【基础练习】《定义与命题》（数学北师大八上）.docx

定义与命题基础练习1. 下列命题是真命题的是（）A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B对角线相等的四边形是矩形 C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互相垂直的四边形是正方形2. 下列命题正确的是（）A矩形的对角线互相垂直 B两边和一角对应相等的两个三角形全等 C分式方程可化为一元一次方程 D多项式因式分解为3. 下列命题中，是假命题的是（）A对顶角相等 B同旁内角互补 C两点确定一条直线 D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等4. 下列命题中的真命题是（）A两边和一角分别相等的两个三角形全等 B相似三角形的面积比等于相似比 C正方形不是中心对称图形 D圆内接四边形的对角互补5. 下列命题中，属于真命题的是（）A各边相等的多边形是正多边形 B矩形的对角线互相垂直 C三角形的中位线把三角形分成面积相等的两部分 D对顶角相等6. 下列说法正确的是（）A面积相等的两个三角形全等 B矩形的四条边一定相等 C一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等 D随机投掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定是正面朝上7. 下列说法不正确的是（）A圆锥的俯视图是圆 B对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C任意一个等腰三角形是钝角三角形 D周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大8. 下列命题：平行四边形的对边相等；对角线相等的四边形是矩形；正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形其中真命题的个数是（）A1 B2 C3 D49. 下列命题中，为真命题的是（）A六边形的内角和为360度 B多边形的外角和与边数有关 C矩形的对角线互相垂直 D三角形两边的和大于第三边10. 下列命题中错误的是（）A平行四边形的对角线互相平分 B菱形的对角线互相垂直 C同旁内角互补 D矩形的对角线相等11下列命题属于定义的是( ) A两点之间线段最短 B25的平方根是5 C同旁内角互补 D含有两个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程是二元一次方程 12下列叙述：两点确定一条直线；同位角相等；每一个偶数都能被4整除；点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度其中是定义的是( ) A B C D13下列语句是命题的是( ) A连接P，Q两点 B画一条线段等于已知线段 C过点M作直线PQ的垂线 D两条直线相交，有且只有一个交点 14命题：邻补角互补；对顶角相等；同旁内角互补；两点之间线段最短其中真命题的个数有( ) A1个 B2个 C3个 D4个15已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列命题中： 如果ab，ac，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc. 其中真命题有_(填写真命题的序号) 答案和解析【解析】1. 解：答案：A解析：解答：A.对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A选项为真命题；B.对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项为假命题；C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以C选项为假命题；D.对角线互相垂直的矩形是正方形，所以D选项为假命题故选A分析：根据平行四边形的判定方法对A进行判定；根据矩形的判定方法、对角线相等的平行四边形是矩形，则可对B进行判定；根据菱形的判定方法，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，则可对C进行判定；根据正方形的判定方法，对角线互相垂直的矩形是正方形，则可对D进行判定2. 解：答案：C解析：解答：A.矩形的对角线互相垂直是假命题，故本选项错误；B.两边和一角对应相等的两个三角形全等是假命题，故本选项错误；C.分式方程两边都乘以，可化为一元一次力程是真命题，故本选项正确；D.多项式因式分解化为，不是因式分解，错误，故本选项错误故选C分析：根据矩形的性质，全等三角形的判定，分式方程的解法以及因式分解对各选项分析判断即可得解3. 解：答案：B解析：解答：A.对顶角相等，所以A选项为真命题；B.两直线平行，同旁内角互补，所以B选项为假命题；C.两点确定一条直线，所以C选项为真命题；D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以D选项为真命题故选B分析：根据对顶角的性质对A进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据直线公理对C进行判断；根据角平分线性质对D进行判断4. 解：答案：D解析：解答：A.两边和一角分别相等的两个三角形全等，这个角不一定是已知两边的夹角，此选项错误；B.相似三角形的面积比等于相似比的平方，此选项错误；C.正方形是中心对称图形，此选项错误；D.圆内接四边形的对角互补，此选项正确；故选D分析：直接根据全等三角形的判定定理、相似三角形的性质、中心对称图形的定义以及圆内接四边形的性质对各个选项作出判断即可5. 解： 答案：D解析：解答：A.各边相等、各角相等的多边形是正多边形，所以A选项错误；B.矩形的对角线互相平分且相等，所以B选项错误；C.三角形的中位线把三角形分成面积为1：3的两部分，所以C选项错误；D.对顶角相等，所以D选项正确故选D分析：根据正多边形的定义对A进行判断；根据矩形的性质对B进行判断；根据三角形中位线性质和相似三角形的性质对C进行判断；根据对顶角的性质对D进行判断6. 解：答案：C解析：解答：A.面积相等的两个三角形不一定全等，此选项错误；B.矩形的对边相等，此选项错误；C.一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等，此选项正确；D.随机投掷一枚质地均匀的硬币，落地后不一定是正面朝上，此选项错误；故选C分析：直接根据全等三角形的判定定理、矩形的性质、旋转的性质以及概率的知识对各个选项进行判断即可7. 解：答案：C解析：解答：A.圆锥的俯视图是圆，正确；B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确； C.任意一个等腰三角形是钝角三角形，错误；例如，顶角为80的等腰三角形，它的两个底角分别为50，50，为锐角三角形； D.周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大，正确；故选：C分析：根据三视图、菱形的判定定理、等腰三角形的性质、正方形的性质、即可解答8. 解：答案：C解析：解答：平行四边形的对边相等，所以正确；对角线相等的平行四边形是矩形，所以错误；正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以正确；一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，所以正确故选C分析：根据平行四边形的性质对进行判断；根据矩形的判定方法对进行判断；根据正方形的性质对进行判断；根据菱形的判定方法对进行判断9. 解：答案：D解析：解答：A.六边形的内角和为720，错误；B.多边形的外角和与边数无关，都等于360，错误；C.矩形的对角线相等，错误；D.三角形的两边之和大于第三边，正确；故选D分析：根据六边形的内角和、多边形的外角和、矩形的性质和三角形三边关系判断即可10. 解：答案：C解析：解答：A.平行四边形的对角线互相平分，所以A选项为真命题；B.菱形的对角线互相垂直，所以B选项