七年级数学下册 6.1 平方根(2)教案.doc

课 题6.1平方根（2）授课人备课人授课时间教来源:学.科.网学目标知识与技能理解平方根的概念，知道开平方是平方逆运算.来源:学&科&网Z&X&X&K会用符号表示平方根，并会求平方数的平方根知道平方根的特性，会判别一个式子有无意义.过程与方法类比算术平方根概念探究平方根，利用平方与开平方互逆揭示开平方运算的本质，经历观察、思考、交流、总结归纳出平方根的特征.情感态度与价值观使学生深入体验平方与开平方的互逆关系，培养学生逆向思维解决问题的习惯.教学重点理解平方根概念，会用符号表示一个正数的平方根.教学难点理解平方根的意义.教 学 内 容设计与反思板书设计6.1 平方根1、 平方根定义 二、归纳 正数有两个平方根，符号表示 它们互为相反数；0的平方根是0； 负数没有平方根 三、例题 一、情境引入 通过前面的学习，我们已经知道3的平方等于9，3是9的算术平方根，那么，除了3以外，还有没有别的数的平方也等于9呢？二、探究新知1填空： 2. 问题：如果不论正负，所有平方等于9的数都叫做9的平方根，你能类比算术平方根的定义，给平方根下定义吗？.3.归纳：得到：一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根或二次方根. 即如果，那么叫做的平方根.求一个数的平方根的运算，叫做开平方. 平方与开平方这两种运算互为逆运算.这样又认识了一种新的运算开方（求一个数方根的运算叫做开方），到此，基本运算一共有六种：加、减、乘、除、乘方、开方.正数的算术平方根可以用表示，正数的负的平方根，就可以用符号“-”表示，正数的平方根，用符号“”表示，读作“正、负根号”.结合上表可以看出正数，0，负数的平方根各有什么特点？一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.于是，当0时有意义，0时，无意义.4.例题讲解例1.求下列各数的平方根：(1)16 (2)0 (3)15求15的平方根，因为找不到一个有理数的平方等于15，所以，用平方根符号表示出来即可.例2.有一个正数的两个平方根是2m-3和5-m，求m的值。例3.说出下列各式的意义，再求值：(1) (2) (3) （4）归纳：只要是两个非负式相加为0，都是这样考虑，结果也都是两个非负式各自等于0.三、课堂训练练习1：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根 ；如果没有平方根，说明理由。（1）81 （2）81 （3）0 （4）0.0001 （5） （6）练习2：判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正.（1）3的平方根是 9 ( )（2）9的平方根是3 ( )（3）3是9的平方根 ( )（4）4的平方根是2 ( )（5）5是5的平方根 ( )（6）1的平方根是1 ( )（7）(10)2没有平方根 ( )（8）如果x2 = a,则 a 一定是正数( )能力提升：（1）3-m有平方根，求m的取值范围（2）a-4无平方根，求a的取值范围（3） 有意义，求x的取值范围（4）已知2a1的平方根是3，3ab1的平方根是4，求a和b的值（5）若.四、小结归纳1、平方根的概念.2、开平方。3、平方根的特征。4、平方根的表示方法。五、作业设计六、教学效果追忆在算术平方根的基础上进行拓展延伸，为引出平方根做好铺垫.同时，突出两个概念之间的联系与区别，有利于理解它们的本质使学生在复习已经学过的知识的基础上初步认识平方根概念，学习新知识，形成正迁移，这样正符合学生的认知规律.使学生掌握如何求一个数的平方根的方法，在书写时采用结合文字语言叙述，以利于学生加深对开平方与平方互为逆运算关系的理解。此题虽然比较简