特殊四边形及一元二次方程中考习题.doc

特殊四边形及一元二次方程中考习题（2015-2017）一、选择填空题1、关于x的方程kx4x4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为_.2、关于x的方程3kx+12x+2=0有实数根，则k的取值范围是_.3、若关于x的一元二次方程kx+2x1=0有实数根,则实数k的取值范围是（ ）A.k1 B.k1 C.k1且k0 D.k1且k04、某商品经过连续两次降价,销售单价由原来200元降到162元。设平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程为（ ）A.200(1x）2=162 B.200(1+x）2=162 C.162(1+x）2=200 D.162(1x）2=2005、某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为_6、通过学习,爱好思考的小明发现,一元二次方程的根完全由它的系数确定,即一元二次方程ax+bx+c=0(a0 ）,当b24ac0时有两个实数根：x1=,x=于是：x1+x2=,x1x2=.这就是著名的韦达定理。请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x+kx+k+1=0的两实数根分别为x1,x2,且x12+x22=1，则k的值为_.7、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处。若OA=8，CF=4，则点E的坐标是_.第9题第10题第8题第7题8、如图,四边形OABC为矩形,点A,C分别在x轴和y轴上,连接AC,点B的坐标为(4,3），CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为_.9、如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E为BC上一动点,把ABE沿AE折叠,当点B的对应点B落在ADC的角平分线上时,则点B到BC的距离为（ ）A.1或2 B.2或3 C.3或4 D.4或510、如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC,OA=3,OC=6,将ABC沿对角线AC翻折,使点B落在点B处,AB与y轴交于点D，则点D的坐标为_.11、如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FAAE，交CB延长线于点F，则EF的长为_12、如图,点B的坐标为(4,4），作BAx轴，BCy轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿ABC运动，当OP=CD时，点P的坐标为_.第11题第14题第13题第12题13、已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示,顶点A(5,0）,OB=,点P是对角线OB上的一个动点,D(0,1）,当CP+DP最短时,点P的坐标为(（ ）14、如图,菱形ABCD的边长为2,DAB=60，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使PBE的周长最小，则PBE的周长的最小值为_.15、如图,在菱形ABCD中，A=60,点E.F分别是AB、AD上任意的点(不与端点重合）,且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H,给出如下几个结论：(1）AEDDFB;(2）CG与BD一定不垂直;（3）BGE的大小为定值;（4）S四边形BCDG=CG2；其中正确结论的序号为_.16、如图,在ABC中,点D是BC的中点,点E.F分别是线段AD及其延长线上,且DE=DF,给出下列条件：BEEC;BFEC;AB=AC,从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,并给出证明,你选择的条件是_(只填写序号）.17、如图,正方形ABCD的边长为a,在AB、BC、CD、DA边上分别取点A1、B1、C1、D1,使AA1=BB1=CC1=DD1=13a,在边A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分别取点A2、B2、C2、D2,使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=13A1B2,.依次规律继续下去,则正方形AnBnCnDn的面积为_.18、如图,已知矩形ABCD的边长分别为a,b,连接其对边中点,得到四个矩形,顺次连接矩形AEFG各边中点,得到菱形I1;连接矩形FMCH对边中点,又得到四个矩形,顺次连接矩形FNPQ各边中点,得到菱形I2;如此操作下去,得到菱形In,则In的面积是_.19、如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=12x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（6，2），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1，S2，S3，Sn，则第4个正方形的边长是_，S3的值为_.20、如图，在平面直角坐标系中，MOX=30，四边形A1B1C1B2，A2B2C2B3，A3B3C3B4，AnBnCnBn+1都是菱形，点A1，A2，A3，An在x轴上，点B1，B2，B3，Bn+1在OM上，B1C1B2C2B3C3BnCny轴，A1B1=，则第n个菱形AnBnCnBn+1的面积是_.21、如图,ABC,C=90,AC=BC=a,在ABC中截出一个正方形A1B1C1D1,使点A1,D1分别在AC,BC边上,边B1C1在AB边上;在BC1D1在截出第二个正方形A2B2C2D2,使点A2,D2分别在BC1,D1C1边上,边B2C2在BD1边上；，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为_.二、解答题1、如图,AEBF，AC平分BAE，且交BF于点C，BD平分ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD(1）求AOD的度数；(2）求证：四边形ABCD是菱形。2、某商店购进一种商品,每件商品进价30元。试销中发现这种商品每天的销售量y(件）与每件销售价x(元）的关系数据如下：(1）已知y与x满足一次函数关系,根据上表,求出y与x之间的关系式(不写出自变量x的取值范围）；(2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元?x30323436y403632283、为解决消费者停车难的问题,某商场新建一小型轿车停车场,经测算,此停车场每天需固定支出的费用(包括设施维修费、管理人员工资等）为600元,为制定合理的收费标准,该商场对每天轿车停放辆次(每辆轿车每停放一次简称为“辆次”）与每辆轿车的收费情况进行调查,发现每辆次轿车的停车费定价不超过10元时,每天来此停放的轿车都为300辆次;若每辆次轿车的停车费定价超过10元,则每超过1元,每天来此停放的轿车就减少12辆次,设每辆次轿车的停车费x元(为便于结算,停车费x只取整数）,此停车场的日净收入为y元(日净收入=每天共收停车费每天固定的支出）回答下列问题：(1）当x10时，y与x的关系