课堂上一的段理论探究.doc

课堂上的一段理论探究摘要：探究教学分为实验探究和理论探究，但理论探究容易被人们忽视。本文记录了一道习题讲完之后的一段理论探究。关键词：探究教学，理论探究，连续性，变化快慢正文题目：如图所示，在匀强电场中，一个带正电的物体沿水平方向的绝缘天棚平面做匀速直线运动。从某时刻（设为t = 0）起，电场强度从均匀增大。若物体与天棚平面间的动摩擦因数为，电场线与水平方向的夹角为，物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和天棚平面均足够大，下列判断正确的是（ ）A在t = 0之前，物体可能向左匀速直线运动，也可能向右匀速直线运动B在t = 0之前，物体受到的摩擦力大小可能为零C在t = 0之后，物体做减速运动，最后要掉下来D在t = 0之后，物体做减速运动，且加速度越来越大，直到停止解答：受力分析如图所示，容易看出物体只有受到向左的滑动摩擦力才可能保持平衡状态。因此，物体只能向右匀速运动，A、B项错误。qEmgNfN图2开始时物体处于平衡状态，有（1）电场强度增加后，有（2）由（1）式可得即（3）（2）式可拆为结合（1）式有（4）（4）式结合（3）式可知，而且其绝对值随着的增加而增大。这说明，t=0之后，物体做加速度越来越大的减速运动，直到停止。题目讲解完了之后，基于滑动摩擦力与静摩擦力计算方法的不同。教师提出了一个问题：试画出物体从t=0开始，直到静止以后，摩擦力随时间变化的图象。让一个学生去黑板上画，其他的学生在草稿纸上画。结果在预料当中，有不少学生意识到了滑动摩擦力随着时间而增大的，但并没有意识到静摩擦力也是随着时间而增大的（如图3所示）。图2tfOt1教师指出，这是非常典型的没有进行思考就根据经验写出答案的做法，在解题中是非常不可取的。滑动摩擦力随时间增大是由于支持力N随时间增大。静摩擦力的计算方法与滑动摩擦力不同，在本题中可以通过水平方向的平衡方程求出，即：可见，静摩擦力也是随着E的增大而增大的。分析到此，再让学生画图。由于前面的犯了错误，细心的学生就会意识到，他们将面临着两个艰难的选择。（a）在滑动摩擦力转变为静摩擦力的时刻，摩擦力是连续变化呢还是发生一个突变呢？（b）滑动摩擦力和静摩擦力都随着时间而增大，哪个增大的更快呢？这两个选择的不同可以画出多种不同的图形，如图3所示。经过思考，一名学生提出了自已的解决一个解决问题的方法。在静止之前瞬间，物体受到的是滑动摩擦力，有（5）静止之后瞬间，物体受到的是静摩擦力，根据平衡方程，有（6）由于电场强度是均匀的连续的增加的，在静止前后瞬间，可以认为上面两式中的电场强度E相等，比较两式可得：。即，静止前后，摩擦力应该发生突变（不连续），且静止后瞬间的摩擦力比静止前瞬间小。教师指出，这个问题的解决使我们的选择范围大大缩小了，那么第二个问题又怎么解决呢？另一名学生说，由（5）（6）式可以分别解出滑动摩擦力和静摩擦力（7）（8）静摩擦力的增大只是由于E的增大引起的，而滑动摩擦力的增大除了由于E的增大引起的之外，还有加速度增大引起的部分。因此，滑动摩擦力增大的更快，图3中第一行第二幅图是正确的。图3tfOt1tfOt1tfOt1tfOt1tfOt1fOt1ttfOt1tfOt1fOt1t教师指出，即然我们已经用E和a表示了出了静摩擦力和滑动摩擦力，并且用它们的表达式解决了连续与否的问题和变化快慢的问题，那么，我们就不怕走得更远。是不是可以写出静摩擦力与滑动摩擦力随时间变化的关系式呢？要这样做，首先一个问题是，如何和时间联系起来。这时有学生表示，可以用（9）表示电场强度随时间变化的规律，其中的k为常数。将此式代入（2）式并结合（1）式可得：（10）（9）（10）两式代入（7）（8）两式可得（11）（12）（11）（12）给出了摩擦力随时间变化的具体表达式，它们与原来的（7）（8）两式相比，有哪些优点呢？学生甲表示，可以看出，摩擦力的确是时间的一次函数，即，图象的确是直线。学生乙表示，还可以看出两条直线的纵截距是相等的。还可以得到更准确的图象，如图4所示。图4tfOt1教师提醒学生，通过对这道题的探讨，有哪些收获呢？试着回顾这个过程并进行总结。附：（1）本文所涉及到的课上探究的部分，有真实的成分，也有课下教师反思之后进行的虚构。（2）对于本题中提到的判断加速度方向及有无的方法，确实有些繁琐。课下有位学生提出了下面的用放缩法进行判断的简单方法。由开始的平衡状态可知方程两边进行同比例的