大学物理第一讲 位矢,速度,加速度ppt课件

1 第一篇力学 2 力学 研究物体机械运动的科学 我奉献这一作品 作为哲学的数学原理 因为哲学的全部责任似乎在于从运动现象去研究力 然后从这些力去说明其它现象 牛顿 自然哲学的数学原理 引言 3 机械运动 物体间相对位置发生变化的运动 机械运动的基本形式 平动 物体上任一直线恒保持平行的运动 转动 各点绕一轴作圆周运动 质点 把实际物体看成只有质量而无大和小形状的力学研究对象 两种模型 研究对象能否看成质点依具体研究情况而定 刚体 任何情况下大小和形状都不发生变化的力学研究对象 第一章质点运动学 4 5 1 2位矢 位移 速度 一 位矢 运动方程 例 物体作抛体运动 其位置表示 位置矢量 从参考点指向质点所在位置的有向线段 但更方便的是用一 位置矢量 来表示 6 参照系 运动方程 直角坐标系中 运动方程 运动质点的位置与时间的关系式 位置矢量 7 位矢的大小 位矢的方向 位矢 8 例 已知质点位置矢量 运动方程 求其运动轨迹 解 由运动方程得 整理得轨迹方程 消去t得 轨迹及运动方向如图 9 二 质点的位移 定义 当质点从a运动到b时 由a点指向b点的有向线段 称为这两点间的位移 记为 计算 直角坐标中 意义 反映运动质点位置的变化 10 位移的方向 位移的大小 位移 11 讨论 位移是矢量 路程是标量 位移的大小 区分位移与路程 位矢的变化 实际运动路径 位矢大小的改变量 三角形的任意两边之差小于第三边 r 12 注意区分和 方向 与同方向 平均速度 三 质点的速度 大小 平均速率 例 质点沿椭圆运动一周后 13 瞬时速度 速度 定义速度矢量 瞬时速度的直角坐标式 14 速度大小 速度方向 的极限方向 即运动轨迹的切线方向 方向余弦 速度反映质点在某时刻或某位置的运动状态 时 15 瞬时速率 速率 注意 但 所以 因此 常称速度的大小为速率 16 沿方向 平均加速度 矢量 瞬时加速度 加速度 反映质点在某时刻运动状态改变的快慢程度 方向为的极限方向 1 3加速度 一 加速度 17 加速度的计算 直角坐标 18 加速度的大小 19 质点作曲线运动 判断下列式子的正误 根据质点运动学方程判断正误 质点作匀加速直线运动 加速度为正 质点作匀加速直线运动 加速度为负 质点作变加速直线运动 加速度为正 质点作变加速直线运动 加速度为负 思考题 解 20 例 已知质点作匀加速直线运动 加速度大小为a 求该质点的运动方程以及速度与位移的关系 解 已知加速度求运动方程 质点作一维直线运动 采用标量形式 两端积分可得速度 21 根据速度的定义式 两端积分 再消去时间 得 得运动方程 22 例 一质点由静止开始作直线运动 初始加速度为a0 以后加速度均匀增加 每经过 秒增加a0 求经过t秒后质点的速度和运动的距离 直线运动 故用标量代替矢量 解 据题意知 加速度和时间的关系为 23 24 课堂练习 已知质点的运动方程 求 1 质点在第一秒末时的速度和加速度 2 分析质点运动情况 3 第一秒内位移及平均速度 4 第一秒内所经历的路程 解 1 2 令 匀减速 所以 2