


全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
专业序号姓名日期实验1 算法的数值稳定性实验【实验目的】1掌握用MATLAB语言的编程训练,初步体验算法的软件实现;2通过对稳定算法和不稳定算法的结果分析、比较,深入理解算法的数值稳定性及其重要性。【实验内容】1 计算积分 (n=0,1,2.,10) 其中a为参数,分别对a=0.05及a=15按下列两种方案计算,列出其结果,并对其可靠性,说明原因。2 方案一 用递推公式 (n=1,2,.,10) 递推初值可由积分直接得3. 方案二 用递推公式 (n=N,N-1,.,1) 根据估计式 当或 当取递推初值为当或当计算中取N=13开始【程序如下】:% myexp1_1.m - 算法的数值稳定性实验% 见 P11 实验课题(一) %function yyjj global n a N = 20; % 计算 N 个值a =0.05;%或者a=15% %-% % 方案I 用递推公式 %I(k) = - a*I(k-1) + 1/k% I0 =log(a+1)/a); % 初值I = zeros(N,1); % 创建 N x 1 矩阵(即列向量),元素全为零I(1) =-a*I0+1; for k = 2:N I(k) =-a*I(k-1)+1/k;end% %-% % 方案II 用递推公式 %I(k-1) = ( - I(k) + 1/k ) / a% II = zeros(N,1);if a = N/(N+1) II(N)=(2*a+1)/(2*a*(a+1)*(N+1);else II(N) =(1/(a+1)/(N+1)+1/N)/2;end for k = N:-1:2 II(k-1) =(-II(k)+1/k)/a; end% %-% % 调用 matlab 高精度数值积分命令 quadl 计算以便比较 III = zeros(N,1); for k = 1:N n = k; III(k) = quadl(f,0,1);end% %-% % 显示计算结果 clc fprintf(n 方案I结果 方案II结果 精确值) for k = 1:N, fprintf(nI(%2.0f) %17.7f %17.7f %17.7f,k,I(k),II(k),III(k) end% %- function y = f(x) % 定义函数 global n a % 参量 n 为全局变量 y =x.n./(a+x); % 注意:这里一定要 点 运算 return% %-【运行结果如下】: 当a=0.05 方案I结果 方案II结果 精确值I( 1) 0.8477739 -919648916620722180000.0000000 0.8477739I( 2) 0.4576113 45982445831036109000.0000000 0.4576113I( 3) 0.3104528 -2299122291551805700.0000000 0.3104528I( 4) 0.2344774 114956114577590290.0000000 0.2344776I( 5) 0.1882761 -5747805728879515.0000000 0.1882761I( 6) 0.1572529 287390286443975.9400000 0.1572529I( 7) 0.1349945 -14369514322198.6540000 0.1349945I( 8) 0.1182503 718475716110.0577400 0.1182503I( 9) 0.1051986 -35923785805.3917770 0.1051986I(10) 0.0947401 1796189290.3695889 0.0947401I(11) 0.0861721 -89809464.4275704 0.0861724I(12) 0.0790247 4490473.3047119 0.0790247I(13) 0.0729718 -224523.5883125 0.0729718I(14) 0.0677800 11226.2508442 0.0677800I(15) 0.0632777 -561.2458755 0.0632777I(16) 0.0593361 28.1247938 0.0593361I(17) 0.0558567 -1.3474162 0.0558567I(18) 0.0527627 0.1229264 0.0527627I(19) 0.0499934 0.0464853 0.0499934I(20) 0.0475003 0.0476757 0.0475003 当a=15方案I结果 方案II结果 精确值I( 1) 0.0319222 0.0319222 0.0319222I( 2) 0.0211673 0.0211673 0.0211673I( 3) 0.0158245 0.0158245 0.0158245I( 4) 0.0126326 0.0126326 0.0126326I( 5) 0.0105112 0.0105112 0.0105112I( 6) 0.0089993 0.0089993 0.0089993I( 7) 0.0078674 0.0078674 0.0078674I( 8) 0.0069883 0.0069883 0.0069883I( 9) 0.0062862 0.0062859 0.0062859I(10) 0.0057064 0.0057117 0.0057117I(11) 0.0053136 0.0052336 0.0052337I(12) 0.0036289 0.0048293 0.0048296I(13) 0.0224896 0.0044830 0.0044838I(14) -0.2659159 0.0041831 0.0041831I(15) 4.0554050 0.0039207 0.0039207I(16) -60.7685756 0.0036893 0.0036893I(17) 911.5874579 0.0034837 0.0034837I(18) -13673.7563129 0.0033002 0.0032998I(19) 205106.3973248 0.0031283 0.0031344I(20) -3076595.9098724 0.0030754 0.0029847 【结果分析】:1、综上所述,当a=0.05的时候,方案二算法的结果从I(20)开始计算,刚开始的时候与精确解相差不大,但是随着计算的进行,误差变得越来越大,最终与原来的精确解相差十分巨大,而方案一算法的数值结果始终与精确解相差不大,是稳定的算法。2、当a=15的时候,反而是方案
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年教育机构人才流失原因分析及吸引机制创新报告
- 物业收费权转让合同范本
- 渔货代卖合同协议书模板
- 高校与美团配送合同范本
- 续签合同时让签竞业协议
- 鲜玉米采购标准合同范本
- 电力局承包劳务合同范本
- 香蕉收购协议书模板模板
- 海底捞如何解除合同协议
- 电梯安装加工合同协议书
- 2025年中国大唐集团有限公司应届毕业生招聘笔试历年参考题库附带答案详解
- 2025年安徽交控集团所属安徽交控建设工程集团第二批招聘10人笔试参考题库附带答案详解版
- 体育场馆运行管理办法
- 学前资助实施管理办法
- 2025安全生产月如何查找身边安全隐患宣讲课件
- 疳症中医护理常规
- 2025年6月14日江苏省纪委监委比选笔试真题及解析(巡视监督岗)
- 4输变电工程施工质量验收统一表式(电缆工程电气专业)-2024年版
- 2024年中国远洋海运集团专项招聘真题
- 海宁辅警笔试题目及答案
- JG/T 438-2014建筑用真空绝热板
评论
0/150
提交评论