七年级数学123456.doc

雨冲中学七年级数学竞赛试题班级 姓名 一、选择题（每小题2分，共20分）1、如图所示,1和2是对顶角的图形是( )毛2、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）。A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行 C、同旁内角互补，两直线平行 D、两直线平行，同位角相等3、如图，由点A测点B的方向是（ ） A南偏东30 B南偏东60 C北偏西30 D北偏西604、两个正数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（ ） （A）273 （B）819 （C）1199 （D）1911 5、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )A.6L15 B.6L16 C.11L13 D.10L166、如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB,以AB为中点O为顶点，把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折得的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的面图形一定是（ ）A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形7、现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形状的地砖，若选择两种铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是（ ）A正三角形和正方形 B正方形和正八边形C正六方形和正八边形 D正三角形和正六边形8. 下列各式中，错误的是( ) A. (a3)m=a3+m B. (a+b)2nm=(a+b)2mn C. (am)3=a3m D. (a+b)m(a+b)n=(a+b)m+n 9. 用科学记数法表示0.0000012正确的是( ) A. 1.210-4 B. 1.2105 C. 1.2106 D. 1.2107 10. 若(x + 3y)(2xky)展开式中不含xy项，则k 的值为( ) A. 2 B. 2 C. 6 D. 3 二、填空题（题每题3分，30分）11、 是_次三项式，各项的次数分别是_，_，_。12、计算：= 13、根据联合国2001年2月27日发表的一项人口报告，今后5年内全球预计有1550万人死于艾滋病，其中1550万人是_（填精确的或近似的）。14、将1369725000精确到百万位是_(用科学计数法表示)，有效数字是_。15、计算：_16、ABC中，若C=2(A十B)，则C=_度17、在RtABC中，一条直角边长8cm，斜边上的中线长5cm，则另一条直角边长_18、请你将“5，5，5，1”这四个数添加“+、”和括号进行运算，使其计算结果为24，这个算式是 。19、定义：a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是_。20、任意投掷一枚均匀的硬币三次，至少有两次出现反面朝上的概率为_.三、解答题（每题10分，共50分）21、计算（1） (-x5)x3n-1+x3n(-x)4 (2) (-2m2n)3mn+(-7m7n12)0-2(mn)-4m11n822、小康村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？.23、有人问杨老师：“你班里有多少学生？”，杨老师说：“我班现在有一半学生在参加数学竞赛，四分之一的学生在参加音乐兴趣小组，七分之一的学生在阅览室，还剩三个女同学在看电视”。则杨老师班里学生的人数是 ； 24、如图，已知ADAB，DE平分ADC，CE平分BCD，且1+290，那么BCAB，说明理由。25如图，已知ABCD，A=36，C=120，求F-E的大小. A B EF C D 初一数学竞赛试卷 年级 班级 姓名 一、填空题：（每小题5分，共30分） x+y=5 1、已知方程组 y+z=6 ，则2002（x+y+z）= z+x=7 2、已知：a2+a=0 则a2001+a2002+12的值是 。 3、若两个自然数的和为100，则这个数积的最大值是 。 4、从1点45分到2点5分，分钟转过的角度是 。 5、若一个角的补角是x0，则这个角的余角是 度。（900x01800） 6、某省有两种手机的收费方式：“小英通”每月话费是10元月租费，加上每分钟0.4元通话费；“神州行”每月话费是25元月租费，加上每分钟0.2元的通话费。若某手机用户估计月通话时间在150分钟左右，则他应选择 方式。 二、选择题（每小题5分，共30分） ax+2y=3 1、方程组 的解适合yx0，则a的取值范围是（ ）。 2x-y=1 A -3a2 B 2a5 C 1a4 D -4a1 2、计算=（ ） A 62500 B 1000 C 500 D 250 3、已知：xn=2，yn =3，则（x2y）2n的值是（ ） A 48 B 72 C 144 D 不能确定 4、下列形式的数(无论n取什么自然数)中,一定不是某一自然数的平方数的是( ) A 3(n2-n+1) B 5(n2-n+1) C 7(n2+n+1) D 9(n2+n+1) 5、观察下列图形,并阅读图形下面相关文字,象这样十条直线相交最多交点的个数是( ) 两条直线相交， 三条直线相交， 四条直线相交， 最多1个交点。 最多3个交点。 最多6个交点。 A 40 B 45 C 50 D 55 6、如图:若平行直线EF、MN与相交直线AB、CD相 交, 则图中共有同旁内角( ) A 4对 B 8对 C 12对 D 16对 三、解答题 1、已知有理数x、y、z满足x-y=8，xy+z2= -16 求证：x+y+z=0 （满分10分） 2、如图，ABCD，求1+2+3+4的度数。（满分10分） 3、先阅读下列一段文字，然后解答问题。 某食品研究部门欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食品，并规定：研制成的混合食品中至少需要44000单位的维生素A和48000单位的维生素B。三种食物中维生素A、B的含量如下表所示。 表 甲 种 乙 种 丙 种 维生素A（单位/千克） 400 600 400 维生素B（单位/千克） 800 200 400 表 每千克生产成本（元） 甲 种 9 乙 种 12 丙 种 8 设研制生产甲、乙、丙三种食物的质量分别为x千克、y千克、z千克. 试根据题意列出等式和不等式，并证明：y20，2x-y40。 设甲、乙、丙三种食物的生产成本如表所示，试用含x、y的代数式表示研制的混合食品的总成本P；若限定混合食品中甲种食物的质量为40千克，试求出此时总成本P的取值范围，并确定当P取最小值时，所取乙、丙两种食物的质量。（满分20分） 2004年富阳市初一数学竞赛试卷 一、选择题（每小题5分，共30分）： 1、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数 、1、1，那么 表示（ ） （A）A、B两点的距离 （B）A、C两点的距离 （C）A、B两点到原点的距离之和 （D）A、C两点到原点的距离之和 2、王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只 元，稍后又买回3只羊，平均每只 元，后 来他以每只 的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ） （A） （B） （C） （D）与 、 的大小无关 4、某班级共48人，春游时到杭州西湖划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5 人，租金24元，则该班至少要花租金（ ） （A）188元 （B）192元 （C）232元 （D）240元 5、已知三角形的周长是 ，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（ ） （A） 与 之间 （B） 与 之间 （C） 与 之间 （D） 与 之间 6、两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的容积之比为 :1，另一个瓶子中 酒精与水的容积之比是 :1，把两瓶溶液混在一起，混合液中酒精与水的容积之比是 （ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题（每小题5分，共30分）： 7、已知 ， ， ，且 ，则 ； 8、设多项式 ，已知当 0时， ；当 时， ， 则当 时， ； 9、将正偶数按下表排列成5列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第一行 2 4 6 8 第二行 16 14 12 10 第三行 18 20 22 24 第四行 32 30 28 26 根据表中的规律，偶数2004应排在第 行，第 列； 10、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已 知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是 米； 11、有人问杨老师：“你班里有多少学生？”，杨老师说：“我班现在有一半学生在参加数学竞赛，四分之一的学生在参加音乐兴趣小组，七分之一的学生在阅览室，还剩三个女同学在看电视”。则杨老师班里学生的人数是 ； 12、盒子中有红球和白球各2个，小玲把球从盒子中一个一个地摸出来，则红球和白球相间 出现（可以是“红白红白”也可以是“白红白红”）的可能性是 。 三、解答题： 13、（10分）如图，已知ABED，C ，ABCDEF，D ，F ， 求E的大小。 14、（10分）等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分为14 和18 两部分，求三 角形各边的长。 15、（10分）在平面上有9条直线，无任何3条交于一点，则这9条直线的位置关系如何，才能使它们的交点恰好是26个，画出所有可能的情况（要求用直尺画正确）。 16、（10分）钟表在12点时三针重合，问经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角（指 锐角）平分？（用分数表示） 2004年富阳市初一数学竞赛参考答案 一、选择题（每小题5分，共30分）：BABCAD 二、填空题（每小题5分，共30分）： 7、0或2 8、17 9、251 ，3 10、176 11、28 12、 三、解答题： 13、解：延长DC、AB交于G EDAB ，D G 又BCD ，BCDGCBG CBG ABC 即E 14、解：设等腰三角形的腰长为 ，底边长为 ， 则 或 解得： ， 或 ， 三角形三边长分别为： ， ， 或12，12，8. 15、解：有两种情况，分别如下： 16、解：显然秒针第一次将分针和时针的夹角平分产生在1分钟后。 设 分钟时，秒针第一次将分针和时针的夹角平分，则这时时针转过的角度是 度，分针转过的角度是 度，秒针转过的角度是 度 于是有： 解得： （分） 答：经过 分钟，秒针第一次将分针和时针的夹角平分。 初一数学竞赛试卷(四) 初一数学竞赛试卷(四) 时间：100分钟 总分：100分 一、选择题：(每题2分，共20分) 1. 下列各式中，计算正确的是( ) A. m2m3=m6 B. m2(m3)=m5 C. m2+(m)3=m5 D. m3(m)4=m7 2. 已知2m=a，2n=b，(m,n为正整数)，则2m+n为( ) A. a + b B. ab C. 2ab D. 以上都不对 3. 下列各式中，错误的是( ) A. (a3)m=a3+m B. (a+b)2nm=(a+b)2mn C. (am)3=a3m D. (a+b)m(a+b)n=(a+b)m+n 4. 一个长方体的长、宽、高分别是3x4，2x，x，则它的体积为( ) 5. 如果(x2)(x + 3) = x2 + px + q，那么p，q 的值分别为( ) A. p = 5, q = 6 B. p = 1, q = 6 C. p = 1, q = 6 D. p = 5, q = 6 6. 如果a + b = 7, ab = 12，则 a2ab + b2 = ( ) A. 11 B. 13 C. 37 D. 61 7. 用科学记数法表示0.0000012正确的是( ) A. 1.2104 B. 1.2105 C. 1.2106 D. 1.2107 8. 32n + 1等于( ) A. 9n + 1 B. (3n + 1)2 C. 39n D. 323n3 9. (0.25)11410 等于( ) A. 510 B. 18 C. 5.2510 D. 0.25 10. 若(x + 3y)(2xky)展开式中不含xy项，则k 的值为( ) A. 2 B. 2 C. 6 D. 3 二、填空题：(每题3分，共24分) 1. x2xm_=x2m + 3，(0.25a)2(4b2)2 =_. 2. 运用乘法公式计算199201 = (_)(_) =_. 3. 用科学记数法表示：0.0000203 = _，5720000 = _. 4. 若(2x5)5 有意义，则 x 应具备的条件是_. 5. a2 + b2 = _ + (a b)2 = (a + b)2 + _. 7. 已知 am = 4，an = 8，则 a3m2n = _，若4x = 2x + 3，则 x = _. 8. 若( x + y )2 = 9，( xy )2 = 5，则 xy = _. 三、解答题： 1. 若ab = 2，ac = 1，求(b + c2a)2 + (ca)2 的值.(5分) 2. 解下列各式： 已知 x + y = 4，xy = 3，求 2x2 + 2y2 的值.(5分) 3. 先化简，再求值. 4. 计算： (xm + n)2(xmn)3 + 3x2mn (x3)m (5分) (x + 4y6z)(x + 6z4y)(4y + 6z + x)(4yx + 6z) (5分) 6. 若x2 + y22x + 2y = 2，试求x2001 + y2002 的值. (5分) 四、你能用所学的知识计算下列各式的值吗？如果能，请你计算它们的值， 如果不能，说明理由 1. (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(232 + 1)，试求它的值.(8分) 2. 已知 S = 1222 + 3242 + 9921002 + 1012，试求S的值. (8分) 瑞安市万松中学2003年初一数学竞赛试卷 班级： 姓名： 座号： 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 (1)向西走5米，再向东走-5米，其结果是（ ） (A)向西走10米； (B)向西走5米； (C)回到原地； (D)向东走10米. (2)相反数不大于它本身的数是（ ） (A)正数； (B)负数； (C)非正数； (D)非负数. (3)如果两个数的和是100,其中一个数用字母 表示,那么这两个数的积可表示为( ) (A) ; (B) ; (C) ; (D) . (4)如果圆的半径为3,半径增加 后，则面积增加（ ）2 (A) ; (B) ; (C) ; (D) . (5)若 ， ，则 的值是（ ） (A)3; (B)1; (C)3或1; (D)以上都不对. (6) 与 是同类项，则（ ） (A) ; (B) ; (C) ; (D) . (7)下列各式中错误的是（ ） (A) ; (B) ; (C) ; (D) . (8)化简 的结果是（ ） (A) ; (B) ; (C) ; (D) . (9)对于有理数 ，如果 0， 0.则下列各式成立的是（ ） (A) 0, 0; (B) 0, 0且 ; (C) 0, 0且 ; (D) 0, 0且 . (10)已知火车每小时走 千米，则下列答案中错误的是（ ） (A)火车走 千米需 小时； (B)火车 小时走 千米； (C)火车每分钟走 千米； (D)火车走1千米需时间是 小时. 二填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，请将正确答案填在横线上。 (11)绝对值不大于3的数是 (12) 的相反数是 (13)拉林贾伊蒂斯是希腊的一位雄辩家，他生于公元前30年7月4日，死于公元30年7月4日，他活了 岁。 (14)当3 4时，化简 (15) 现有某物质73吨，计划用载重量分别为7吨和5吨的两种卡车一次运走，且每辆车都要装满，已知载重量7吨的卡车每台车运费65元，载重量5吨的卡车每台车运费50元，则最省的运费是_元。 (16)用一个平底锅烙饼，每次只能放两张饼，烙热一张饼需要2分钟（正、反面各需一分钟），问烙热3张饼至少要 分钟。 (17) 将自然数从1开始依次写下去，得到如下一列数：12345678910111213，以一个数字占一个位置，则第2003个位置上的数字是 。 (18) 任给a、b两数，按规则c=a+b+ab扩充一个新数c，称这样的新数c为“迎春数”。又在a、b、c三个数中任取两数，按规则又可扩充一个“迎春数”，每扩充一个“迎春数”称为一次操作。现有数1和4，按上述规则操作三次得到的最大“迎春数”是 三计算题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。 (19) ; (20) (21)已知关于 的方程 的解满足 ， 求 的值 (22) 若 四本大题共2小题，每小题68分，共14分. (23) 棱长均为 的正方体摆成如图的形状，问： 有 个正方体； 摆放成如图形状后，表面积是 (24) 五个整数a、b、c、d、e，它们两两相加的和按从小到大的排分别是183，186，187，190，191，192，193，194，196，x。已知abcde, x 196. （1） 求a、b、c、d、e和x的值； （2） 若y=10x+3，求y的值。 2003学年第一学期初一数学期末试卷 题号 （一） （二） 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 说明：1、可以使用计算器. 建议根据题型 的特点把握好使用计算器的时机. 2、本试卷满分150分，在90分钟内完成. 相信你一定会有出色的表现！ 一、考考你的基本功（120分） （一）、填一填 （每空3分共45分） 1、直接写出结果：（32）4= ， = 2、5的相反数是 ；6的绝对值是 3、你的家中也有平行线存在，例如 4、三棱柱有 个面， 棱柱有10个面。 5、当下面这个图案被折起来组成一个立方体时，数字_会在与数字2所在平面相对的平面上。 4 5 6 1 2 3 6、在一本题为数学和想象的书中，作者爱德华卡斯纳和詹姆士纽曼引入了一个名叫“googol”的大数，这个数既大且好，很快就被著书撰文者采用在数学普及文章中。googol是这样一个数，即在1这个数字后面跟上一百个零。如果我们用科学记数法表示这个数，可以表示为 7、如果一个圆的直径是d cm，那么它的周长是 cm，面积是 cm ；如果这个圆的直径增加了1cm，那么它的周长比原来增加了 cm； 8、 如果在数轴上A点表示 ，那么在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是_。 9、日历中，一个竖行上相邻两个数的和是27，则这两个数中较小的数是 10、假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行： 请问第2003个棋子是黑的还是白的？答:_. 二、选一选（每题3分，共15分） 11、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置 （ ） A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 在路上 12、方程3x6=2（x+5）的解是 ( ) A、4 B、11 C、16 D、 13、陈新同学说他家刚买了一个15寸液晶电脑显示器，同学问有多薄，他说不清。以下 四个数据中，请你选择一个比较合理的数据来表示液晶显示器的厚度 （ ） A、5毫米 B、5厘米 C、5分米 D、5米 14、下列事件，你认为是必然事件的是 （ ） A、黄岩大年初一的天气晴空万里 B、小明说昨晚家里突然停电，因光线不好，吃饭时不小心咬到自己的鼻子 C、元旦这一天刚好是1月1日 D、一个袋子里装有白球3个、红球7个，每个球除颜色外都相同，伸手摸出一个白色球 15、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一张四方形桌子旁边。桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（ ） A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边 B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是丁 C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁 D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边 （三）做一做 16、计算（每题4分，共12分）： （1）84（2） （2） （3） 2 （1 0.2）（2） 17、合并同类项（每题4分，计8分） （1）5xy22x2y3xy2x2y （2）2x5(x2y)(x3y) 18、（5分）先化简再求值： 2（xy）3( x2y)5 ，其中x=1999，y= 19、（6分）在所示图中画图，并填空： （1）过点P作直线l的的垂线PO，垂足为O； （2）连接PA、PB； （3）指出图中共有 条线段。 20、（6分）一