力学相对性原理非惯性参考系_第1页
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文档简介

例飞机以水平速度飞离跑道后逐步上升 其上升轨道为抛物线 并测得x l时y h 设飞机的质量为m 上升过程中水平速度保持不变 求飞机在起飞时受到空气的上升力 解 设 m m 例两质量均为m的小球穿在一光滑的圆环上 小球由一轻绳相连 环竖直放置在图示位置由静止释放 问释放时绳上张力为多少 解 两小球的动力学方程为 R m 例设一物体在离地面上空高度等于地球半径处由静止向地面落下 计算它到达地面时的速度 不计空气阻力和地球自转 解 例设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以速度v0向上运动 从某时刻t 0开始粒子受水平方向向右 随时间成正比的电力的作用 f0是已知常量 粒子质量为m 求粒子的运动轨道 解 解 浮力B是个变力 附加 变力问题 有一密度为 的细棒 长度为l 其上端用细线悬着 下端紧贴着密度为 的液体表面 现将悬线剪断 求细棒在恰好全部没入液体中时的沉降速度 设液体没有粘性 细棒的重力 棒所受合外力 由牛顿第二定律 浮力是位移的函数 积分 得 利用 则上式为 例2滑块与光滑斜面的相对运动 光滑楔子以加速度沿水平地面滑动 质量为的滑块沿楔子的光滑斜面滑下 求滑块相对于地面的加速度和对斜面的压力 解 取楔子为参考系 沿斜面建立直角坐标系 对滑快进行受力分析 如图所示 滑块的运动方程为 由方程 1 解得 由方程 2 解得 滑块对斜面的压力的大小与相等 滑快相对于地面的绝对加速度矢量为 如图所示 由几何关系可得绝对加速度的大小为 绝对加速度与水平方向夹角为 例题3如图所示 升降机内有一倾角为 的光滑斜面 当升降机以加速度a相对地面上升时 一物体m正沿斜面下滑 求物体m相对于升降机的加速度 解以升降机为参考系 非惯性系 物体m受三个力作用 真实力mg和N 惯性力ma 方向如图 沿斜面方向应用牛顿定律 有m g a sin ma 解得 a g a sin 可见 采用非惯性系 解题步骤非常简捷 1 在S中 2 惯性离心力 或 T提供质点的 向心力 使质点具有 向心加速度 2 2力学相对性原理非惯性参考系 2 在S 中 观测者认为小球静止 牛顿第二定律 成立 式中 与T方向相反 两力平衡 小球静止 称为惯性离心力 2 2力学相对性原理非惯性参考系 例一根弯成图示形状的光滑金属丝 其上套一小环 当金属丝以匀角速度绕竖直对称轴转动时 若要求小环在金属丝上任何地方都平衡 问这根金属丝要弯成什么形状 2 2力学相对性原理非惯性参考系 解 在旋转参照系中 小环受力如图 由旋转参照系中力平衡
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