是( )A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形7、现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形状的地砖,若选择两种铺满平整的地面,那么选择的两种地砖形状不能是( )A正三角形和正方形 B正方形和正八边形C正六方形和正八边形 D正三角形和正六边形8. 下列各式中,错误的是( ) A. (a3)m=a3+m B. (a+b)2nm=(a+b)2mn C. (am)3=a3m D. (a+b)m(a+b)n=(a+b)m+n 9. 用科学记数法表示0.0000012正确的是( ) A. 1.210-4 B. 1.2105 C. 1.2106 D. 1.2107 10. 若(x + 3y)(2xky)展开式中不含xy项,则k 的值为( ) A. 2 B. 2 C. 6 D. 3 二、填空题(题每题3分,30分)11、 是_次三项式,各项的次数分别是_,_,_。12、计算:= 13、根据联合国2001年2月27日发表的一项人口报告,今后5年内全球预计有1550万人死于艾滋病,其中1550万人是_(填精确的或近似的)。14、将1369725000精确到百万位是_(用科学计数法表示),有效数字是_。15、计算:_16、ABC中,若C=2(A十B),则C=_度17、在RtABC中,一条直角边长8cm,斜边上的中线长5cm,则另一条直角边长_18、请你将“5,5,5,1”这四个数添加“+、”和括号进行运算,使其计算结果为24,这个算式是 。19、定义:a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是_。20、任意投掷一枚均匀的硬币三次,至少有两次出现反面朝上的概率为_.三、解答题(每题10分,共50分)21、计算(1) (-x5)x3n-1+x3n(-x)4 (2) (-2m2n)3mn+(-7m7n12)0-2(mn)-4m11n822、小康村正在进行绿地改造,原有一正方形绿地,现将它每边都增加3米,面积则增加了63平方米,问原绿地的边长为多少?原绿地的面积又为多少?.23、有人问杨老师:“你班里有多少学生?”,杨老师说:“我班现在有一半学生在参加数学竞赛,四分之一的学生在参加音乐兴趣小组,七分之一的学生在阅览室,还剩三个女同学在看电视”。则杨老师班里学生的人数是 ; 24、如图,已知ADAB,DE平分ADC,CE平分BCD,且1+290,那么BCAB,说明理由。25如图,已知ABCD,A=36,C=120,求F-E的大小. A B EF C D 初一数学竞赛试卷 年级 班级 姓名 一、填空题:(每小题5分,共30分) x+y=5 1、已知方程组 y+z=6 ,则2002(x+y+z)= z+x=7 2、已知:a2+a=0 则a2001+a2002+12的值是 。 3、若两个自然数的和为100,则这个数积的最大值是 。 4、从1点45分到2点5分,分钟转过的角度是 。 5、若一个角的补角是x0,则这个角的余角是 度。(900x01800) 6、某省有两种手机的收费方式:“小英通”每月话费是10元月租费,加上每分钟0.4元通话费;“神州行”每月话费是25元月租费,加上每分钟0.2元的通话费。若某手机用户估计月通话时间在150分钟左右,则他应选择 方式。 二、选择题(每小题5分,共30分) ax+2y=3 1、方程组 的解适合yx0,则a的取值范围是( )。 2x-y=1 A -3a2 B 2a5 C 1a4 D -4a1 2、计算=( ) A 62500 B 1000 C 500 D 250 3、已知:xn=2,yn =3,则(x2y)2n的值是( ) A 48 B 72 C 144 D 不能确定 4、下列形式的数(无论n取什么自然数)中,一定不是某一自然数的平方数的是( ) A 3(n2-n+1) B 5(n2-n+1) C 7(n2+n+1) D 9(n2+n+1) 5、观察下列图形,并阅读图形下面相关文字,象这样十条直线相交最多交点的个数是( ) 两条直线相交, 三条直线相交, 四条直线相交, 最多1个交点。 最多3个交点。 最多6个交点。 A 40 B 45 C 50 D 55 6、如图:若平行直线EF、MN与相交直线AB、CD相 交, 则图中共有同旁内角( ) A 4对 B 8对 C 12对 D 16对 三、解答题 1、已知有理数x、y、z满足x-y=8,xy+z2= -16 求证:x+y+z=0 (满分10分) 2、如图,ABCD,求1+2+3+4的度数。(满分10分) 3、先阅读下列一段文字,然后解答问题。 某食品研究部门欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食品,并规定:研制成的混合食品中至少需要44000单位的维生素A和48000单位的维生素B。三种食物中维生素A、B的含量如下表所示。 表 甲 种 乙 种 丙 种 维生素A(单位/千克) 400 600 400 维生素B(单位/千克) 800 200 400 表 每千克生产成本(元) 甲 种 9 乙 种 12 丙 种 8 设研制生产甲、乙、丙三种食物的质量分别为x千克、y千克、z千克. 试根据题意列出等式和不等式,并证明:y20,2x-y40。 设甲、乙、丙三种食物的生产成本如表所示,试用含x、y的代数式表示研制的混合食品的总成本P;若限定混合食品中甲种食物的质量为40千克,试求出此时总成本P的取值范围,并确定当P取最小值时,所取乙、丙两种食物的质量。(满分20分) 2004年富阳市初一数学竞赛试卷 一、选择题(每小题5分,共30分): 1、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数 、1、1,那么 表示( ) (A)A、B两点的距离 (B)A、C两点的距离 (C)A、B两点到原点的距离之和 (D)A、C两点到原点的距离之和 2、王老伯在集市上先买回5只羊,平均每只 元,稍后又买回3只羊,平均每只 元,后 来他以每只 的价格把羊全部卖掉了,结果发现赔了钱,赔钱的原因是( ) (A) (B) (C) (D)与 、 的大小无关 4、某班级共48人,春游时到杭州西湖划船,每只小船坐3人,租金16元,每只大船坐5 人,租金24元,则该班至少要花租金( ) (A)188元 (B)192元 (C)232元 (D)240元 5、已知三角形的周长是 ,其中一边是另一边2倍,则三角形的最小边的范围是( ) (A) 与 之间 (B) 与 之间 (C) 与 之间 (D) 与 之间 6、两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶子中酒精与水的容积之比为 :1,另一个瓶子中 酒精与水的容积之比是 :1,把两瓶溶液混在一起,混合液中酒精与水的容积之比是 ( ) (A) (B) (C) (D) 二、填空题(每小题5分,共30分): 7、已知 , , ,且 ,则 ; 8、设多项式 ,已知当 0时, ;当 时, , 则当 时, ; 9、将正偶数按下表排列成5列: 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第一行 2 4 6 8 第二行 16 14 12 10 第三行 18 20 22 24 第四行 32 30 28 26 根据表中的规律,偶数2004应排在第 行,第 列; 10、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发,8分钟后两人第五次相遇,已 知每秒钟甲比乙多走0.1米,那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是 米; 11、有人问杨老师:“你班里有多少学生?”,杨老师说:“我班现在有一半学生在参加数学竞赛,四分之一的学生在参加音乐兴趣小组,七分之一的学生在阅览室,还剩三个女同学在看电视”。则杨老师班里学生的人数是 ; 12、盒子中有红球和白球各2个,小玲把球从盒子中一个一个地摸出来,则红球和白球相间 出现(可以是“红白红白”也可以是“白红白红”)的可能性是 。 三、解答题: 13、(10分)如图,已知ABED,C ,ABCDEF,D ,F , 求E的大小。 14、(10分)等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分为14 和18 两部分,求三 角形各边的长。 15、(10分)在平面上有9条直线,无任何3条交于一点,则这9条直线的位置关系如何,才能使它们的交点恰好是26个,画出所有可能的情况(要求用直尺画正确)。 16、(10分)钟表在12点时三针重合,问经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角(指 锐角)平分?(用分数表示) 2004年富阳市初一数学竞赛参考答案 一、选择题(每小题5分,共30分):BABCAD 二、填空题(每小题5分,共30分): 7、0或2 8、17 9、251 ,3 10、176 11、28 12、 三、解答题: 13、解:延长DC、AB交于G EDAB ,D G 又BCD ,BCDGCBG CBG ABC 即E 14、解:设等腰三角形的腰长为 ,底边长为 , 则 或 解得: , 或 , 三角形三边长分别为: , , 或12,12,8. 15、解:有两种情况,分别如下: 16、解:显然秒针第一次将分针和时针的夹角平分产生在1分钟后。 设 分钟时,秒针第一次将分针和时针的夹角平分,则这时时针转过的角度是 度,分针转过的角度是 度,秒针转过的角度是 度 于是有: 解得: (分) 答:经过 分钟,秒针第一次将分针和时针的夹角平分。 初一数学竞赛试卷(四) 初一数学竞赛试卷(四) 时间:100分钟 总分:100分 一、选择题:(每题2分,共20分) 1. 下列各式中,计算正确的是( ) A. m2m3=m6 B. m2(m3)=m5 C. m2+(m)3=m5 D. m3(m)4=m7 2. 已知2m=a,2n=b,(m,n为正整数),则2m+n为( ) A. a + b B. ab C. 2ab D. 以上都不对 3. 下列各式中,错误的是( ) A. (a3)m=a3+m B. (a+b)2nm=(a+b)2mn C. (am)3=a3m D. (a+b)m(a+b)n=(a+b)m+n 4. 一个长方体的长、宽、高分别是3x4,2x,x,则它的体积为( ) 5. 如果(x2)(x + 3) = x2 + px + q,那么p,q 的值分别为( ) A. p = 5, q = 6 B. p = 1, q = 6 C. p = 1, q = 6 D. p = 5, q = 6 6. 如果a + b = 7, ab = 12,则 a2ab + b2 = ( ) A. 11 B. 13 C. 37 D. 61 7. 用科学记数法表示0.0000012正确的是( ) A. 1.2104 B. 1.2105 C. 1.2106 D. 1.2107 8. 32n + 1等于( ) A. 9n + 1 B. (3n + 1)2 C. 39n D. 323n3 9. (0.25)11410 等于( ) A. 510 B. 18 C. 5.2510 D. 0.25 10. 若(x + 3y)(2xky)展开式中不含xy项,则k 的值为( ) A. 2 B. 2 C. 6 D. 3 二、填空题:(每题3分,共24分) 1. x2xm_=x2m + 3,(0.25a)2(4b2)2 =_. 2. 运用乘法公式计算199201 = (_)(_) =_. 3. 用科学记数法表示:0.0000203 = _,5720000 = _. 4. 若(2x5)5 有意义,则 x 应具备的条件是_. 5. a2 + b2 = _ + (a b)2 = (a + b)2 + _. 7. 已知 am = 4,an = 8,则 a3m2n = _,若4x = 2x + 3,则 x = _. 8. 若( x + y )2 = 9,( xy )2 = 5,则 xy = _. 三、解答题: 1. 若ab = 2,ac = 1,求(b + c2a)2 + (ca)2 的值.(5分) 2. 解下列各式: 已知 x + y = 4,xy = 3,求 2x2 + 2y2 的值.(5分) 3. 先化简,再求值. 4. 计算: (xm + n)2(xmn)3 + 3x2mn (x3)m (5分) (x + 4y6z)(x + 6z4y)(4y + 6z + x)(4yx + 6z) (5分) 6. 若x2 + y22x + 2y = 2,试求x2001 + y2002 的值. (5分) 四、你能用所学的知识计算下列各式的值吗?如果能,请你计算它们的值, 如果不能,说明理由 1. (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(232 + 1),试求它的值.(8分) 2. 已知 S = 1222 + 3242 + 9921002 + 1012,试求S的值. (8分) 瑞安市万松中学2003年初一数学竞赛试卷 班级: 姓名: 座号: 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。 (1)向西走5米,再向东走-5米,其结果是( ) (A)向西走10米; (B)向西走5米; (C)回到原地; (D)向东走10米. (2)相反数不大于它本身的数是( ) (A)正数; (B)负数; (C)非正数; (D)非负数. (3)如果两个数的和是100,其中一个数用字母 表示,那么这两个数的积可表示为( ) (A) ; (B) ; (C) ; (D) . (4)如果圆的半径为3,半径增加 后,则面积增加( )2 (A) ; (B) ; (C) ; (D) . (5)若 , ,则 的值是( ) (A)3; (B)1; (C)3或1; (D)以上都不对. (6) 与 是同类项,则( ) (A) ; (B) ; (C) ; (D) . (7)下列各式中错误的是( ) (A) ; (B) ; (C) ; (D) . (8)化简 的结果是( ) (A) ; (B) ; (C) ; (D) . (9)对于有理数 ,如果 0, 0.则下列各式成立的是( ) (A) 0, 0; (B) 0, 0且 ; (C) 0, 0且 ; (D) 0, 0且 . (10)已知火车每小时走 千米,则下列答案中错误的是( ) (A)火车走 千米需 小时; (B)火车 小时走 千米; (C)火车每分钟走 千米; (D)火车走1千米需时间是 小时. 二填空题:本大题共8小题,每小题4分,共32分,请将正确答案填在横线上。 (11)绝对值不大于3的数是 (12) 的相反数是 (13)拉林贾伊蒂斯是希腊的一位雄辩家,他生于公元前30年7月4日,死于公元30年7月4日,他活了 岁。 (14)当3 4时,化简 (15) 现有某物质73吨,计划用载重量分别为7吨和5吨的两种卡车一次运走,且每辆车都要装满,已知载重量7吨的卡车每台车运费65元,载重量5吨的卡车每台车运费50元,则最省的运费是_元。 (16)用一个平底锅烙饼,每次只能放两张饼,烙热一张饼需要2分钟(正、反面各需一分钟),问烙热3张饼至少要 分钟。 (17) 将自然数从1开始依次写下去,得到如下一列数:12345678910111213,以一个数字占一个位置,则第2003个位置上的数字是 。 (18) 任给a、b两数,按规则c=a+b+ab扩充一个新数c,称这样的新数c为“迎春数”。又在a、b、c三个数中任取两数,按规则又可扩充一个“迎春数”,每扩充一个“迎春数”称为一次操作。现有数1和4,按上述规则操作三次得到的最大“迎春数”是 三计算题:本大题共4小题,每小题6分,共24分。 (19) ; (20) (21)已知关于 的方程 的解满足 , 求 的值 (22) 若 四本大题共2小题,每小题68分,共14分. (23) 棱长均为 的正方体摆成如图的形状,问: 有 个正方体; 摆放成如图形状后,表面积是 (24) 五个整数a、b、c、d、e,它们两两相加的和按从小到大的排分别是183,186,187,190,191,192,193,194,196,x。已知abcde, x 196. (1) 求a、b、c、d、e和x的值; (2) 若y=10x+3,求y的值。 2003学年第一学期初一数学期末试卷 题号 (一) (二) 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 说明:1、可以使用计算器. 建议根据题型 的特点把握好使用计算器的时机. 2、本试卷满分150分,在90分钟内完成. 相信你一定会有出色的表现! 一、考考你的基本功(120分) (一)、填一填 (每空3分共45分) 1、直接写出结果:(32)4= , = 2、5的相反数是 ;6的绝对值是 3、你的家中也有平行线存在,例如 4、三棱柱有 个面, 棱柱有10个面。 5、当下面这个图案被折起来组成一个立方体时,数字_会在与数字2所在平面相对的平面上。 4 5 6 1 2 3 6、在一本题为数学和想象的书中,作者爱德华卡斯纳和詹姆士纽曼引入了一个名叫“googol”的大数,这个数既大且好,很快就被著书撰文者采用在数学普及文章中。googol是这样一个数,即在1这个数字后面跟上一百个零。如果我们用科学记数法表示这个数,可以表示为 7、如果一个圆的直径是d cm,那么它的周长是 cm,面积是 cm ;如果这个圆的直径增加了1cm,那么它的周长比原来增加了 cm; 8、 如果在数轴上A点表示 ,那么在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是_。 9、日历中,一个竖行上相邻两个数的和是27,则这两个数中较小的数是 10、假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排成一行: 请问第2003个棋子是黑的还是白的?答:_. 二、选一选(每题3分,共15分) 11、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20米,书店在家北边100米,张明同学从家里出发,向北走了50米,接着又向北走了70米,此时张明的位置 ( ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 在路上 12、方程3x6=2(x+5)的解是 ( ) A、4 B、11 C、16 D、 13、陈新同学说他家刚买了一个15寸液晶电脑显示器,同学问有多薄,他说不清。以下 四个数据中,请你选择一个比较合理的数据来表示液晶显示器的厚度 ( ) A、5毫米 B、5厘米 C、5分米 D、5米 14、下列事件,你认为是必然事件的是 ( ) A、黄岩大年初一的天气晴空万里 B、小明说昨晚家里突然停电,因光线不好,吃饭时不小心咬到自己的鼻子 C、元旦这一天刚好是1月1日 D、一个袋子里装有白球3个、红球7个,每个球除颜色外都相同,伸手摸出一个白色球 15、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一张四方形桌子旁边。桌上一张纸上写着数字“9”,甲说他看到的是“6”,乙说他看到的是“ ”,丙说他看到的是“ ”,丁说他看到的是“9”,则下列说法正确的是( ) A.甲在丁的对面,乙在甲的左边,丙在丁的右边 B.丙在乙的对面,丙的左边是甲,右边是丁 C.甲在乙的对面,甲的右边是丙,左边是丁 D.甲在丁的对面,乙在甲的右边,丙在丁的右边 (三)做一做 16、计算(每题4分,共12分): (1)84(2) (2) (3) 2 (1 0.2)(2) 17、合并同类项(每题4分,计8分) (1)5xy22x2y3xy2x2y (2)2x5(x2y)(x3y) 18、(5分)先化简再求值: 2(xy)3( x2y)5 ,其中x=1999,y= 19、(6分)在所示图中画图,并填空: (1)过点P作直线l的的垂线PO,垂足为O; (2)连接PA、PB; (3)指出图中共有 条线段。 20、(6分)一
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