【全套解析】2012高三数学一轮复习 8-2 直线的交点与距离公式课件 （理） 新人教a版

,第二节 直线的交点与距离公式,1.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标；2掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离,1两直线的交点一般地，将两条直线的方程联立，得方程组若方程组有唯一解，则两条直线，此解就是 的坐标；若方程组无解，则两条直线，此时两条直线,相交,交点,无公共点,平行,2点到直线的距离点P(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离d .点到几种特殊直线的距离，可不套公式而直接求出：(1)点P(x0，y0)到x轴的距离d|y0|；(2)点P(x0，y0)到y轴的距离d|x0|；(3)点P(x0，y0)到与x轴平行的直线ya的距离d|y0a|；,(4)点P(x0，y0)到与y轴平行的直线xb的距离d|x0b|.3两平行直线间的距离两平行直线AxByC10与AxByC20的距离d.,答案：B,答案：C,3到直线3x4y10的距离为3，且与此直线平行的直线方程是()A3x4y40B3x4y40或3x4y20C3x4y160D3x4y160或3x4y140,答案：D,4点P为x轴上一点，P点到直线3x4y60的距离为6，则P点坐标为_,答案：(12,0)或(8,0),5点P在直线2x3y10上，P点到A(1,3)和B(1，5)的距离相等，则点P的坐标是_,热点之一两条直线的交点求与已知两直线的交点有关问题，可有以下两种解法：(1)先求出两直线交点，将问题转化为过定点的直线，然后再依其他条件求解(2)运用过两直线交点的直线系方程：若两直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20有交点，则过l1与l2交点的直线系方程为A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(为待定常数，不包括直线l2)，设出方程后再利用其他条件求解,例1已知直线l过直线3x4y20与直线2x3y100的交点，且垂直于直线6x4y70，则直线l的方程为_,即时训练 两条直线ykx2k1和x2y40的交点在第四象限，则k的取值范围为_,解法二：如下图所示，直线x2y40与x轴的交点是A(4,0)，方程ykx2k1表示的是过定点P(2,1)的一组直线，其中PB为过点P且与x2y40平行的直线,例2已知点P(2，1)(1)求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；(2)求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？思路探究设出直线方程，利用点到直线距离公式求系数即可,课堂记录(1)当l的斜率k不存在时显然成立，l的方程为x2；当l的斜率k存在时，设l：y1k(x2)，即kxy2k10.,即时训练 直线l1过A(0,1)，l2过B(5,0)，如果l1l2，且l1与l2的距离为5，求直线l1与l2的方程解：当l1，l2的斜率都不存在时，即l1：x0，l2：x5时，满足条件当l1，l2的斜率都存在时，设l1：ykx1，即kxy10，,此时l1：12x5y50，l2：12x5y600.综上所述，符合条件的直线为l1：x0，l2：x5或l1：12x5y50，l2：12x5y600.,热点之三对称问题点的对称是对称问题的本质，也是对称的基础若搞清了点关于点、直线的对称规律，则曲线关于点、直线的对称规律便不难而知解决此类问题首先应明确对称图形是什么，其次，确定对称图形与对称轴的关系对于轴对称问题，常用到两点：(1)两对称点的中点在对称轴上(利用中点坐标公式)；(2)两对称点的连线与对称轴垂直(若二者存在斜率，则斜率之积为1),例3一条光线经过点P(2,3)射在直线xy10上，反射后，经过点A(1,1)，则光线的入射线和反射线所在的直线方程为_,即时训练 若自点P(3,3)发出的光线l经x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2y24x4y70相切，则直线l的方程是_解析：设入射光线所在的直线方程为y3k(x3)，则反射光线所在的直线的斜率kk，点P关于x轴的对称点P(3，3)在反射光线所在的直线上，故反射光线所在的直线方程即,答案：3x4y30或4x3y30,从近两年的高考试题来看，点到直线的距离、两点间的距离等是高考的热点，题型既有选择题、填空