西安交通大学工程热力学 第2章 热力学第一定律.ppt

第二章热力学第一定律 基本要求 深入理解热力学第一定律的实质 熟练掌握其表达式并能用其分析计算工程实际中的有关问题掌握能量 储存能 热力学能 迁移能的概念掌握体积变化功 推动功 轴功和技术功的概念和公式注意焓的引出及其定义式 2 1热力学第一定律的实质 2 2热力学能和总能 2 3能量的传递和转化 2 4焓 2 5热力学第一定律的基本能量方程式 2 6开口系统能量方程式 2 7能量方程式的应用 目录 2 1热力学第一定律的实质 一 热力学第一定律 二 实质 热能可以转变为机械能 机械能可以转变为热能 在它们的传递和相互转换过程中 总量保持不变 量 守恒 能量转换与守恒定律定律指出 一切物质都具有能量 能量既不可能创造 也不能消灭 它只能在一定的条件下从一种形式转变为另一种形式 而在转换中 能量的总量恒定不变 热力学第一定律 是热力学的基本定律 适用于一切工质和一切热力过程是能量转换与守恒定律在热力学中的应用 确定了热力过程中各种能量在数量上的关系也可以表述为 第一类永动机是不可能制造成功的 2 2热力学能和总能 一 热力学能 内部储存能 热力学能是储存在系统内部的能量 它与系统内工质的内部粒子的微观运动和粒子的空间位置有关 内动能 分子平移 旋转 振动 内位能 分子间力 化学能 维持一定的分子结构 原子能 原子核内部 能量是物质运动的度量 运动有各种不同的形态 相应的就有各种不同的能量 系统储存的能量称为储存能 它有内部储存能与外部储存能之分 热力学能 内部储存能 的性质 热力学能是状态量 u 广延参数 kj u 比参数 kj kg 热力学能总以相对量出现 热力学能零点人为定 说明 如果无化学反应 无核反应 热力学能 内动能 内位能 符号 u法定计量单位 焦耳 j 比热力学能 1kg物质的热力学能 符号 u单位 j kg 二 外部储存能 需要用在系统外的参考坐标系测量的参数来表示的能量 称为外部储存能 它包括系统的宏观动能和重力位能 或 或 宏观动能 重力位能 三 储存能 总储存能为热力学能 动能和位能之和 即 比储存能 能量是状态参数 能量的传递有两种方式 功量与热量都是系统与外界传递的能量 而不是系统本身所具有的能量 其值不由系统的状态确定 不是系统的状态参数 迁移能 2 3能量的传递和转化 做功热传递 功量热量 2020 4 20 推动功 同理 工质在开口系统中流动而传递的功 流动功 或 开口系统中工质流入和流出系统所作的推动功的代数和 2 4焓 焓 比焓 物理意义 焓是开口系统中流入 或流出 系统工质所携带的取决于热力学状态的总能量 对于闭口系统而言 焓是一个复合的状态参数 2 5热力学第一定律的基本能量方程式 一般的关系式 一 热力学第一定律的一般表达式 进入系统的能量 离开系统的能量 系统中储存能量的增加 适用于任何过程任何热力系 能量 传递中的能量 功和热量 过程量储存的能量 内部和外部状态参数决定 状态量 一般表达式 出 或 增量 入 二 闭口系的能量方程 热力学第一定律基本表达式 w q 一般式 q du wq u w q du wq u w 单位工质 适用条件 1 任何工质2 任何过程 可逆过程 有 因此 循环过程 有 因此 上式表明 任一循环的净吸热量与净功量相等 准静态和可逆闭口系能量方程 简单可压缩系准静态过程 w pdv 简单可压缩系可逆过程 q tds q du pdv q u pdv 热一律解析式之一 tds du pdv 热力学恒等式 功的基本表达式 第一定律第一解析式 热 讨论 1 对于可逆过程 2 对于循环 3 对于一定量的工质 吸热与升温关系 还取决于w的 和大小 例题自由膨胀 如图 解 取气体为热力系 闭口系 开口系 强调 功是通过边界传递的能量 抽去隔板 求 闭系能量方程的应用 2 6开口系统能量方程式 一 开口系能量方程 推导 能量守恒原则 进入系统的能量 离开系统的能量 系统中储存能量的增加 wnet q min uin uout gzin gzout 推进功的引入 wnet q min mout uin uout gzin gzout q min u c2 2 gz in mout u c2 2 gz out wnet decv 这个结果与实验不符 少了推进功 推进功的表达式 推进功 流动功 推动功 p a p v l w推 pal pvw推 pv 注意 不是pdvv没有变化 对推进功的说明 1 与宏观流动有关 流动停止 推进功不存在 2 作用过程中 工质仅发生位置变化 无状态变化 3 w推 pv与所处状态有关 是状态量 4 并非工质本身的能量 动能 位能 变化引起 而由外界做出 流动工质所携带的能量 可理解为 由于工质的进出 外界与系统之间所传递的一种机械功 表现为流动工质进出系统使所携带和所传递的一种能量 焓的引入 定义 焓h u pv h h 开口系能量方程 1 稳定流动系统 定义 实现条件 a 进出系统的工质流量相等且不随时间而变 b 系统进出口工质的状态不随时间而变 c 系统与外界交换的功和热量等所有能量不随时间而变 二 稳定流动能量方程 稳定流动系统是指热力系统内各点状态参数不随时间变化的流动系统 稳定流动能量方程的推导 稳定流动条件 0 稳定流动能量方程的推导 1kg工质 稳定流动能量方程 适用条件 任何流动工质 任何稳定流动过程 单位质量工质的开口与闭口 ws q 闭口系 1kg 容积变化功 等价 技术功wt 对于可逆过程 微分形式 以技术功的形式表达稳定流能量方程 一般形式过程可逆 一 叶轮式机械 1 动力机 汽轮机 燃气轮机 能量方程 化简 确立系统 稳定流动系统 sssf 2 7能量方程式的应用 2020 4 20 2 耗功机械 叶轮式压缩机 水泵 与动力机过程相反 内部储能增量 0 二 热交换器 二 热交换器 能量方程 化简 确立系统 稳定流动系统 sssf 吸热 焓增 放热 焓降 或 三 节流 工质流过阀门时流动截面突然收缩 压力下降 这种流动称为节流 进入汽轮机新蒸汽的参数为 出口参数为 蒸汽的质量流量为 试求 1 汽轮机的功率 2 忽略蒸汽进 出口动能变化引起的计算误差 例1 已知 解 1 取汽轮机进 出口所围空间为控制容积系统 如图所示 则系统为稳定流动系统 从而有 依题意 q 0 z 0故有 功率 2 忽赂工质进出口动能变化 单位质量工质对外输出功的增加量 或减少量 忽略工质进出口动能变化引起的相对误差 设在压缩过程中每kg空气的热力学能增加 例2 已知 空气在一活塞式压气机中被压缩 压缩前空气的参数是 压缩后空气的参数是 1 压缩过程中对每千克空气所做的功 2 每生产1kg压缩空气所做的功 3 若该压气机每分钟生产15kg压缩空气 带动此压气机药用多大功率的电动机 试求 同时向外放出热量 1 能量方程为 则有 解 2 系统可视为稳定流动系统 如图所示 由 得 则能量方程为 由 1 知 3 带动此压气机的电动机功率 例2 2已知新蒸汽流入汽轮机时的焓h1 3232kj kg 流速cf1 50m s 乏汽流出汽轮机的焓h2 2302kj kg 流速cf2 120m s 散热损失和位能差可略去不计 试求1kg蒸汽流经汽轮机时对外界所作的功 若蒸汽流量是10t h 求汽轮机的功率 解由 2 21 根据题意 q 0 g z2 z1 0 于是的1kg蒸汽所作的功 其中5 95kj kg是蒸汽流经汽轮机时动能的增加 可见 工质流速在百米每秒数量级时动能的影响仍不大 故汽轮机功率为 工质每小时作功 例2 3工程和生活实践中常常碰到从高压输气管向容器中充气的问题 如向压力不足的氧气瓶充气等 某输气管内气体参数为p1 4mpa t1 30 h1 303kj kg 设该气体是理想气体 它的热力学能与温度之间的关系为 u kj kg 0 72 t k 气体常数rg 287j kg k 现将1m3的真空容器与输气管连接 打开阀门对容器充气 直至容器内压力达4mpa为止 设容器为刚性且绝热良好 充气时输气管中气体参数保持不变 问充入容器的气体量为多少 解若取容器为热力系统 则该系统为一开口系统 可利用方程式 2 18 计算 由题意 充气过程的条件是 将上述条件代入式 2 18 忽略充入气体的动能及位能 并用脚标in代替1表示进入容器的参数 即把 m1改为 min 把h1改为hin 表示进入容器的质量和1kg工质的焓 于是得 在充气过程中系统本身的宏观动能可忽略不计 因此系统的总能即为系统的热力学能 这样上式可写成 对上式进行积分可得 现因输气管中参数不变 故hin为常数 上式简化为 即 容器在充气前为真空 即m1 0 充气后质量为m2 它等于充入容器的质量min 这时上式又可写成 即 由题意u2 hin 303kj kg 故 由状态方程可得充入容器的气体质量为 本题也可直接从系统能量平衡的基本表达式 2 9 出发求解 据题意 进入系统的能量是hinmin 离开系统的能量为零 系统中储能的增量是 m2u2 0 minu2 所以立刻可得minu2 minhin 管道中气体的温度是t 30 即303 15k 而充入原为真空的容器内后升高为420 83k 温度升高表明理想气体热力学能增大 这是由于气体进入系统时外界通过进入系统的工质传递进入系统的推动功转换成热能所致 这里我们可以确实 感受 到推动功的存在 例2 4一可自由伸缩 不计张力的容器内有压力p 0 8mpa 温度t 27 的空气74 33kg 由于泄漏 压力降至0 75mpa 温度不变 称重后发现少了10kg 不计容器热阻 求过程中通过容器的换热量 已知大气压力p0 0 1mpa 温度t0 27 且空气的焓和热力学能分别服从 h j kg 1005 t k及 u j kg 718 t k 解取容器为控制容积 先求初终态容积 初态时 终态时 泄漏过程是不稳定流动放气过程 列出微元过程的能量守恒方程 加入系统的能量 离开系统的能量 系统储能的增量 故 据题意 容器无热阻 故过程中容器内空气维持27 不变 因此过程中空气比焓h及比热力学能u是常数 同时因不计张力 故空气与外界交换功仅为容积变化功 即环境大气对之作功 所以对上式积分可得 所以 本章小结 热力学第一章的实质 能量守恒与转换定律在热现象中的应用学习时注重对过程中能量数量守恒的分析和应用稳定流动能量方程式是工程应用最广泛的同一个问题取不同系统可建立不同形式的能量方程开口系能量方程中引进 或排出 工质时引进 或排出 系统的能量应采用焓的概念推动功 流动功 焓 功的种类 体积变化功w 膨胀功 系统体积变化所完成的膨胀功或压缩功统称为体积变化功 由于热能和机械能的可逆转换总是和工质的膨胀或压缩联系在一起的 所以体积变化功是热变功的源泉 而体积变化功和其他能量形式间的关系 则属于机械能的转换 轴功ws系统通过叶轮机械的轴与外界交换的功量称为轴功 推动功和流动功wf开口系因工质流动而传递的功称为推动功 相当于一假想的活塞为把前方的工质推进 或推出 系统所作的功 其值为pv 此量随工质进入 或离开 系统而成为带入 或带出 系统的能量 推动功只有在工质流动时才有 当工质不流动时 虽然工质也具有一定的状态参数p和v 但这时的乘积并不代表推动功 工质在流动时 总是从后面获得推动功 而对前面作出推动功 进出质量的推动功之差称为流动功 表示为 技术功wt技术上可以利用的功称为技术功 它是稳定流动系统动能 位能的增量与轴功三项之和 即 在稳定