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文档简介
位似图形 公安人员在侦破案件中 有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份 最终破案 借助放大镜可以将它放大 保持形状不变 再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小 形状不变 关注生活 探索活动 已知点O和 ABC A1 B1 C1 O 探索活动 O A2 B2 C2 合作交流 1 ABC与 A1 1 1及 ABC与 A2 2 2是否分别相似 为什么 2 ABC与 A1 1 1及 ABC与 A2 2 2在位置上还有什么特点 1 在上图中 两个多边形不仅相似 而且对应顶点的连线交于一点 对应边互相平行 像这样的两个图形叫做位似形 这个点叫做位似中心 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比 1 两个位似形一定是相似形 2 对应顶点所在的直线都经过同一点 3 对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比 2 位似形有哪些性质呢 议一议 观察下图中的五个图 回答下列问题 1 在各图中 位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系 2 在各图中 任取一对对应点 度量这两个点到位似中心的距离 它们的比与位似比有什么关系 再换一对对应点试一试 位置不一样 位似中心就不一样 相等 概念判断 下列说法错误的是 A 位似图形一定是相似图形 B 相似图形不一定是位似图形 C 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 D 不经过位似中心的对应线段平行 在下列每个图形中 位似图形的对应线段AB与A B 是否平行 BC与B C CD与C D AD与A D 是否平行 为什么 典例解析 1 如图 D E分别AB AC上的点 1 如果DE BC 那么 ADE和 ABC是位似图形吗 为什么 解 1 ADE和 ABC是位似图形 理由是 因为DE BC 所以 ADE和 B AED C 所以 ADE ABC 又因为点A是 ADE和 ABC的公共点 点D和点B是对应点 点E和点C是对应点 直线BD与CE交于点A 所以 ADE和 ABC是位似图形 典例解析 如图 D E分别AB AC上的点 1 如果DE BC 那么 ADE和 ABC是位似图形吗 为什么 2 如果 ADE和 ABC是位似图形 那么DE BC吗 为什么 解 2 DE BC 理由是 ADE和 ABC是位似图形 ADE ABC ADE B DE BC 如图 已知 ABC DEF 它们对应顶点的连线AD BE CF相交于点O 这两个三角形是不是位似三角形 0 B E C F A D 典例分析 18 典例分析 3 如图 以O为位似中心 将四边形ABCD放大为原来的2倍 B C D 典例分析 4 如图在6
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