大物实验6.doc

棱镜摄谱实验一实验目的1. 了解棱镜摄谱仪的结构和工作原理，掌握摄谱、识谱、谱线测量等光谱分析的基本操作技术。2. 通过对氢原子光谱可见光谱线波长的观察、测量，了解氢原子光谱巴尔末线系的规律性。3. 测量氢的里德堡常数。二实验原理1. 原子光谱一般情况下，物质中的原子处在最低能级，又叫基态；当原子从外界获得了能量后，它的外层电子（一个或几个）将因获得能量而跃迁到离核较远的电子轨道上，原子将处在一个高于基态的能级，叫激发态；处于激发态的原子很不稳定，一般在秒左右就要回落到基态或比低的激发态，并同时发射一个光子，这个光子的频率、波长与两能级能量差的关系为： （4.9.1）式中为所发射光子的波长，为频率，为普朗克常数，为光速。、为原子处于激发态的能级的能量，它由原子的结构决定，不同元素的原子结构不同，它们辐射的光谱线波长也不同，即不同元素的原子具有不同的特征谱线。原子光谱除了反映出原子内部的运动规律（如分立能级、轨道角动量量子化等）外，若我们在某物体所发的光谱中发现了某种元素的光谱线，则该元素一定存在于该物体中，特别是在物体中该元素含量很少时，它的本特征谱线的强弱就直接反映了物体中该元素含量的多少。2. 怎样拍摄光谱图光谱分析的过程，首先要对分析的试样（物体）进行激发，使其原子在相应能级间有可能的跃迁中产生光辐射，接着把辐射的光引入摄谱仪，经过色散，按波长排列展成光谱，并用感光底片把光谱记录下来，得到光谱图，最后根据所记录的光谱线对试样的组成进行定性或定量的分析。摄谱的仪器一般分为两类：一类叫棱镜摄谱仪，另一类叫光栅摄谱仪。图4.9.1图4.9.1是国内物理实验室常用的小型棱镜摄谱仪光路元件位置图。拍谱片时，从光源发出的光经聚光镜汇聚后照射到狭缝上，射入狭缝的光经过平行光管透镜而成为平行光，然后在恒偏棱镜上折射，由于色散，不同波长的光以不同的角度射出，这些光再经暗箱物镜聚焦在后端暗匣的感光底片上形成谱线，曝光后的底片经显影、定影，冲洗了出来就成为谱片。一张谱片上通常有几种光谱并列拍摄，以便于比较和测量，在拍谱时，通常只变换光源和狭缝前的哈特曼光阑位置，用不同的小孔拍摄不同的光谱而不必移动底片和狭缝。3怎样测量谱线波长（1）映谱仪和铁谱图映谱仪又称光谱投影仪，其光路见图4.9.2所示，映谱仪可将肉眼难以观察的又细又密的光谱线放大20倍后投影在白屏上以供观测。放置谱片的光谱底板可以前、后、左、右平移，用以观测谱线的不同部分。投影物镜可以调节，以获得清晰的放大的谱线。1光源；2球面反射镜；3聚光镜；3聚光镜组；4光谱底板；5透镜；6投影物镜组；7棱镜；8调节透镜；9平面反射镜；10反射镜；11隔热玻璃；12投影屏图4.9.2 小型棱镜摄谱仪光路元件位置图铁谱图就是把铁光谱放大20倍后，标上每一条谱线的波长制成的图片。将实拍的铁谱图放大后投影在白屏上，其谱线波长可以通过与铁谱图一一对应来确定。方法如下：a将谱片放置在映谱仪的谱片架上，调出谱线清晰的像。b确认铁谱线哪一侧波长长，哪一侧波长短。辨认的方法是波长长的一侧背景强，这是热辐射的连续谱造成的。c使铁谱图与实拍铁光谱的长短波方向一致，找到铁光谱图上附近四条很强的谱线，它们排列比较整齐，外形特殊且附近没有其它强的谱线。以它们为起点，依次向左向右逐段查对，查对时，一般只注意很强、排列有特点的那些谱线，直到找到所找的那条实拍铁谱线波长。（2）用线性内插法测氢谱线的波长把并排拍摄的铁谱和氢光谱的底片放在映谱仪的谱片架上，调出谱线清晰的放大后的像，用铁谱图找出氢谱线相邻的铁谱线和的值，。由于铁光谱的谱线很多，两条谱线间隔很小，波长差亦小，因此可以假设，两谱线和间的距离和波长差成线性关系，即： （4.9.2）式中d为铁谱线之间距，dx为氢光谱线和铁谱线之间距，如图4.9.3所示，于是可得到氢光谱线的波长为：图4.9.3 （4.9.3）式（4.9.3）中、由铁谱图与放大后的铁谱线对应查出，d和dx用直尺直接由放大后的谱线、和间量出。4氢原子光谱氢原子的结构最简单，它的线状光谱具有明显的规律性。在氢的谱线和氢原子结构的关系还未弄清楚之前，巴尔末于1885年首先发现对可见光区的四条谱线、可用一个经验公式表示，即： （4.9.4）式中B=3646是一个恒量，当n=3,4,5,6时，对应的谱线即、。表（4.9.1）是当时对这四条谱线的观测值和用巴尔末公式计算所得值，可见两者非常吻合，因此（4.9.4）式又叫巴尔末公式，它所表达的这一组谱线系叫巴尔末系。表（4.9.1）谱 线n波长观测值公式计算值颜 色36562.796562.78红44861.334861.32蓝-绿54340.474340.45蓝-紫64101.744101.74紫为了更清楚地表明谱线分布的规律，里德堡（J.R.Rydberg）将巴尔末公式改写成以下形式： （4.9.5）式中为氢的里德堡常数，为波数，即单位长度内波长的个数。以后氢光谱的其它线系又相继被发现，而且它们可以用一个普遍的公式来表示： （4.9.6）当m=1时为紫外光区的赖曼系，m=2时即巴尔末系，当m=3,4,5时分别为红外光区到远红外光区的帕邢系、布喇开系和普丰特系。1913年，丹麦物理学家玻尔(N.D.Bohr)发表了关于氢原子结构的论文，他在卢瑟福（E.Rutherford）核式模型的基础上，把普朗克（M.Planck）1990年提出的能量子的概念和爱因斯坦（A.Einstein）在1905年发展的光子的概念引用到原子系统，提出以下原子模型的基本假设：氢原子中的电子绕核运动时，只能处于一些不连续的稳定态（定态），这些定态分别具有能量但不辐射能量。只有当原子从能量为的定态过渡到能量为的定态时，辐射才会发生，这种过渡叫跃迁。从低能态跃迁到高能态，原子吸收光子，反之则发射光子，光子的频率决定于两能态之能量差：。按照玻尔的氢原子模型和初等量子理论，可以推出一个氢原子的能级的表达式为： （4.9.7）（4.9.7）式中是电子电荷，是电子质量，是真空中介电常数，是一个正整数，叫主量子数，n=1的状态是最低能态或基态，相当于电子已完全脱离原子核并处于静止状态。（4.9.7）式是在假定氢核处于静止状态即氢核质量为时导出的，由于氢核具有有限质量M，因此（7）式中的需用折合质量来代替，折合质量公式为： （4.9.8）根据玻尔理论，氢原子的光谱线对应于能级间所有可能的那些跃迁。设n和m分别代表初态和末态的主量数，由（4.9.1）、（4.9.6）和（4.9.7）式，这些谱线的波数可由下式给出： （4.9.9）图4.9.4 氢原子光谱线轨道跃迁图可见氢原子光谱的巴尔末系是氢原子中电子从的各激发态跃迁到的低激发态时发射的各种频率的电磁辐射。巴尔末系和其它线系电子轨道跃迁辐射如图4.9.4所示。将公式（4.9.9）和（4.9.6）比较可得氢原子的里德堡常数的表达式为 （4.9.10）为视氢核为无穷大时的里德堡常数，它的的关系式为，目前它们的公认值为： 5. 误差分析及减小方法谱线波长测量时，产生误差的主要因素有：实拍谱线有