江西新课程高三数学第二次适应性测试理新人教A

江西省2014届新课程高三数学第二次适应性测试试题 理（扫描版）新人教A版理科数学试题（二）命题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。4解：由平行的充要条件得（1+sina）（1-cosa）0，得sina-cosa-sinacosa+0，设t=sina-cosa, 则2sinacosa=1-t2，代入解得t=0或-2，而t，故t=-2不合，t=sina-cosa=0，a45.或用代入验证法.答案：B.设计思路：主要考查三角函数与平面向量。中档题。5. 解：a、b、c成等比数列，b2=ac。又a2c2=acbc，b2+c2a2=bc。在ABC中，由余弦定理得：cosA=，A=60。由正弦定理得sinB=，b2=ac，A=60，.答案：C.设计思路：主要考查解三角形中的余弦定理，正弦定理。中档题。6. 解：答案：C.设计思路：主要考查对数与三角恒等变形，中高档题。7. 解：设公差为d,答案：A.设计思路：主要考查等差数列与等比数列的计算，中档题。8.解析：设数列的首项为，等差数列的公差为,代入（1）的，故选。答案.设计思路：主要考查数列的性质及其运算，中档题。9. 解：设，则，则，选D。答案：D.设计思路：主要考查三角函数概念以及求值。中高档题。10. 解：设直线方程为，代入抛物线方程得，设，则，用韦达定理代入得，故（），故数列的前项和。答案：D.设计思路：主要考查数列及其综合应用，难题。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应横线上.11解：由得=2. 由图像可知单调递减区间为。答案：.（注：写成闭区间不扣分）设计思路：主要考查函数图像与性质。考查作图，观察等能力。容易题。12. 解：前11行共有个数，因此第12行的从左至右的第4个数是全体正数中的第66+4=70个，第70个正数是370-2=208.答案：208.设计思路：主要考查数阵中的数列及其求和，考查观察，计算等综合能力。中档题。13.解： ， ，则=. 答案：.设计思路：主要考查三角函数求值，考查综合应用知识能力。中高档题。14. 解：设u=sin+cos.则u2+()2=(sin+cos)2+(cos+sin)2=2+2sin(+)4.u21,1u1.即D=1,1,设t=,1x1,1t.x=.答案：.设计思路：主要考查函数与三角的综合应用，考查综合应用知识能力，难题。设计思路：主要考查导数与数列的综合应用，难题。三解答题：16.解：（）；6分（II），, =,8分。12分设计思路：主要考查平面向量基本知识及其运算。容易题。17.解：（） ,函数的周期 . 3分将函数的图像依次进行下列变换：把函数的图像向左平移，得到函数的图像；把函数的图像上各点纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），得到函数即的图像；6分（II）,|=,，|-|的范围是,。12分设计思路：主要考查平面向量与三角函数的性质，图像，考查综合应用知识能力，中档题。18解：（）=(sin2x,2cosx)sin2 x +2cos2 x 1=sin2x+cos2x=2sin（2x），2分由已知， 0B2 B （,，f(B) =2sin（2B）1,2 函数f(B)的值域为1,26分 （II）f()=2sin（）=，sin（）.8分或， A或 （舍去）10分由，知，三边a，b，c依次成等差数列，所以，由余弦定理得a2b2c22bccosAb2c2-2, 得。12分设计思路：主要考查平面向量与三角函数，数列和解三角形综合应用，考查综合应用知识能力，中档题。19. 解：（）,其极值点为，2分它在内的全部极值点构成以为首项，为公差的等差数列，4分.6分（II）。8分，相减，得。12分设计思路：主要考查三角函数，数列求和等知识，中档题。20. 解：（） 函数的定义域是(-1,+)1分当a=2时，所以函数f (x)的极小值为；无极大值；（II）定义域(-1,+)5分当-a-1-1即a0时，由，得f(x)的增区间为(0,+)；由0，得f(x)的减区间为(-1，0).6分当-1-a-10即-1a0时，由，得f(x)的增区间为(-1, -a-1)和(0,+)；由0即a-1时，由，得f(x)的增区间为(-1, 0)和(-a-1,+)；由0，得f(x)的减区间为(0，-a-1). 8分综上，a0时，f(x)的增区间为(0,+)，减区间为(-1，0)；-1a0时，f(x)的增区间为(-1, -a-1)和(0,+)，减区间为(-a-1，0)；a-1时，f(x)的增区间为(-1, 0)和(-a-1,+)，减区间为(0，-a-1). 9分 () a f(0)，结合a-1，解得；或a-e.13分设计思路：考查函数与