高中数学第一讲相似三角形的判定及有关性质第三节相似三角形的判定课堂导学案.docx_第1页
高中数学第一讲相似三角形的判定及有关性质第三节相似三角形的判定课堂导学案.docx_第2页
高中数学第一讲相似三角形的判定及有关性质第三节相似三角形的判定课堂导学案.docx_第3页
高中数学第一讲相似三角形的判定及有关性质第三节相似三角形的判定课堂导学案.docx_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第三节 相似三角形的判定课堂导学三点剖析一、相似三角形的判定【例1】在ABC中,EFBC,DFAB,求证:(1)AEFFDC;(2)=1.图1-3-1(1)证法一：EFBC,AFE=C.又DFAB,A=DFC.AEFFDC.证法二:EFBC,AEFABC.又DFAB,ABCFDC.AEFFDC.(2)思路分析:证明=1可以考虑=(其中y+z=x),进行证明=,=.证明:DFAB,=.又EFBC,=.=+=1.二、利用本节预备定理证明平行【例2】如图1-3-4,线段EF平行于ABCD的一边AD,BE与CF交于一点G,AE与DF交于点H.求证:GHAB.图1-3-4证明：四边形ABCD是平行四边形,ADBC.EFAD,HEFHAD.=.EFBC,GEFGBC.=.=.,即.GHAB.三、利用相似三角形探究【例3】如图1-3-6,E为ABC的边AC上一点,=,连结BE.图1-3-6(1)若G为BE的中点,连结AG并延长交BC于D,求BDDC的值.(2)若BGGE=21,则BDDC的值将如何变化?(3)若的值由改变为,G仍为BE中点,求BDDC.解析：(1)过E作EHBC交AD于H,则在BDG和EHG中,BDGEHG.BD=EH.又EHCD,=.=.(2)如图1-3-7,过E作EHBC交AD于H,则BDGEHG.图1-3-7=.BD=2EH.又EHDC,=.=.(3)原理同(1).=.各个击破类题演练1如图1-3-2,梯形ABCD中,DBC(ADBC),E为AD的中点,连结CE并延长交BA的延长线于G,交BD于F.求证:EFCG=EGCF.图1-3-2证明:AEBC,AEGBCG.又EDBC,DEFBCF.=.E为AD的中点,=.=.EFCG=EGCF.温馨提示 要切实注意三角形相似的顶点对应关系,此题还有其他证法.变式提升1如图1-3-3,ABCD中,AD=5,AB=10,AE=4,且AFBC,求CE为何值时,ADEABF?图1-3-3解析：若ABFADE,而ABF为直角三角形,故AED也为直角三角形.ED=3.又BCD中,AB=CD=10,CE=CD-DE=10-3=7.类题演练2如图1-3-5,已知DEAB,EFBC,求证:DFAC.图1-3-5证明:DEAB,ODEOAB.=.又EFBC,OEFOBC.=.=.DFAC.类题演练3如图1-3-8,P为ABCD对角线BD上的任意点,过P任作直线EF,交BC的延长线于F,分别交DC、BA于G、H,交DA的延长线于E.(1)求证:PHPE=PFPG.(2)当P位于BD上什么位置时,PE=PF且PH=PG?图1-3-8(1)证明:DGBH,PDGPBH.=.又DEBF,PEDPFB.=.=.PHPE=PFPG.(2)解析：显然,当P位于BD的中点时,(1)中两组三角形由相似变为全等
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论