【教学设计】《3.docx

3.5分式的加法与减法 教材分析分式的加减法这节主要内容是简单的分式加减运算。本部分内容属于数与代数领域的知识，它是代数运算的基础。在此之前，学生已经学习了同分母分式的加减运算及分数的加减法运算等内容这为本节课的学习打下了基础。而掌握好本节课的知识，将为学习分式方程做好必备的知识储备。因而本节在教材中起着承上启下的作用，其重要性是不言而喻的。 教学目标【知识与能力目标】使学生会进行简单的分式加减运算，并能利用所学内容解决一些简单的实际问题；【过程与方法目标】使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理。在探究过程中，培养学归纳、总结、类比的能力；【情感态度价值观目标】鼓励学生积极主动的参与到“教”与“学”的双边活动中，通过研究解决问题的方法，培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值. 教学重难点【教学重点】掌握分式的通分，会用分式的加减运算法则进行运算.【教学难点】异分母的分式加减运算 课前准备 课件、多媒体、练习本 教学过程第一阶段：创设情境，引入新课幻灯片展示应用题，鼓励学生自主解决。问题1:从你家到学校两条路,每一个条路都是 3km. 其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路, 2km的下坡路,你在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在平路上的骑车速度为2 vkm/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么: (1)当走第二条路时, 你从你家到学校需要多长时间? (2)你走哪条路花费时间少? 少用多长时间示意图212v3vv问题2：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?问题3：2013年,2014年,2015年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S1，S2，S3，2015年与2014年相比,森林面积增长率提高了多少?得到结果，教师反问学生：你能对这个结果进一步化简吗？学生发现现有的知识无法解决这个问题，这时教师引出新课内容，既能激发学生的好奇心，还能调动学生的学习兴趣。第二阶段：知识讲解探索同分母分式的加减法法则1.同分母分数加减法的法则是什么？举例说明. 2.你认为成立吗？3.猜想, 同分母的分式应该如何加减?同分母分式的加减法法则:同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. 例题：(1) (2) (3) 【跟踪训练】 见课件注意：(1) 把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分(2) 注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号探索异分母分式的加减法法则1.异分母分数加减法的法则是什么？举例说明. 2.你认为怎样计算：3.猜想, 异分母的分式应该如何加减?法则：异分母的分式相加减，先把它们通分，变为同分母分式，再加减.异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母. 【规律方法】通分时最简公分母由下面的方法确定： 最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母，取所有字母因式的最高次幂；分母是多项式时一般需先因式分解. 1、例题讲解例2：（1） （2）跟踪训练：见课件第四阶段：全课总结，畅谈收获通过本课时的学习，需要我们掌握：1.同分母分式的加减法法则：2.