机械能守恒定律的应用ae

机械能守恒定律应用 机械能守恒定律 如图 一子弹以水平速度射入木块并留在其中 再与木块一起共同摆到最大高度的过程中 下列说法正确的是 A 子弹的机械能守恒 B 木块的机械能守恒 C 子弹和木块的总机械能守恒 D 以上说法都不对 D 讨论与交流 1 子弹射中木块的过程机械能不守恒2 整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒 讨论与交流 一个轻弹簧固定于O点 另一端系一重物 将重物从与悬点O在同一水平面肯弹簧保持原长的A点无初速度释放 让它自由下摆 不计空气阻力 在重物由A摆到最低点的过程中 A 重物的重力势能减少 B 重物的重力势能增加 C 重物的机械能不变 D 重物的机械能减少 AD 球和弹簧组成的系统机械能守恒 1 如图所示 桌面离地高h 质量为m的小球从离桌面高H处自由落下 不计空气阻力 设桌面为零势面 则小球触地前的瞬间机械能为 A mghB mgHC mg H h D mg H h 2 如图所示 桌面离地高h 质量为m的小球从离桌面高H处自由落下 不计空气阻力 设桌面为零势面 则小球触地前的瞬间动能为 A mghB mgHC mg H h D mg H h mgH mgh Ek2 3 如图所示 质量为m的物体 以水平速度v0离开桌面 若以桌面为零势能面 不计空气阻力 则当它经过离地高度为h的A点时 所具有的机械能是 4 三个质量相同的物体以相同大小的初速度v0在同一水平面上分别进行竖直上抛 沿光滑斜面上滑和斜上抛 若不计空气阻力 它们所能达到的最大高度分别用H1 H2和H3表示 则 A H1 H2 H3B H1 H2 H3C H1 H2 H3D H1 H2 H3 5 如图所示 通过空间任意一点A可作无数个斜面 如果物体从A点分别沿这些倾角各不相同的光滑斜面滑下 那么物体在这些斜面上速率相同的点所构成的面是 A 球面B 抛物面C 水平面D 不规则的曲面 利用机械能守恒定律解题有何优点 由于机械能守恒定律只涉及初始状态和末状态的机械能 不涉及中间运动过程的细节 因此用它来处理问题相当简便 所以 解决动力学问题 在动能和势能的相互转化中 应优先考虑机械能守恒定律 应用机械能解题的一般步骤 1 选取研究对象 单个物体或系统 2 确定研究过程 分析各力做功及能量转化情况 判断机械能是否守恒3 确定研究对象在始末状态的机械能 需确定参考平面 或机械能的变化情况4 选择合适的表达式列式求解 如图所示 长为2L的轻杆OB O端装有转轴 B端固定一个质量为m的小球B OB中点A固定一个质量为m的小球A 若OB杆从水平位置静止开始释放转到竖直位置的过程中 求 1 A B球摆到最低点的速度大小各是多少 2 轻杆对A B球各做功多少 3 轻杆对A B球所做的总功为多少 1 求A B球摆到最低点的速度大小 A B系统机械能守恒 2 求轻杆对A B球各做功多少 动能定理 对A球 对B球 分别以A B两球为研究对象 机械能守恒吗 3 求轻杆对A B球所做的总功为多少 A B系统机械能守恒 机械能守恒定律与动能定理的异同点 两个定理都可以解决变力做功问题和运动轨迹是曲线的问题 它们都关心物体初末状态的物理量 机械能守恒定律需要先判断机械能是不是守恒并且要规定零势面 而应用动能定理是要求要宽松得多 如图所示 光滑半圆 半径为R 上有两个小球 所量分别为m和M M m 由细线挂着 今由静止开始释放 求 1 小球m至最高C点时的速度 2 该过程中绳的张力对B物体做的功 1 从开始 最高点 系统机械能守恒 2 从开始 最高点 对m应用动能定理 物体的质量为m 沿着光滑的轨道滑下 轨道形状如图所示 与斜轨道相接的圆轨道半径R 要使物体沿光滑的圆轨道恰能通过最高点 物体应从离轨道最低处多高的地方由静止开始滑下 思考 a 你选什么做为研究对象 b 对选定的研究对象而言 对它做功的力有几个 符合机械能守恒条件吗 c 物体恰能通过圆轨道最高点的条件是什么 选物体作为研究对象 物体在沿光滑的轨道滑动的整个过程中只有重力做功 故机械能守恒 解 物体在沿光滑的轨道滑动的整个过程中 只有重力做功 故机械能守恒 设物体应从离轨道最低点h高的地方开始由静止下滑 轨道的最低点处水平面为零势能面 物体在运动到轨道最高点处的速度为v 则开始时物体的机械能为mgh 运动到最高点时机械能为 1 2 要使物体恰好通过轨道最高点 条件是 联立上面两式可求出 据机械能守恒有 如图所示 质量为m的物体以某一初速v0从A点向下沿光滑的轨道运动 不计空气阻力 若物体通过最低点B的速度为 求 1 物体在A点时的速度 2 物体离开C点后还能上升多高 A B 机械能守恒 B 最高点 机械能守恒 以B点所在平面为参考平面 例1 光滑的水平台上放置一条长为L米的铁链 其L 4长搭在平台下面 平台的右上方有一光滑的角形挡板用来保证铁链沿平台滑下时无机械能损失 求铁链末端刚离开平台时铁链的速度大小 解题思路 研究对象 整根链条 研究方法 机械能守恒定律 如图两物体质量分别为m和2m 滑轮的质量和摩擦都不计 开始时用手托住2m的物体 释放后 当2m的物体从静止开始下降h后的速度是多少 系统机械能守恒 如图所示 长为2L的轻杆OB O端装有转轴 B端固定一个质量为m的小球B OB中点A固定一个质量为m的小球A 若OB杆从水平位置静止开始释放转到竖直位置的过程中 求 1 A B球摆到最低点的速度大小各是多少 2 轻杆对A B球各做功多少 3 轻杆对A B球所做的总功为多少 1 求A B球摆到最低点的速度大小 A B系统机械能守恒 2 求轻杆对A B球各做功多少 动能定理 对A球 对B球 分别以A B两球为研究对象 机械能守恒吗 3 求轻杆对A B球所做的总功为多少 A B系统机械能守恒 说明 本类问题不可以用等效重心的方法去做 如图所示 光滑半圆 半径为R 上有两个小球 所量分别为m和M M m 由细线挂着 今由静止开始释放 求 1 小球m至最高C点时的速度 2 该过程中绳的张力对B物体做的功 1 从开始 最高点 系统机械能守恒 2 从开始 最高点 对m应用动能定理 机械能守恒定律与动能定理的异同点 两个定理都可以解决变力做功问题和运动轨迹是曲线的问题 它们都关心物体初末状态的物理量 机械能守恒定律需要先判断机械能是不是守恒并且要规定零势面 而应用动能定理是要求要宽松得多 分析 铁链滑下的过程机械能守恒选取平台平面为零势面 则有 刚开始滑动时 EK1 0EP1 L 8 mg 4 刚滑下平台时 EK2 mv 2EP2 L 2 mg 因为 EK1 EP1 EK2 EP