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解三角形（2）1、 知识点1、正弦定理适用情况：（1）已知两角及任一边；（2）已知两边和一边的对角（需要判断三角形解的情况）；已知a，b和A，不解三角形，求B时的解的情况: 如果sinAsinB，则B有唯一解；如果sinAsinB1，则B无解.2、余弦定理适用情况：（1）已知两边及夹角；（2）已知三边。3、常用的三角形面积公式（1）；（2）（两边夹一角）；4、三角形中常用结论(1)(2)(3)在ABC中，A+B+C=，所以sin(A+B)=sinC；cos(A+B)=cosC；tan(A+B)=tanC。二、练习1、中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则c等于（ ）A B.3 C. D.2、如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么他的顶角的余弦值为（ ）A B. C. D.3、在不等边三角形中，a为最大边，且，则A的取值范围是（ ）A B. C D.4、在中，则的形状为 （ ）A直角三角形 B等腰三角形或直角三角形 C正三角形 D等腰直角三角形5、在中，下列结论；若，则为钝角三角形 若=，则A=60若，则为锐角三角形 若A:B:C=1:2:3,则a：b：c=1:2:3其中正确的个数是 （ ）A1 B.2 C.3 D.46. 在中，D为BC边上一点，若则7.在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若则A等于（ ）A30 B.60 C.120 D.1508.某班设计了一个八边形的班徽（如图1-14所示），它由腰长为1，顶角为a的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（ ）A. B.C. D. 9.设是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，且.（1）求角A的值；（2）若，求b，c（其中bc）.解三角形21A2D3C4A5A6.分析：如图1-13所示，设则再设则在中，由余弦定理得。在中，由余弦定理得。由得解得（负值舍去），故填。图1-137.在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若则A等于（ ）A30 B.60 C.120 D.150分析：由根据正弦定理得代入得即，由余弦定理得又0A180，故选A8.某班设计了一个八边形的班徽（如图1-14所示），它由腰长为1，顶角为a的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（ ）A. B.C. D. 分析：三角形的底边长为故选A。9.设是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，且。（1）求角A的值；（2）若，求b，c（其中bc）解：（1）因为所以。又A为锐角，所以（2）由得由（1）知所以cb=24.由
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