勾股定理第二课时教学设计.doc

勾股定理第二课时教学设计年级：初二 学科：数学 姓名：王秋琼教学目标：1、知识目标：在上一节课学习了勾股定理的基础上，联系实际，应用勾股定理解决问题。2、能力目标：经过观察分析讨论归纳的过程，发展学生自我分析、归纳，解决问题的能力。3、情感目标：通过问题的解决，让学生了解勾股定理的广泛应用，感受数学在实际生活中无处不在。教学重点：应用勾股定理解决相关问题。教学难点：将实际问题转化为数学问题。教学过程：内容设计意图一、复习质疑1、勾股定理的内容是什么？2、判断：（1）DABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) （2）RtD ABC中，a=6,b=8,则c=10 ( )3、已知：C90，a：b3：4，c10，求a和b4、已知在ABC中，A=90，a=13, b=12.求c的长？ cab 5、如图，为了求出位于湖两岸的两点A、B之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好是直角三角形。 通过测量,得到AC长160米,BC长128米。问：从点A穿过湖到点B有多远？1、2两题主要是对勾股定理内容的复习，加深学生对勾股定理使用的前提条件：直角三角形中；注意点：两直角边的平方和等于斜边的平方。3和4两题是对勾股定的简单应用，加深学生的印象。第5题，是在实际生活中比较简单的应用，为下面用勾股定理解决较为复杂的问题作铺垫。二、精讲点拨例1、 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每时飞行多少千米？AB4000米5000米20秒后这个例题也是比较简单的实际问题，它可以让学生初步了解如何将一个实际问题转化为数学问题。为下面将较为复杂的实际问题转化为数学问题作铺垫。例2、 在垂直于地面的墙上2米的A点斜放一个长2.5米的梯子,由于不小心,梯子在墙上下滑0.5米,求梯子在地面上滑出的距离BD的长度.此题要通过观察物体的运动变化，从而找到有用的条件，解决问题。有利于发展学生观察、分析的能力。反馈练习：在波平如镜的水面上，有一朵美丽的红莲，它高出水面1米，一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离是是2米，则这里的水深是多少米？此题有学生自己分析讨论，模拟完成。让学生学会动手。例3、如图，已知在ABC中，ACB=90,CDAB于D,AB= 5cm, BC=3cm. 求CD的长。这是勾股定理和三角形面积的综合运用。让学生自主观察、分析、归纳总结得到求直角三角形斜边上的高的方法，发展学生的综合能力。反馈练习：1.在D ABC中, C=90,AC=6,CB=8,则斜边为上的高是多少？2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ）A、6厘米； B、8厘米； C、厘米； D、厘米； 这是对例3的巩固练习，进一步加深学生对总结出的结论的运用。从而也让学生认识到：数学学习要学会不断地总结，完善自己的知识系统，才能够真正的掌握、活用。拓展练习：思考：蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）BC可以让学生自己去思考如何构建图形，找到解决问题的方法。也让学生总结求线段长的另一种基本方法：构建直角三角形。三、导结自评：通过这节课的学习，你学到了什么？让学生自己总结所学的内容，让他们再一次明确：1