数和数的运算.doc

数和数的运算一、 教学目标：1、 总目标：（1）、使学生比较系统地掌握有关整数、小数、分数等知识，掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序和方法。（2）、能正确、熟练地进行整数、小数和分数的四则运算，会按题目的具体情况，选择简便的方法，合理、灵活地计算。（3）、继续培养良好的学习习惯，健康的情感和意志。2、 子目标：（1）、使学生比较系统地掌握整数、分数、小数的意义，进一步弄清概念之间的联系和区别。掌握整数、小数数位顺序表，会读、写整数、小数及百分数，理解小数、分数基本性质；会比较数的大小。（2）、理解数的整除意义，掌握能被2、3、5整除的特征；理解倍数、约数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的意义，掌握它们之间的联系；会将一个合数分解质因数；会求两个数的最大公约数和求两、三个数的最小公倍数。（3）、理解四则运算的意义和法则，掌握四则运算定律和性质，并能根据题目运用知识使计算简便，从而培养学生概括能力和计算能力。二、 单元知识结构图： 自然数 整数 0 负数（中学再学） 数的分类 有限小数 小数 不循环小数 无限小数 纯循环小数 循环小数 真分数 混循环小数分数 整数 假分数 带分数 倍数 公倍数 最小公倍数整除约数 公约数 最大公约数 质数、合数 互质数 质因数 分解质因数 能被2、5、3整除的数的特征三、 教学重点剖析1、 教学重点：整数、小数、分数的四则混合运算，提高学生综合运算和灵活计算的能力。2、 与其他教学重点的联系：要求学生复习相关知识之间的内在联系，做到“条块结合”，“纵横交错”，使知识系统化，使学生举一反三，融会贯通。3、 突出重点的策略：、进一步进行整数、小数、分数的四则混合计算，提高学生的计算能力。、引导学生揭示知识间的联系，探索规律，总结规律。、培养学生学习的迁移能力，调动学生的积极性、主动性。四、 教学难点剖析（1）、教学难点具体表现为：小数的意义比较抽象，较难理解；数的整除中的概念比较多，这些概念有联系又有区别，容易混淆；一个数乘小数或分数的意义和整数乘法意义扩展，较难理解。（2）、原因分析：、例如：整数比小数大，这个说法正确吗？解：这种说法是正确的。分析：（病因）：因为0是整数，0表示一个物体也没有，0就比小数小，所以整数比小数大，这个说法是不正确的。、例如：判断下列的说法是否正确。1、 如果数a能被数b整除（b0），也可以说数a能被数b除尽。2、 如果数a能被数b除尽，也可以说数a能被数b整除。解：学生认为2种说法都对。分析：在除法中，只要除到某一位时没有余数，不管被除数、除数、商是整数还是小数，都可以说是除尽；当被除数、除数和商都是整数时才能说整除，由此可见整除可以说除尽，而除尽不一定是整除。正确解法：第（1）题的说法正确，第（2）题的说法不正确。3、 解决策略（1）、要求学生掌握小学数学的基本知识和基本技能，充分调动学生学习的积极性和主动性。（2）、要求学生在复习阶段要反复查漏补缺，薄弱的地方要注意反复地进行复习。（3）、注意“双基”，提高综合运用知识的能力。五、 基于课型的教学策略1、 策略1：尝试开放策略对于前后知识联系紧密，难度不大的延续例题，可放手让学生直接尝试，主动探索，克服教材示范，教师讲解，优等生提示等对学生的束缚。例如：教学数的读法和写法时，先复习整数的读法和写法，让学生尝试说出整数的读、写法时，再让学生主动探索出整数与小数读法的相同点与不同点。又如：教学数的改写时，求一个小数的近似数时，保留一位小数，看百分位上的数，然后进行四舍五入，如果保留二位小数，三位小数呢？让学生脱离教师讲解，主动探索出方法。2、 策略2：问题开放策略对于看似“简单”的例题，可化真为由，让学生亲自收集，选择补充信息，参与例题构建，提升例题的开放性。例如：复习分数、小数与百分数的互化时，在学习了分数和小数的互化方法时，向学生提出：小数和百分数、分数和百分数又是怎样互化呢？让学生带着问题思考，参与例题的构建。3、 策略3：改组开放策略对于条件充分、关系明显，逻辑严密的常规例题，有意识调整，变换，删去题中的某些字词、数据、图示，实现例题教学探索化，诱发解题途径、策略、结果的开放。例如：教学运算定律与简便计算时，先让学生熟悉在整数范围内运用运算定律使计算简便，接着把整数变换成小数、分数等，使学生明白运算定律在小数、分数范围内同样适用。六、 练习题分析1、 教材中的练习中，重点讲解的题目有：如复习数的整除时，要让学生弄清楚整除、约数与倍数、质数与合数、最大公约数与最小公倍数等概念，让学生举例说明这里每一个概念的含义，教师引导说明这些概念之间的联系。在复习约数与倍数时，要使学生注意到它们是成对产生的，是相互依存的，不能孤立地说某个数是约数（或倍数），还要注意约数和倍数必须是整除为前提，要把“整除”和“除尽”区别开。例如：3能被1.5除尽，但不能说3能被1.5整除，因此也就不能说3是1.5的倍数，在复习到最大公约数和最小公倍数时，要注意使学生弄公有的约数（或倍数）的概念，可以通过具体例子，复习求最大公约数和最小公倍数的算理和方法。通过实例说明它们在计算时有着联系和区别。2、 练习卷中常出现的错误。（1）、求最大公约数和最小公倍数的方法容易混淆。（2）、数的整除、除尽的概念易混淆。（3）、运用运算定律简便计算时意识不高，特别是乘法分配律的运用更是如此。七、 课时分配（本小节安排5课时）1、 数的意义 p73 p752、 数的读写、改写和大小的比较 p75 p773、 数的整除 p80 p814、 四则运算的意义和法则 p84 p865、 运算定律，简便算法和四则混合运算 p87 p88教案示例课题：数的意义教学目标1使学生比较系统地、牢固地掌握有关整数、分数、小数、百分数的基础知识2进一步弄清概念间的联系与区别教学重点使学生比较系统地、牢固地掌握整数、小数、分数、百分数的基础知识教学难点弄清概念间的联系和区别教学步骤一、铺垫孕伏1填空【演示课件“数的意义”】0、1、79、 、0.25、0.6、100、 、 、 、85%、30、90%、7、8、2.35学生分类填数： 2导入：上题同学们填得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数：整数、分数、小数、百分数这节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行一下整理和复习（板书课题：数的意义）二、探究新知【继续演示课件“数的意义”】（一）整数1小组讨论2师生总结自然数：0、1、2、3、自然数是整数教师说明：在小学只学大于0和等于0的整数，进入初中就要学习小于0的整数想一想：自然数有什么特征？总结：最小的自然数是0，没有最大的自然数，说明自然数的个数是无限的（二）分数1引导学生思考：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫什么数？（分数）表示其中一份的数是这个分数的什么？（分数单位）在整数范围内能计算29吗？有了分数以后能计算吗？为什么？2填空练习把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份是 ；把3平均分成4份，每一份是 的分数单位是（ ），它至少再添上（ ）个这样的单位就成了整数3教师说明：两个数相除，它们的商可以用分数表示即： 4教师提问：同学们想一想，分数可以分为哪几类？教师板书：谁能说出真、假分数的意义及有关知识？（举例说明）分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于1分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数假分数大于1或者等于1分子是分母的倍数的假分数可以化成整数分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数反之，整数和带分数也可以化成假分数教师板书：假分数教师说明：假分数、带分数、整数可以相互转化带分数是由整数和真分数合成的数，它是分子不是分母倍数的假分数的另一种形式（三）小数教师引导：从分数的意义联想一下，小数的意义又是什么呢？还学了哪些有关的知识呢？你能举例说明吗？教师板书： 教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百以及十分之一、百分之都是计数单位各个计数单位所占的位置，叫做数位数位是按一定的顺序排列的（四）百分数教师提问：你们还记得百分数的意义吗？教师板书：百分数（百分率或百分比）：用%表示三、全课小结这节课我们整理和复习了数的意义及有关知识，并形成了知识网络，对数概念间的联系与区别有了更清楚的认识四、随堂练习【继续演示课件“数的意义”】1填空（1）把根3米长的铁丝平均分成7段，每一段长是这根铁丝的 ，每段长米 （2）分数单位是 的最大真分数是 ，它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数（3）10个0.001是（ ），10个0.01是（ ），10个0.1是（ ），10 1是（ ），10个10是（ ）（4）最高位是百万位的整数是