固体物理学绪论ppt课件

为学之道 莫先于穷理 穷理之要 必在于读书 读书之法 莫贵于循序而致精 而致精之本 则又在于居敬而持志 朱熹 窥天地之奥而达造化之极 李时珍 主要参考书 黄昆 韩汝琦 固体物理 高教出版社 CharlesKittel Introductiontosolidstatephysics 中文版第8版 或直接看英文原版 方俊鑫 陆栋 固体物理学 上 上海科学技术出版社 阎守胜 固体物理基础 北京大学出版社 一 固体物理学的研究对象 绪论 固体的结构及其组成粒子 原子 离子 分子 电子等 之间相互作用与运动规律 以阐明其性能和用途 固体物理是固体材料和器件的基础学科 是新材料 新器件的生长点 固体是由大量的原子 或离子 组成 1023个原子 cm3 固体结构就是指这些原子的排列方式 固体的分类 晶体 规则结构 分子或原子按一定的周期性排列 长程有序性 有固体的熔点 E g 水晶岩盐 非晶体 非规则结构 分子或原子排列没有一定的周期性 短程有序性 没有固定的熔点 玻璃橡胶 准晶体 有长程的取向序 沿取向序的对称轴方向有准周期性 但无长程周期性 没有缺陷和杂质的晶体叫做理想晶体 缺陷 缺陷是指微量的不规则性 规则网络 无规网络 晶体 非晶体 准晶 Al65Co25Cu10合金 二 固体物理学的发展历史 魏德曼 弗兰兹定律表征金属导电率和导热率之间的关系 为金属电子论打下了基础 十九世纪中叶 布拉伐 Bravais 提出空间点阵学说 提供了经验规律 20世纪初 在X射线衍射实验和量子力学理论的基础上 建立了固体的电子态理论和晶格动力学 成果 半导体纳米材料超导体 二 学科领域 形成许多分支学科 固体物理研究固体材料中那些最基本的 有普遍意义的问题 固体物理 晶格理论 电子理论 输运理论 固体物理分论 晶格动力学 晶格热力学 实际晶格理论 金属中的自由电子气 功函数 接触电势等 电子与晶格的相互作用 半导体 磁学 超导 非线性光学 本课程学习内容 1 描述晶体周期性的基本方法 典型的晶格结构 2 固体的结合力 四种 3 晶格动力学 4 晶体中电子运动规律 能带理论 自由电子气 5 介绍一些典型固体材料的性质 第一章晶体结构 晶体的宏观性质周期性 从原子排列的角度来讲 均一性 从宏观理化性质的角度来讲 宏观对称性 3 各向异性和解理性 例如 云母的解理性 4 有固定的熔点 几种常见的晶体结构 1 元素晶体 一维 二维 二维密排堆积 二维正方堆积 1 1一些晶格的实例 a 较松散的堆积 体心立方 body centeredcubic bcc 堆积 简单立方 simplecubic sc 堆积 典型晶体 Li Na K Fe 三维 配位数 一个原子周围最近邻原子的数目 对于体心立方 bcc 配位数为8 面心立方 face centeredcubic fcc 堆积排列方式 ABCABC 立方密堆积 典型晶体 Cu Ag Au Ca Sr Al b 密堆积 fcc的配位数为12 典型晶体 Be Mg Zn Cd Ti 密排六方 hexagonalclose packed hcp 堆积排列方式 ABABAB 六方密堆积 hcp的配位数为12 典型晶体 金刚石 Si Ge c 金刚石结构 金刚石的配位数为4 金刚石结构 2 简单化合物晶体 NaCl结构 典型晶体 NaCl LiF KBr CsCl结构 典型晶体 CsCl CsBr CsI 闪锌矿结构 许多重要的半导体化合物都是闪锌矿结构 典型晶体 ZnS CdS GaAs SiC 在晶胞顶角和面心处的原子与体内原子分别属于不同的元素 1 2晶格的周期性 一 晶格与布拉伐格子 晶格 晶体中原子 或离子 排列的具体形式 2 布拉伐格子 空间点阵 布拉伐格子 一种数学上的抽象 是点在空间中周期性的规则排列 基元 每一个格点所代表的物理实体 格点 空间点阵中周期排列的几何点 所有点在化学 物理和几何环境上完全相同 布拉伐格子一共有14种 sc bcc fcc 立方晶系的布拉伐格子 实际晶格 布拉伐格子 基元 若格点上的基元只包含一个原子 那么晶格为简单晶格 若格点上的基元包含两个或两个以上的原子 或离子 那么晶格为复式晶格 晶格中所有原子在化学 物理和几何环境上都是完全等同的 简单晶格必须由同种原子组成 反之 由同种原子组成的晶格却不一定是简单晶格 如金刚石和hcp晶格都是复式晶格 SC 双原子基元 fcc 双原子基元 复式晶格 由同种原子构成的金刚石晶格也是复式晶格 hcp也是复式晶格 复式晶格包含多个等价原子 不同等价原子的简单晶格相同 复式晶格是由等价原子的简单晶格嵌套而成 0 二 基矢和原胞 2 基矢 任一格矢 1 格矢 如果所有l1 l2和l3均为整数 则称这组坐标基 和为基矢 对于一个空间点阵 基矢的选择不是唯一的 可以有多种不同的选择方式 0 原胞体积 原胞 空间点阵最小的重复单元 每个空间点阵原胞中只含有一个格点 对于同一空间点阵 原胞有多种不同的取法 Wigner Seitz原胞 但原胞的体积均相等 空间点阵原胞 晶格原胞 空间点阵原胞 基元 Wigner Seitz原胞 对称原胞 引入Wigner Seitz原胞的原因 优点 1 Wigner Seitz原胞本身保持了布拉伐格子的对称性 2 该取法今后要用到 缺点 1 Wigner Seitz原胞的体积等计算不方便 2 平移对称性反而不直观 基元中的原子数目可以是一个 也可以是多个 基元中第j个原子的中心位置相对于一个格点 可以表示为 晶胞 除了周期性外 每种晶体还有自己特殊的对称性 为了同时反映晶格的对称性 往往会取最小重复单元的一倍或几倍的晶格单位作为原胞 结晶学中常用这种方法选取原胞 故称为结晶学原胞 简称晶胞 也称为单胞 例 二维三角晶格 晶胞的三个棱边矢量用 表示 称为轴矢 或晶胞基矢 其长度a b c称为晶格常数 下面对结晶学中属于立方晶系的布拉格原胞简立方 体心立方和面心立方的固体物理原胞进行分析 sc bcc 原子个数 2 原胞 基矢 体积 原子个数 1 由一个顶点向三个体心引基矢 bcc原胞示意图 原子个数 4 fcc 原胞 基矢 体积 原子个数 1 由一个顶点向三个面心引基矢 hcp 两者之间的夹角为1200 堆积系数 晶胞体积 晶胞中原子所占的体积 fcc结构 每个晶胞有8 1 8 6 1 2 4个原子 一 晶列 晶列 相互平行的直线系 1 3晶列和晶面指数 晶体性质的各向异性 表明晶体结构具有方向性 晶列的特点 1 一族平行晶列把所有格点包括无遗 2 在一平面中 同族的相邻晶列之间的距离相等 3 通过一格点可以有无限多个晶列 其中每一晶列都有一族平行的晶列与之对应 4 有无限多族平行晶列 二 晶向 原子沿晶向到最近邻为 为互质整数 晶向记为 称为晶列指数 三 晶面 晶面 晶体内三个非共线结点组成的平面 在一晶面外过其它格点作一系列与原晶面平行的晶面 可得到一组等距的晶面 各晶面上结点的分布情况是相同的 这组等距的晶面的称为一族晶面 面间距 同族晶面中 相邻两晶面的距离 晶面的概念是以格点组成互相平行的平面 再构成晶体 通常用密勒指数来标记不同的晶面 确定密勒指数的步骤 1 选任一结点为原点 作 的轴线 2 求出晶面族中离原点最近的第一个晶面在 轴上的截距 3 将 取倒数并化为互质整数 则即为密勒指数 例 立方晶系的几个晶面 1 4倒格子 为了以后计算上的方便 我们引入一个新的概念 倒格子 倒格子并非物理上的格子 只是一种数学处理方法 它在分析与晶体周期性有关的各种问题中起着重要作用 一 倒格子的定义 假设晶格的原胞基矢为 原胞体积为 建立一个实的空间 其基矢为 由这组基矢构成的格子称为对应于以 为基矢的正格子的倒易格子 简称倒格子 称为倒格子基矢 从数学上讲 倒易点阵和布喇菲点阵是互相对应的傅里叶空间 倒易空间的格矢量 例1 简立方格子的倒格子 例2 二维四方格子 其基矢为 此时可假设一个垂直于平面的单位矢量 再计算 二 倒格子基矢的性质 1 正倒格子基矢的关系 为倒格子原胞体积 2 倒格子原胞体积是正格子原胞体积倒数的 2 3倍 3 倒格矢是晶面指数为所对应的晶面族的法线 4 倒格矢与晶面间距关系为 5 正格矢与倒格矢的关系 m为整数 推论 1 如果有一矢量与正格矢点乘后等于2