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不等式的解法典型例题【例 1】(x+4)(x+5) 2(2-x) 3 0【例 3】解下列不等式【例 2】解下列不等式：（1） x1x3; (2)2x5x1-可编辑修改 -【例 4】解下列不等式：【例 5】|x2-4| x+2【例 6】解不等式log 2x 21 不等式典型例题参考答案1 (3x22 x1)【例 1】(x+4)(x+5) 2(2-x) 3 0【分析】如果多项式 f(x) 可分解为 n 个一次式的积，则一元高次不等式f(x) 0(或 f(x)0)可用“区间法”求解，但要注意处理好有重根的情况原不等式等价于(x+4)(x+5) 2 (x-2) 3 0原不等式解集为 x|x -5 或-5 x -4 或 x 2【说明】用“穿针引线法”解不等式时应注意：各一次项中 x 的系数必为正；但注意“奇穿偶不穿” 其法如图 (52) 【例 3】解下列不等式（1） x1x3; (2)2x5x1【例 2】解下列不等式：解： (1)原不等式等价于用“穿针引线法”原不等式解集为(-，-2) -1，2)6，+)（ 2）解： (1) 原不等式等价于原不等式解集为 x|x 5(2) 原不等式等价于【说明】解无理不等式需从两方面考虑：一是要使根式有意义，即偶次根号下被开数大于或等于零；二是要注意只有两边都是非负时，两边同时平方后不等号方向才不变【例 4】解下列不等式：故原不等式解集为 (1，3)解： (1)原不等式等价于令 2x=t(t0)，则原不等式可化为这是解含绝对值不等式常用方法【例 6】解不等式 log 2 x21(3 x22 x1)1 解：原不等式等价于(2) 原不等式等价于原不等式解集为(-1 ，23，6)【例 5】|x2-4| x+2解：原不等式等价于 -(x+2) x2 -4x+2 (1) 当 a 1 时，式等价于(2) 当 0a 1
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