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第十二章 电磁感应 dlabvI习题121图xo121在通有电流I=5A的长直导线近旁有一导线ab，长l=20cm，离长直导线距离d=10cm（如图）。当它沿平行于长直导线的方向以v=10m/s速率平移时，导线中的感应电动势多大？a、b哪端的电势高？解：根据动生电动势的公式E =E方向沿x轴负向，a电势高。122平均半径为12cm的4103匝线圈，在强度为0.5G的地磁场中每秒钟旋转30周，线圈中可产生最大感应电动势为多大？如何旋转和转到何时，才有这样大的电动势？解：，电动势的大小为EEmax124若上题中线圈不动，而长导线中，通有交流电i=5sin100pt A，线圈内的感生电动势将多大？解：电动势的大小为E习题125图125一长为L的导体棒CD，在与一均匀磁场垂直的平面内，绕位于L/3处的轴以匀角速度w沿反时针方向旋转，磁场方向如图所示，磁感应强度为B，求导体棒内的感应电动势，并指出哪一端电势高？解：根据动生电动势的公式E =E c点电势高126如图两端导线ab=bc=10cm，在b处相接而成300角。若使导线在匀强磁场中以速率v=1.5m/s运动，磁场方向垂直图面向内，B=2.5102T，问ac间的电势差是多少？哪端电势高？解：习题126图ab边不切割磁场线，不产生感应电动势，bc边产生感应电动势为Ec点电势高习题1210图1210均匀磁场B(t)被限制在半径为R的圆柱形空间，磁场对时间的变化率为dB/dt，在与磁场垂直的平面内有一正三角形回路aob，位置如图所示，试求回路中的感应电动势的大小。解：，回路中的感应电动势的大小为E1215 两圆形线圈共轴地放置在一平面内，它们的半径分别为R1和R2，且R1R2，匝数分别为N1和N2，试求它们的互感。（提示：可认为大线圈中有电流时，在小线圈处产生的磁场可看作是均匀的）解：大线圈圆电流在其圆心处产生的磁场为习题1215图因为R1R2，所以可认为其穿过小线圈的磁通量为第十四章波动144本题图表示一平面余弦波在t0时刻与t2s时刻的波形图，求：(1) 坐标原点处介质质点的振动方程；(2) 该波的波方程。解：由图可知：原点处质点的振动初相；习题144图波长，波速；因而圆频率，(1) 原点处质点的振动方程(2) 波方程146 波源作简谐振动，周期为，以它经平衡位置向正方向运动时为时间起点，若此振动以u400m/s的速度沿直线传播。求：（1）距离波源8.0m处质点P的运动方程和初相；（2）距离波源9.0m和10.0m处两点的相位差。解：在确知角频率、波速和初相的条件下，波动方程位于 xP = 8.0 m处，质点P的运动方程为该质点振动的初相。而距波源9.0 m和 10.0 m两点的相位差为如果波源初相取，则波动方程为习题1412图1412如本题图所示，和为同位相的两相干波源，相距为L，P点距为r；波源在P点引起的振动振幅为，波源在P点引起的振动振幅为，两波波长都是，求P点的振幅。解：两列波传到P点时的相位差， 因而P点振幅第十六章 光的干射162 由光源S发出的600nm的单色光，自空气射入折射率n1.23的一层透明物质，再射入空气（如图）若透明物质的厚度d=1cm，入射角300，且SA=BC=5cm。求（1）1为多大？（2）此单色光在这层透明物质里的频率、速度和波长各是多少？（3）S到C的几何路程为多少？光程为多少？解：(1)由折射定律可得:习题2用图(2)(3)S到C的几何路程为:S到C的光程为: 164一双缝实验中两缝间距为0.15mm，在l.0m远处测得第l级和第10级暗纹之间的距离为36mm。求所用单色光的波长。解：169 用白光垂直入射到间距为0.25mm的双缝上，距离缝1.0m处放置屏幕。求第二级干涉条纹中紫光和红光极大点的间距（白光的波长范围是400760nm）。解：1611 在空气中有一厚度为5000A的薄油膜（n=1.46），并用白光垂直照射到此膜上，试问在300nm到700nm的范围内，哪些波长的光反射最强?解： (舍) (舍) (舍)所以,反射最强的光为584nm , 417.1nm , 324.4nm.1613 如图，一长10cm的玻璃片，叠加在另一玻璃片上，并用0.1mm厚度的金属带从一端塞入它们之间，使两玻璃片成一小角度。以波长为546nm的光从玻璃片顶上照射，从反射光可以观察到每厘米有多少条干涉条纹？解：DLn=1习题16-13用图1618 用单色光观察牛顿环，测得某一明环的直径为3.00mm，它外面第5个明环的直径为4.60mm。，平凸透镜的半径为1.03m，求此单色光的波长解：第十七章 光的衍射171 波长为700nm的红光正入射到一单缝上，缝后置一透镜，焦距为0.70m，在透镜焦距处放一屏，若屏上呈现的中央明条纹的宽度为2mm，问该缝的宽度是多少？假定用另一种光照射后，测得中央明条纹的宽度为1.5mm，求该光的波长。解：单缝衍射中央明条纹的宽度为代入数据得 176 一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第3级明纹位置恰与波长为600nm的单色光垂直入射该缝时衍射的第2级明纹位置重合，试求该单色光的波长。 解：单缝衍射明纹条件为依题意有 代入数据得 177 用肉眼观察星体时，星光通过瞳孔的衍射在视网膜上形成一个亮斑。（1）瞳孔最大直径为7.0mm，入射光波长为550nm。星体在视网膜上像的角宽度多大？（2）瞳孔到视网膜的距离为23mm。视网膜上星体的像的直径多大？（3）视网膜中央小凹（直径0.25mm）中的柱状感光细胞每平方毫米约1.5105个。星体的像照亮了几个这样的细胞？解：（1）据爱里斑角宽公式，星体在视网膜上像的角宽度为