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Excel 多元线性回归在数据分析中的应用 Excel 多元线性回归在数据分析中的应用摘要：Excel功能强大，利用它的分析工具和函数，可以进行各种试验数据的多元线性回归分析。希望本文能为人们提供一些有益的参考。关键词：Excel；多元线；数据前言：计算机在各个领域中的应用日益广泛。Excel是office办公软件的一个重要组件，它的界面友好，可操作性强，使用方便而被广大用户接受。所以我为了解并得到一些这方面的知识，选了这个题目。本文中我还引用了一些专家的想法。我主要讨论Excel在多元线性回归在数据分析中的应用，以希望对广大的使用者有所帮助。1 Excel中数据分析和函数的安装启动Excel，查看“数据分析”和“粘贴函数”选项是否安装。如果安装，单击“工具”下拉菜单中的“加载宏”选项，在“加载宏”对话框加选取“分工具库” 和“分析数据库一VBA函数”，单击确定，“数据分析”和“粘贴函数”安装就绪，便可以使用了。2 塔里木农垦大学植物科技学院的曹新川对这个题目有此看法；Excel下多元线性回归分析的实现21 数据输入和常量定义原始数据输完后，就可以进行常量定义了。常量定义有两种方法：第一种：选取x下的数据，单击菜单栏的“插人”，然后单击下拉菜单中的“名称”，再单击子菜单的“指定”，对数组x进行常量定义，同样可分别对 X2 ,X3, X4, Y进行常量定义。第二种：单击菜单栏的“插人”，然后单击下拉菜单中的“名称”，再单击子菜单中的“定义”对常量进行定义，也就是对每个变量进行赋值的过程。完成定义以后，就可以用生物统计学中惯用的符号进行统计分析。22 一级数据的产生此步骤可以省略，在此仅简要说明如何套用公式计算一级数据，在第一例输人要计算的变量，如“x1”，在其后第二列输人“=sum(x1)”，即对xl进行求和，在第一列输人“x2 ”，其后第二列输人“sumsq(x1)，即算出x 的平方和，这样可以算出所有的一级数据。数据计算出来，即用常量定义的第二种方法，对每一个变量进行赋值。3青海省统计局的高平用下列方法实现Excel 多元线性回归在数据分析中的应用：在一元线性回归分析中,重点放在了用模型中的一个自变量X 来估计因变量Y。实际上,由于客观事物的联系错综复杂,一个因变量的变化往往受到两个或多个自变量的影响。为了全面揭示这种复杂的依存关系,准确地测定它们的数量变动,提高预测和控制的精确度,就要考虑更多的自变量,建立多元回归模型。多元回归分析的原理和方法同一元线性回归分析基本相同,但有两个不同点:31 不能用散点图来表示变量之间的关系。32 多元回归的计算难度要远大于简单线性回归, 且变量越多, 计算越复杂。但应用EXCEL 来完成计算将变得简单和轻松。以下图中的数据为例: 多元线性回归的EXCEL 数据分析操作方法首先单击工具栏,在弹出的菜单中选择“数据分析”,在数据分析工具的选项框中选中“回归”,然后在输入、输出选项以及有关的选项框中进行适当的选择,必须注意在进行自变量X 的输入时要按照已经确定的各个自变量的顺序把所有自变量的单元格引用范围一起放在X 值的输入区域内。见下图: 点击“确定”按钮,即可得到线性回归分析的结果。见下图: 3。3根据上图中的显示结果,可直接写出二元线性回归方程:Yi = b0 + b1X1i + b2X2i = - 51. 3127 + 1.4053x1i + 6. 3823 x2ib1 表示在促销费用固定时,商店的规模大小每增加1 平方米,年销售额平均增加1. 40 53万元;b2 表示在商店的规模大小固定时,促销费用每增加1 万元,年销售额平均增加6. 3823万元。这里b1 即商店的规模大小的回归系数比一元线性回归方程中的回归系数b = 1. 6246小,是因为一元线性回归方程只考虑了商店的规模大小对年销售额的影响,忽略了促销费用这一很重要的因素,在商店的规模大小的影响中渗入了促销费用的影响。这里的截距b0 = -51. 3127 万元,与一元线性回归方程中的截距+ 99. 01 万元有很大的不同,因为X1 = 0 和X2= 0 都不在X1、X2 的样本取值范围之内,因而对截距项的解释要非常谨慎。判定系数等于85. 14 %,表明在年销售额的变动中,有85. 14 %可由商店规模大小和促销费用多少这两个因素的变动来解释,只有14. 86 %的因素属于随机误差。引进了第二个自变量之后, 回归方程的判定系数85. 14 %,比一元线性回归方程的判定系数77. 68 %提高了7. 46 个百分点。但需注意,在一般情况下,增加自变量,即使这个自变量在统计上并不显著,也会使判定系数的值增大。年平均销售额的估计标准误差为112.1015 万元,引进了第二个自变量促销费用之后,回归方程的估计标准误差比一元线性回归方程的估计标准误差131. 99 万元有了下降,说明多元线性回归方程的代表性高于一元线性回归方程。设显著性水平= 0. 05 ,b1 的检验统计量t = 6. 2817 ; b2 的检验统计量t = 2. 4538 ,查t表知t 0. 05/ 2 ( 15 - 3) = 2. 1788 。因为6.2817 2. 1788 , 2. 4538 2. 1788。因此拒绝H0 :1 = 0 、H0 :2 = 0 的假设,认为这两个回归系数在统计上都是显著的。需注意的是,若此例的显著性水平= 0. 0 1 ,不是0. 05 ,则t0.01/2 ( 15 - 3) = 3. 0545 。虽然6. 2817 3.0545 ,但是2. 4538 F0. 05 (2 ,12) = 3. 8 ,所以拒绝原假设,表明样本的r2 是显著的,由此推论已建立的二元线性回归模型有效。所谓复相关,是指一个因变量同多个自变量之间的相关关系。所有自变量共同变动时,因变量随之变动,其相关程度就可用复相关系数来测定。该例中商店规模大小、促销费用和年销售额三个变量的复相关系数为0. 9227。计算结果表明,商店规模大小、促销费用作为一个整体影响因素同年销售额存在高度相关,其相关程度比一元回归中商店规模大小单个自变量同年销售额的相关系数更高。但需要强调是当我们研究的客观事物本质上属于多因素影响的变量时,用多元回归、复相关和偏相关分析,比一元回归和单相关分析更为真实和准确。4 小结41 用Excel，不需计算机语言编程，即可实现复杂的统计分析，简便易学。42 整个计算过程直观易懂，并可事先在Excel下建立一个更多变量的模型，并尽量用变量引用，用时只需更改原始数据，即可得到相应的结果。43 Excel产生的图表，可直接插入word编辑的论文中，使论文图文并茂。可以相信，随着Excel功能的不断开发，一定会对我们农业研究工作带来极大的帮助。结论:我在本文介绍了关于ExceL的基本概念,和一些特点多元线性回归在访问数据分析和函数之前, 必须首先要与操作的ExceL的分析工具和函数的了解.所以我把数据库连接和大对象数据的存储方法为出发点.写本文之中,我引用了一些大学,一些单位人的话,增加了我的说法的说服力.写了本文后,我也得到了不少的知识,下次我毕业设计的时候,我将会更努力,把她写的更精彩!参考文献：1 周复恭，黄运成应用线性回归分析MjE京：中国人民大学出版社，19892 布赖恩昂德达尔美；田学峰译EXCEL专家方案M上海：上海远东出版杜，19973郭文久Mieroaaft Excel方差分析的使用J云南农业大学学报，2000，15(1)：9_-l24党堆勤，王秦湘，等Excel软件在水土保持线性规划中的应用J水土保持学报，2000，14(2)：92945陈贺芹Excel97在农业田间试验与统计分析中的应用J沈阳农业大学学报，1999，2 (2)：33346莫惠栋农业试验统计M 上海：上海科学技术出版社，1984用excel做多元回归分析，有2种方法，操作非常简单，点几下鼠标就可以了。（1）用linest函数Linest函数格式：Linest(known_ys，known_xs，const，stats)known_ys 是已知变量y值得集合known_xs 是已知自变量x值的集合，known_xs 可以包含一组或多组变量如果省略 known_xs，则假设该数组为 1,2,3,.，其大小与 known_ys 相同Const 为一逻辑值，用于指定是否将常数项强制设为 0如果 const 为 TRUE 或省略，常数项将按正常计算如果 const 为 FALSE，常数项将被设为 0Stats 为一逻辑值，指定是否返回附加回归统计值如果 stats 为 TRUE，则 LINEST 函数返回附加回归统计值Linest函数用法：如果有2个自变量，就选择一个5行，3列的单元格区域，如果是3个自变量就选择一个5行，4列的单元格区域，以次类推，n个自变量选择5行，n+1列的单元格区域。区域选择好后，在上方法的编辑栏种输入= LINEST (y,x, TRUE, TRUE)，y和x应选择相应的数据区域代替，例如：=LINEST(E2:E12,A2:D12,TRUE,TRUE)，然后按CTRL+SHIFT+ENTER结束