8 一次方程的应用(二).doc

宝剑锋成磨砺出，学子功成成剑来！一次方程的应用（2）学 校：_年 级：_班 级：_姓 名：_1.设元的技巧：（1）直接设元；（2）间接设元：适当地选择与题目要求的未知数有关的某个量为元，为了易于找出数量关系；（3）辅助设元：题目中隐含一些未知的常量，虽对于求解无直接联系，但不指明这些量的存在，难以求解，因而需把这些量设为参数，作为解题的桥梁；（4）整体设元：题目中未知量多而已知关系少，如果某些量存在一个整体关系，可设这一部分为元，这样可减少元的个数.2.市场经济中有关信息、利润等问题的基本关系式有：（1）储蓄问题：利息=本金利率期数（1利息税）； 本息和=本金+利息=本金1+利率期数（1利息税）.（2）销售问题：利润=利润率进价=售价进价=原价折扣率进价=进价（1+利润率）.1.某人将甲、乙两种股票卖出，其中甲种股票卖价1200元，盈利20%，乙种股票卖价也是1200元，但亏损20%，则他这次交易的结果的盈亏情况.解：2.某商店将某种超级VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD获利208元，那么每台超级VCD的进价是多少元？解：3.小华是独生子女，他的父母为了给他支付将来上大学的学费，从小华5岁上小学前一年，就开始到银行存一笔钱，设上大学的学费每年为4000元，四年大学共需学费16000元，设银行在此期间内存款利率不变，为了使小华到18岁时上大学本利和能有16000元，他们开始到银行存入多少钱（设1年，3年，5年整存整取，定期储蓄年利率分别是2.61%，3.105%和3.33%）？解：4.某商店经销一种商品，由于进货价降低了5%，售出价不变，使得利润由m%提高到，求m的值.解：5.商业大厦购进某种商品1000件，销售价定为购进价的125%，现计划节日期间按原定售价让利10%售出至多100件商品，而在销售淡季按原定售价的60%大甩卖，为使全部商品售完后盈利，在节日和淡季之外要按6原定价销售出至少多少件商品？解：6.某果品商店进行组合销售，甲种搭配：2kg A水果、4kg B水果；乙种搭配：3kg A水果、8kg B水果、1kg C水果；丙种搭配：2kg A水果、6kg B水果、1kg C水果，已知A水果2元/kg，B水果1.2元/kg，C水果10元/kg，某天该商品销售这三种搭配共得4421.2元，其中A水果销售额为116元，问C水果的销售额为多少元？解：7.衡阳火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列火车将这批货物运往广州，这列火车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元.（1）设运输这批货物的总运费为y（万元），用A型货厢的节数为x（节），试用x的代数式表示y；（2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来；（3）在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？解：（1） （2）（3）8.有一片牧场，草每天都在匀速地生长（即草每天增长的量相等），如果放24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，设每头牛每天吃草的量是相等的，问：（1）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？（2）要使牧草永远吃不完，至多放牧几头牛？解：解：（1） （2）A级练习题1.某商店降价20%后欲恢复原价，则提价的百分数为（ ）A.18% B.20% C.25% D.30% 2.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（ ）A.5种 B.6种 C.7种 D.8种3.甲、乙两种茶叶，以（重量比）相混合制成一种混合茶，甲种茶叶的价格为每公斤50元，乙种茶叶的价格为每公斤40元，现在甲种茶叶的价格上调了10%，乙种茶叶的价格下调了10%，但混合茶的价格不变，则4.某出租车的车费是这样计算的：路程在4公里以内（含4公里）为10.40元，达到4公里以后，每增加1公里加1.60元；达到15公里后，每增加1公里加2.40元，增加不足1公里按四舍五入计算，则乘坐15公里该种出租车应交车费_元，某乘客坐该种出租车交了车费95.20元，则这个乘客乘该种出租车行驶的路程为_公里.（精确到两位小数）5.一商店把某种彩电按每台标价的八折出售仍可获利20%，已知该品种彩电每台进价为1996元，则这种彩电每台标价为_元.6.有一旅客携带了30kg行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg行李，超重部分每公斤按飞机票价的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，求他的飞机票价应是多少元？解：7.据新华日报消息， 医生马廷恩经过10年研究后得出结论：卷入腐败行为的人容易得癌症、心血管病，如果将犯有贪污、受贿罪的580名官员与600名廉洁官员进行比较，可发现，后者的健康人数比前者的健康人数多272人，两者患病（包含致死）者共344人，试问：犯有贪污、受贿罪的官员的健康人数占580名官员的百分之几？廉洁官员的健康人数占600名官员的百分之几？解：8.甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙地可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A、B的路程和运费见下表：（表中运费栏“元/吨千米”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）.路程（千米）运费（元/吨千米）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108（1）设甲库运往A地的水泥为x吨，总运费为y，用x的代数式表示y；（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？解：（1） （2）9.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费，用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费.若某用电户九月份的电费平均每度为0.50元，问该用户九月份应交电费多少元？解：B级练习题1.甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票返卖给给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖出，甲在上述股票交易中（ ）A.甲刚好盈亏平衡 B.甲盈利1元C.甲盈利9元 D.甲亏本1.1元2.某储蓄所每年工资支出10万元，其他固定支出每年为17万元，对于吸收的存款每年应付2.25%的利息，吸收来的存款全部存入上级银行，可得年利率4.05%的内部核算收入，那么该储蓄所为使内部核算没有亏损，每年至少应吸收存款_万元.3.某厂生产一种机械零件，固定成本为2万元，每件零件成本为3元，售价为5元，应纳税为总销售额的10%，若要使纯利润超过固定成本，则该零件至少要生产_个.4.2001年某种轿车每辆标价为40万元，买此种车时还需另外缴纳汽车标价的80%的关税，我国加入WTO后，进口车的关税将逐渐下降，预计到2010年7月1日，关税降到25%，又因为科技发展成本降低，到2010年7月1日，该种车的标价降到2001年的65%，求2010年7月1日后购买一辆该种轿车将比2001年少付人民币多少万元？解：5.1994年，我国粮食总产量达到4500亿千克，年人均375千克.据统计，我国现有耕地1.39亿公顷，其中约有一半为山地、丘陵，平原地区平均产量超过4000千克/公顷，按现有潜力到本世纪末（2000年）使平原地区粮食增产1.2成，同时在本世纪末保持人口每年自然增长率低于9，或每三年自然增长率不超过2.8%，如果到本世纪末要使我国粮食人均达到385.5千克，求到本世纪末山地、丘陵地区粮食增长百分比.（精确到0.1）解：6.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原来降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，求经销这种商品原来的利润率.解：7.三人合办一企业，共投资143万元，投资最多的与投资最少的钱数比为5:3，问第三个人最多投资多少万元？最少投资多少万元？解：8.如果对写文章、出版图书所获稿费的纳税计算方法是：