辽宁省大连市年高三数学第二次高考模拟考试 理 新人教版

高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()2010年大连市高三第二次模考试试卷参考答案与评分标准数学（理科）一、选择题1.D；2.D；3.B； 4.C； 5.A; 6.B；7.A； 8.A； 9.D；10.C; 11.C；12.B 二、填空题13.； 14；15. ； 16 三、解答题17解：（）由图得，成绩在的人数为4人，所以在的人为16人，所以在的频率为，在的频率为.2分补全的频率分布直方图如图所示. 4分（）由题得：成绩在的有8人，在的为16人.所以的概率为.6分() 的分布列为:012349分随机变量服从的是M=50,N=20,n=4的超几何分布，所以期望.12分18.（I）mn= =2. mn=2, .4分 =.6分 （II）（2a-c）cosB=bcosC, 由正弦定理得, ,.,，且,8分.10分又f(x)=mn2，f(A)=2 故f(A)的取值范围是（2,3）12分19解法一：()取的中点，连结 AMPBDCGF， 2分，且，是正三角形，,又,平面 4分()取的中点，连结.分别为的中点，且 四边形是直角梯形，且，且 6分四边形是平行四边形 平面，平面平面 8分 ()延长与交点为，连结.过作于一定，连结，则.为平面与平面所成锐二面角的平面角. 10分设,则,.又因为,平面与平面所成锐二面角的大小为. 12分解法二：()同解法1() 侧面底面，又， 底面PBDCAMGzxy直线两两互相垂直，故以为原点,直线所在直线为轴、轴和轴建立如图所示的空间直角坐标系 设，则可求得， 设是平面的法向量，则且 取，得 6分是的中点， 平面，平面 8分 ()又平面的法向量，设平面与平面所成锐二面角为,则,10分 平面与平面所成锐二面角的大小为.12分20解：（）因为圆的圆心是，所以椭圆的右焦点为，椭圆的离心率是，所以椭圆方程为。4分（）设， 由，得或（舍），.5分直线的方程：，化简得。又圆心到直线的距离为，化简得：，7分同理:，9分 在椭圆上,11分，（舍）或所以，此时点的坐标是.12分.21解：（）因为与在公共点处的切线相同。由题意知即,2分解得或（舍去），4分.（）令，则，当变化时，及的变化情况如下表：极大值所以，时，有最大值 .7分（）.在上恒为单调函数，所以,或恒成立，或在时恒成立，（舍）或对恒成立.9分对恒成立，, 或.综上， 或.12分选修41：几何证明选讲：22（）证明：AD是两圆的公切线，AD2=DEDG，AD2=DFDH,DEDG= DFDH, ，又EDF=HDG，DEFDHG。4分（）连结O1 A，O2A，AD是两圆的公切线，O1AAD，O2AAD，O1O2共线，AD和BC是O1和O2公切线，DG平分ADB， DH平分ADC，DGDH，AD2= O1AO2A，8分设O1和O2的半径分别为9x和16x，则AD=12x，AD2=DEDG，AD2=DFDH，144x2=DE(DE+18x)，144x2=DF(DF+32x)DE=6x，DF=4x，。10分选修44：坐标系与参数方程：23解：（）圆锥曲线化为普通方程，所以F1（-1，0），F2（1，0），则直线AF1的斜率，于是经过点F2垂直于直线AF1的直线的斜率，直线的倾斜角是120，所以直线的参数方程是（t为参数），即（t为参数）.6分（）直线AF2的斜率，倾斜角是150，设是直线AF2上任一点，则，8分所以直线AF2的极坐标