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第一章常用逻辑用语 1命题 学习目标1 了解命题的概念及命题的构成 会判断一个命题的真假 2 理解四种命题及其关系 掌握互为逆否命题的等价关系及真假判断 问题导学 思考给出下列语句 若直线a b 则直线a和直线b无公共点 3 6 7 偶函数的图像关于y轴对称 5能被4整除 请你找出上述语句的共同特点 梳理 1 定义可以 用文字或符号表述的语句叫作命题 2 分类 真命题 的语句叫作真命题 假命题 的语句叫作假命题 3 命题的形式 若p 则q 其中命题的条件是p 结论是q 由p能推出q 则为真命题 能举一反例即可确定为假命题 思考给出以下四个命题 1 若x 2 则x2 3x 2 0 2 若x2 3x 2 0 则x 2 3 若x 2 则x2 3x 2 0 4 若x2 3x 2 0 则x 2 你能说出命题 1 与其他三个命题的条件与结论有什么关系吗 梳理一般地 对于两个命题 如果一个命题的条件与结论分别是另一个命题的结论和条件 那么把这两个命题叫作 如果是另一个命题条件的否定和结论的否定 那么把这两个命题叫作 如果是另一个命题结论的否定和条件的否定 那么把这两个命题叫作 把第一个叫作原命题时 另三个可分别称为原命题的逆命题 否命题 逆否命题 思考如果原命题是真命题 它的逆命题是真命题吗 它的否命题呢 它的逆否命题呢 答案原命题为真 其逆命题不一定为真 其否命题不一定为真 其逆否命题一定是真命题 梳理 1 四种命题的相互关系 2 在原命题的逆命题 否命题 逆否命题中 一定与原命题真假性相同的是 3 两个命题互为逆命题或互为否命题时 它们的真假性 4 四种命题中 真命题都是成对出现 即真命题的个数为0或2或4 思考辨析判断正误 1 有些命题的真假性不能
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