2017年高二下学期数学（文）期中试卷（成都九校联考附答案）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/162017年高二下学期数学（文）期中试卷（成都九校联考附答案）莲山课件M20162017学年度（下期）高2015级期中联考试卷文科数学考试时间共120分钟，满分150分试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）注意事项1答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、准考证号用05毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用05毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3考试结束后由监考老师将答题卡收回。第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/16只有一个是符合题目要求的）1在复平面内，复数Z34I则Z的共轭复数的模为（）A3B4C5D252函数FXSINXEX，则F0的值为（）A1B2C3D03已知M，N表示两条不同直线，表示平面下列说法正确的是（）A若M，N，则MNB若M，N，则MNC若M，MN，则ND若M，MN，则N4已知A为函数FXX33X的极小值点，则A（）A1B2C2D15函数FXX1单调递减区间是（）6为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/16调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表收入X（万元）8286100113119支出Y（万元）6275808598根据上表可得回归直线方程YBXA，其中B076,AYBX，据此估计，该社区一户收入为14万元家庭年支出为（）A1104万元B1108万元C1212万元D1202万元7FXXCOSX,X0,的最大值是（）4122628某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/16则正视图中的X的值是（）A3B92C3D229若对任意的X0，恒有LNXPX1P0，则P的取值范围是（）A0,1B1，C0,1D1，（第8题图）10甲、乙两人约定在下午430500间在某地相见，且他们在430500之间到达的时刻是等可能的，约好当其中一人先到后一定要等另一人20分钟，若另一人仍不到则可以离去，则这两人能相见的概率是（）1612精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/1611已知YFX是定义在R上的偶函数，且当X,0,FXXFX01成立（FX是函数FX的导数），若A2FLOG22，BLN2FLN2C2F2，则A,B,C的大小关系是（）Y2DACB12已知F1，F2分别为双曲线C精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/16A2B21的左、右焦点，若存在过F1的直分别交双曲线C的左、右支于A，B两点，使得BAF2BF2F1，则双曲线C的离心率E的取值范围是（）第12题图第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知FXAXLNX1,X0,（AR），FX为FX的导函数，F12，则A14甲、乙两位学生参加数学文化知识竞赛培训。在培训期间，他们参加的5次测试成绩记录如下甲8282799587乙9575809085现要从甲、乙两位同学中选派一人参加正式比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派同学参加合适精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/16222215已知椭圆C122AB1AB0与双曲线C2XY4有相同的右焦点F2，点P是C1与C2的一个公共点，若PF22，则椭圆C1的离心率等于16已知函数FXAX33X21，若FX存在唯一的零点X，且X0，则A的00取值范围是三、解答题（本大题共6小题，第17题满分10分，822每题满分12分，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/1617某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩得分均为整数，满分100分进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题组号分组频数频率第1组50，605005第2组60，70A035第3组70，8030B第4组80，9020020第5组90，10010010合计100100（）求A、B的值；（）若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率18如图，在三棱柱ABCA1B1C1中侧棱垂直于底面，ACBC，点D是AB的中点求证CB（）ACBC1；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/16（）AC1/平面B1CD；A（）若ACBC1，AA12，求三棱锥DB1BC的体积192016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策。为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如下表生二胎不生二胎合计70后304580后合计75100（）将表格补充完整，以这100个人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取1位,求该市民生二胎的概率。（）根据调查数据，是否有90以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由；参考数据精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/16PK2K015010005002500100005K207227063841502466357879（参考公式K2NADBC2，其中NABCD）ABCDACBD20已知函数FXX22ALNX（）若函数FX的图象在2，F2处的切线斜率为1，求实数A的值；（）求函数FX的单调区间；（）若函数GX2XFX在1,2上是减函数，求实数A的取值范围X2Y233精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/1621已知椭圆C21AB0经过点P1,，离心率EAB22（）求椭圆C的标准方程；（）设过点E0,2的直线L与C相交于P,Q两点，求OPQ面积的最大值22已知函数GXEXAX22，其中AR,E271828为自然对数的底数，FX是GX的导函数（）求FX的极值；（）若A1，证明当X1X2，且FX1FX2时，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/16X1X2020162017学年度（下期）高2015级期中联考数学（文科）参考答案及评分建议一、选择题（每小题5分，共60分）1C；2B；3B；4D；5D；6A；7C；8A；9D；10B；11A；12C；二、填空题（每小题5分，共20分）132；14甲；15；16；三、解答题（共70分）17、1A100530201035，B1005035020010030（4分）2因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为，第3组660303人，第4组660202人，第5组660101人，所以第3、4、5组应分别抽取3人、2人、1人（6分）设第3组的3位同学为A1、A2、A3，第4组的2位同学为B1、B2，第5组的1位同学为C1，则从6位同学中抽2位同学有15种可能，如下A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A1，C1，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创13/16A2，A3，A2，B1，A2，B2，A2，C1，A3，B1，A3，B2，A3，C1，B1，B2，B1，C1，B2，C1其中第4组被入选的有9种，所以其中第4组的2位同学至少有1位同学入选的概率为91535（10分）18证明（）在直三棱柱中，平面，所以，又，所以，平面，所以，（5分）（）设与的交点为，连结，为平行四边形，所以为中点，又是的中点，所以是三角形的中位线，又因为平面，平面，所以平面（9分）（12分）（）19（）由已知得生二胎不生二胎合计70后30154580后451055合计7525100精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创14/1670后“生二胎”的概率为，6分（）11分所以有90以上的把握认为“生二胎与年龄有关”。12分201FX2X2AX2X22AX，由已知F21，解得A33分2函数FX的定义域为0，4分当A0时，FX0，FX的单调递增区间为0，；6分当A0时，FX2XAXAX当X变化时，FX，FX的变化情况如下X0，AAA，FX0FX极小值由上表可知，函数FX的单调递减区间是0，A；单调递增区间是A，8分3由GX2XX22ALNX，得GX2X22X2AX，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创15/16由已知函数GX为1,2上的单调减函数，则GX0在1,2上恒成立，即2X22X2AX0在1,2上恒成立即A1XX2在1,2上恒成立10分令HX1XX2，在1,2上HX1X22X1X22X0，所以HX在1,2上为减函数，HXMINH272，所以A72故实数A的取值范围为A|A72