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菁优网必修一曲线运动练习题1 必修一曲线运动练习题1一选择题（共22小题）1（2013上海）秋千的吊绳有些磨损在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千（）A在下摆过程中B在上摆过程中C摆到最高点时D摆到最低点时2（2012上海）小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为（取g=10m/s2）（）A三个B四个C五个D六个3（2012江苏）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是（）ABCD4（2012广东）如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有（）AN小于滑块重力BN大于滑块重力CN越大表明h越大DN越大表明h越小5（2011江苏）如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为（）At甲t乙Bt甲=t乙Ct甲t乙D无法确定6（2012武昌区模拟）如图所示，半径为R的半圆形圆弧槽固定在水平面上，在圆弧槽的边缘A点有一小球（可视为质点，图中未画出），今让小球对着圆弧槽的圆心O以初速度v0作平抛运动，从抛出到击中槽面所用时间为（g为重力加速度）则平抛的初速度可能是（）Av0=Bv0=Cv0=Dv0=7如图所示，半径为R的圆筒绕竖直中心轴OO转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），现要使A不下落，则圆筒转动的角速度至少为（）ABCD8长度为L=0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率为2.0m/s，不计空气阻力，g取10m/s2，则此时细杆OA受到（）A6.0N的拉力B6.0N的压力C24N的拉力D24N的压力9如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时，下列说法错误的是（）A小球对圆环的压力大小等于mgB小球受到的重力mg等于向心力C小球的线速度大小等于D小球的向心加速度大小等于g10如图所示，长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于O点当细绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度v，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好通过最高点，则下列说法中正确的是（）A小球通过最高点时速度为零B小球开始运动时绳对小球的拉力为C小球在最高点时速度大小为D小球在最高点时绳的拉力为mg11如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在过最高点时的速度v，下列叙述正确的是（）Av的最小值为Bv由零逐渐增大，向心力也逐渐增大Cv由值逐渐增大，杆对小球的弹力也逐渐增大Dv由值逐渐减小，杆对小球的弹力也逐渐减小12半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体m，如图所示，今给小物体一个水平初速度，则物体将（）A沿球面滑至m点B先沿球面滑至某点N再离开球面做斜下抛运动C按半径大于R的新圆弧轨道运动D立即离开半球面作平抛运动13（2011湖北模拟）如图所示，m为在水平传送带上被传送的小物块（可视为质点），A为终端皮带轮，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑若物块被水平抛出，则A轮每秒的转数至少是（）ABCD14（2012汕头二模）宇航员在绕地球匀速运行的空间站做实验如图，光滑的半圆形管道和底部粗糙的水平AB管道相连接，整个装置安置在竖直平面上，宇航员让一小球（直径比管道直径小）以一定的速度从A端射入，小球通过AB段并越过半圆形管道最高点C后飞出，则（）A小球从C点飞出后将落回“地”面B小球在AB管道运动时不受摩擦力作用C小球在半圆管道运动时受力平衡D小球在半圆管道运动时对管道有压力15（2012山西二模）如图所示，一个半径为R、质量为M的半圆形光滑小碗，在它的边上圆弧处，让一质量为m的小滑块自由滑下，碗下是一标准的台秤，当滑块在运动时，以下说法正确的是（整个过程中碗不动）（）A小滑块在开始下滑时台秤的示数为MgB小滑块在最低点时台秤的示数为（M+m）gC小滑块在最低点时台秤的示数大于（M+m）gD在小滑块从开始下滑到最低点的过程中台秤的示数不断变大16（2012浦东新区二模）如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，则偏心轮转动过程中a、b两质点（）A角速度大小相同B线速度大小相同C向心加速度大小相同D向心力大小相同17（2012闵行区一模）如图所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是（）Af的方向总是指向圆心B圆盘匀速转动时f=0C在物体与轴O的距离一定的条件下，f跟圆盘转动的角速度成正比D在转速一定的条件下，f跟物体到轴O的距离成正比18（2012嘉定区一模）如图所示，倾角30的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量m的小球从斜面上高为处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动不计小球体积，不计摩擦和机械能损失则小球沿挡板运动时对挡板的力是（）A0.5mgBmgC1.5mgD2m19（2013长沙一模）在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc，俯视如图长度为L=1m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m=0.5kg、不计大小的小球初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v0=2m/s且垂直于细线方向的水平速度，由于光滑棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失）已知细线所能承受的最大张力为7N，则下列说法中不正确的是（）A细线断裂之前，小球速度的大小保持不变B细线断裂之前，小球的速度逐渐减小C细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7 sD细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.9 m20（2010浙江模拟）质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时杆子停止转动，则（）A小球仍在水平面内做匀速圆周运动B在绳b被烧断瞬间，a绳中张力突然增大C若角速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D若角速度较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动21如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是（）A螺丝帽受到的重力与最大静摩擦力平衡B螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心C此时手转动塑料管的角速度=D若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动22如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是Ff，则物块与碗的动摩擦因数为（）ABCD二填空题（共3小题）23一根内壁光滑的细圆管，形状如图所示，放在竖直平面内，一个球自A口的正上方高h处自由下落第一次小球恰能抵达B点；第二次落入A口后，自B口射出，恰能再进入A口，则两次小球下的高度之比hl：h2_24如图所示，半径为R的半球形碗内表面光滑，一质量为m的小球以角速度在碗内一水平面做匀速圆周运动，则该平面离碗底的距离h=_25如图所示，光滑的圆盘中心O有一光滑小孔，用细绳穿过小孔两端各系一小球A、B，它们质量相同，盘上的球A做匀速圆周运动，忽略两球的大小（g取10m/s2） 则（1）A的轨道半径为10cm时，要保持B球平衡，A的角速度为_rad/s；（2）A球角速度减为原来的时，要保持B球平衡A的轨道半径_cm三解答题（共5小题）26如图所示，被长为L的细绳系着的小球，能绕O点在竖直平面内做圆周运动已知O点离地面的竖直高度为h=3L，绳受到的拉力等于小球所受重力的5倍时就会断裂试求：（1）如果小球运动到最高点时绳恰好断裂，则对应的速度为多大？（2）小球飞出后落地点距O点的水平距离为多少？27一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的内径大得多），在圆管中有两个直径略小于细管内径的小球（可视为质点）A、B，A球质量为m1，B球质量为m2，它们沿圆管顺时针运动，经过圆管最低点时速度都是v0，若某时刻A球在圆管最低点时，B球恰好在圆管最高点，两球作用于圆管的合力为零，求m1、m2、R与v0应满足的关系式28如图，质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，水杯通过最高点的速度为4m/s，求：（1）在最高点时，绳的拉力多大？（2）在最低点时水对杯底的压力多大？29如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）物体和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的倍求：（1）当转盘的角速度1=时，细绳的拉力（2）当转盘的角速度时，细绳的拉力30如图所示，质量为m=0.10kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳长LA=2.0m，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角1=37，2=53求：（g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，计算结果保留两位有效数字）（1）当细杆转动的角速度在什么范围内，A、B两绳始终张紧？（2）当=3rad/s时，A、B两绳的拉力分别为多大？必修一曲线运动练习题1参考答案与试题解析一选择题（共22小题）1（2013上海）秋千的吊绳有些磨损在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千（）A在下摆过程中B在上摆过程中C摆到最高点时D摆到最低点时考点：向心力；牛顿第二定律4444915专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：单摆在摆动的过程中，靠径向的合力提供向心力，通过牛顿第二定律分析哪个位置拉力最大解答：解：因为单摆在摆动过程中，靠径向的合力提供向心力，设单摆偏离竖直位置的夹角为，则有：Tmgcos=m，因为最低点时，速度最大，最小，则绳子的拉力最大，所以摆动最低点时绳最容易断裂故D正确，A、B、C错误故选D点评：解决本题的关键知道单摆做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行分析2（2012上海）小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为（取g=10m/s2）（）A三个B四个C五个D六个考点：竖直上抛运动4444915分析：小球做竖直上抛运动，先求解出小球运动的总时间，然后判断小球在抛出点以上能遇到的小球数解答：解：小球做竖直上抛运动，从抛出到落地的整个过程是匀变速运动，根据位移时间关系公式，有：代入数据，有：解得：t=0（舍去） 或 t=1.2s每隔0.2s抛出一个小球，故第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为：N=故选C点评：本题关键明确第一个小球的运动情况，然后选择恰当的运动学公式列式求解出运动时间，再判断相遇的小球个数3（2012江苏）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是（）ABCD考点：竖直上抛运动4444915专题：压轴题；直线运动规律专题分析：受力分析后根据牛顿第二定律判断加速度的变化规律，同时结合特殊位置（最高点）进行判断解答：解：B、D、皮球竖直向上抛出，受到重力和向下的空气阻力，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma根据题意，空气阻力的大小与速度的大小成正比，有：f=kv联立解得：a=g+A、C、由于速度不断减小，故加速度不断减小，到最高点速度为零，阻力为零，加速度为g，不为零，故BD均错误；，由于加速度减小，故也减小，故也减小，故at图象的斜率不断减小，故A错误，C正确；故选C点评：本题关键是受力分析后得到加速度的表达式，然后结合速度的变化得到阻力变化，最后判断出加速度的变化规律4（2012广东）如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有（）AN小于滑块重力BN大于滑块重力CN越大表明h越大DN越大表明h越小考点：向心力；牛顿第二定律4444915专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：在B点，滑块在竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律结合动能定理求出滑块对B点压力的大小解答：解：在B点，根据牛顿第二定律有：，则N=mg+知支持力大于重力，则压力大于重力根据动能定理得，代入解得N=mg+，知N越大，表明h越大故B、C正确，A、D错误故选BC点评：解决本题的关键搞清滑块做圆周运动向心力的来源，根据牛顿第二定律和动能定理联合求解5（2011江苏）如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为（）At甲t乙Bt甲=t乙Ct甲t乙D无法确定考点：运动的合成和分解4444915专题：计算题分析：甲、乙两同学实际的速度是静水中的流速与水流速度的合速度，设游速为v，水速为v0根据速度合成可知：甲游到A点的速度为v+v0，游回的速度为vv0；乙来回的速度都为明确了各自的合速度后，再用匀速直线运动规律求出时间进行比较解答： 解：设游速为v，水速为v0，OA=OB=l，则甲整个过程所用时间：=，乙为了沿OB运动，速度合成如图：则乙整个过程所用时间：=，t甲t乙，选C正确，选项A、B、D错误故选：C点评：本题考查运动的合成（主要是速度的合成）和匀速运动规律，运用速度合成的矢量平行四边形法则求出各自的合速度是关键6（2012武昌区模拟）如图所示，半径为R的半圆形圆弧槽固定在水平面上，在圆弧槽的边缘A点有一小球（可视为质点，图中未画出），今让小球对着圆弧槽的圆心O以初速度v0作平抛运动，从抛出到击中槽面所用时间为（g为重力加速度）则平抛的初速度可能是（）Av0=Bv0=Cv0=Dv0=考点：向心力；牛顿第二定律4444915专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合运动的时间求出下落的高度，结合几何关系求出水平位移，从而求出初速度的大小解答：解：小球下落的高度h=根据几何关系，若小球在左侧，水平位移x=R若小球在右侧，水平位移为x=R+根据得，初速度或v0=故A、B正确，C、D错误故选：AB点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解7如图所示，半径为R的圆筒绕竖直中心轴OO转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），现要使A不下落，则圆筒转动的角速度至少为（）ABCD考点：向心力；牛顿第二定律4444915专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：要使A不下落，筒壁对物体的静摩擦力与重力相平衡，筒壁对物体的支持力提供向心力，要使A刚不下落，静摩擦力达到最大，根据向心力公式即可求出角速度的最小值解答：解：要使A不下落，则小物块在竖直方向上受力平衡，有：f=mg当摩擦力正好等于最大静摩擦力时，圆筒转动的角速度取最小值，筒壁对物体的支持力提供向心力，根据向心力公式得：N=m2R而f=N解得：圆筒转动的角速度最小值=故选：D点评：物体在圆筒内壁做匀速圆周运动，向心力是由筒壁对物体的支持力提供的而物体放在水平圆盘上随着圆盘做匀速圆周运动时，此时的向心力是由圆盘的静摩擦力提供的8长度为L=0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率为2.0m/s，不计空气阻力，g取10m/s2，则此时细杆OA受到（）A6.0N的拉力B6.0N的压力C24N的拉力D24N的压力考点：向心力；牛顿第二定律4444915专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：小球在细杆的作用下，在竖直平面内做圆周运动对最高点受力分析，找出提供向心力的来源，结合已知量可求出最高点小球速率为2m/s时的细杆受到的力解答：解：小球以O点为圆心在竖直平面内作圆周运动，当在最高点小球与细杆无弹力作用时，小球的速度为V1，则有mg=m得：v1=m/s2m/s小球受到细杆的支持力小球在O点受力分析：重力与支持力mgF支=m则F支=mgm=6N所以细杆受到的压力，大小为6N故选B点评：小球在杆的作用下做圆周运动，在最高点杆给球的作用是由小球的速度确定因从球不受杆作用时的速度角度突破，比较两者的速度大小，从而确定杆给球的作用力同时应用了牛顿第二、三定律当然还可以假设杆给球的作用力，利用牛顿第二定律列式求解，当求出力是负值时，则说明假设的力与实际的力是方向相反9如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时，下列说法错误的是（）A小球对圆环的压力大小等于mgB小球受到的重力mg等于向心力C小球的线速度大小等于D小球的向心加速度大小等于g考点：向心力；牛顿第二定律4444915专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，知圆环对小球的弹力为零，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球的速度解答：解：A、因为小球刚好在最高点不脱离圆环，则圆环对球的弹力为零，所以小球对圆环的压力也为零故A错误B、小球受到的重力mg提供向心力，即有重力mg等于向心力，故B正确CD、根据牛顿第二定律得，mg=m=ma，得线速度 v=，向心加速度a=g故C、D正确本题选错误的，故选：A点评：解决本题的关键知道在最高点的临界条件，运用牛顿第二定律进行求解10如图所示，长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于O点当细绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度v，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好通过最高点，则下列说法中正确的是（）A小球通过最高点时速度为零B小球开始运动时绳对小球的拉力为C小球在最高点时速度大小为D小球在最高点时绳的拉力为mg考点：向心力；牛顿第二定律4444915专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：小球刚好通过最高点时，绳子的拉力恰好为零，靠重力提供向心力根据牛顿第二定律求出小球在最高点时的速度根据牛顿第二定律求出小球在最低点时绳子的拉力解答：解：A、小球刚好通过最高点时，绳子的拉力恰好为零，有：mg=m，解得v=故A错误，C正确，D错误B、在最低点，有：，则绳子的拉力F=mg+m故B错误故选C点评：解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，知道“绳模型”最高点的临界情况，结合牛顿第二定律进行分析11如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在过最高点时的速度v，下列叙述正确的是（）Av的最小值为Bv由零逐渐增大，向心力也逐渐增大Cv由值逐渐增大，杆对小球的弹力也逐渐增大Dv由值逐渐减小，杆对小球的弹力也逐渐减小考点：向心力；牛顿第二定律4444915专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：细杆拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点的最小速度为零，靠径向的合力提供向心力，杆子可以表现为支持力，也可以表现为拉力，根据牛顿第二定律判断杆子的作用力和速度的关系解答：解：A、细杆拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点的最小速度为零故A错误B、根据知，速度增大，向心力增大故B正确C、当时，杆子的作用力为零，当时，杆子表现为拉力，速度增大，拉力增大故C正确D、当时，杆子表现为支持力，速度减小，支持力增大故D错误故选BC点评：解决本题的关键知道小球在最高点的临界情况，知道向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解A沿球面滑至m点B先沿球面滑至某点N再离开球面做斜下抛运动C按半径大于R的新圆弧轨道运动D立即离开半球面作平抛运动12半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体m，如图所示，今给小物体一个水平初速度，则物体将（）考点：牛顿第二定律；平抛运动；向心力4444915专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：物块在半圆球的最高点，沿半径方向的合力提供向心力，求出支持力的大小，从而判断出物块的运动情况解答：解：在最高点，有mgN=，所以N=0知物块在最高点仅受重力，有水平初速度，所以物块离开半球面做平抛运动故D正确，A、B、C错误故选D点评：解决本题的关键知道圆周运动径向的合力提供向心力以及知道仅受重力，有水平初速度将做平抛运动13（2011湖北模拟）如图所示，m为在水平传送带上被传送的小物块（可视为质点），A为终端皮带轮，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑若物块被水平抛出，则A轮每秒的转数至少是（）ABCD考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；平抛运动4444915专题：传送带专题分析：当物块恰好被水平抛出时，在皮带上最高点时由重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出临界速度，再根据线速度与转速的关系求出A轮每秒的转数最小值解答：解：当物块恰好被水平抛出时，在皮带上最高点时由重力提供向心力，则由牛顿第二定律得： mg=m，得v=设此时皮带转速为n，则有2nr=v，得到n=所以若物块被水平抛出，A轮每秒的转数至少是故选C点评：本题运用牛顿第二定律和圆周运动规律分析临界速度问题当一个恰好离开另一个物体时两物体之间的弹力为零，这是经常用到的临界条件14（2012汕头二模）宇航员在绕地球匀速运行的空间站做实验如图，光滑的半圆形管道和底部粗糙的水平AB管道相连接，整个装置安置在竖直平面上，宇航员让一小球（直径比管道直径小）以一定的速度从A端射入，小球通过AB段并越过半圆形管道最高点C后飞出，则（）A小球从C点飞出后将落回“地”面B小球在AB管道运动时不受摩擦力作用C小球在半圆管道运动时受力平衡D小球在半圆管道运动时对管道有压力考点：向心力；牛顿第二定律；牛顿运动定律的应用-超重和失重4444915专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：空间站中处于完全失重状态，所以在沿AB轨道运动时对轨道没有压力，在圆弧轨道运动时轨道对小球的支持力提供向心力解答：解：A、空间站中处于完全失重状态，所以小球处于完全失重状态，故小球从C点飞出后不会落回“地”面，故A错误；B、小球在AB管道运动时，与管道没有弹力作用，所以不受摩擦力作用，故B正确；C、小球在半圆管道运动时，所受合外力提供向心力，受力不平衡，故C错误；D、小球在半圆管道运动时受到轨道的压力提供向心力，所以小球在半圆管道运动时对管道有压力，故D正确故选BD点评：解得本题要注意空间站中处于完全失重状态，在圆弧轨道运动时轨道对小球的支持力提供向心力，难度适中15（2012山西二模）如图所示，一个半径为R、质量为M的半圆形光滑小碗，在它的边上圆弧处，让一质量为m的小滑块自由滑下，碗下是一标准的台秤，当滑块在运动时，以下说法正确的是（整个过程中碗不动）（）A小滑块在开始下滑时台秤的示数为MgB小滑块在最低点时台秤的示数为（M+m）gC小滑块在最低点时台秤的示数大于（M+m）gD在小滑块从开始下滑到最低点的过程中台秤的示数不断变大考点：向心力；牛顿第二定律；牛顿运动定律的应用-超重和失重4444915专题：牛顿运动定律综合专题分析：分析滑块的受力及运动情况可得出滑块对小碗的作用力，再对小碗受力分析可求得碗对台秤的向下的压力；则可得出台秤的示数变化解答：解：A、小滑块在开始下滑时，对碗没有压力也没有摩擦力，故此时台秤的示数为Mg，故A正确；B、最低点时，滑块做圆周运动，则滑块有指向圆心的向心力，则有Fmg=ma；F大于mg，故此时台秤的示数大于（M+m）g；故B错误，C正确；D、把物体重力分解为沿圆的切线和垂直于圆的切线两个方向，由几何关系可知，物休沿径向方向的分力越来越大，而物体的速度越来越大，故弹力也越来越大，故物体对小碗向上的压力不断变大，故台秤的示数不断变大，故D正确；故选ACD点评：本题中物体向下滑动时机械能守恒，故速度越来越大，再根据向心力公式及受力分析，即可判断物体对碗向竖直向下的压力变化16（2012浦东新区二模）如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，则偏心轮转动过程中a、b两质点（）A角速度大小相同B线速度大小相同C向心加速度大小相同D向心力大小相同考点：向心力；牛顿第二定律；向心加速度4444915专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：对于转盘问题要明确在转盘上各处的角速度相等，利用向心加速度表达式以及角速度和线速度关系进行求解解答：解：A、偏心轮上各处角速度相等，故A正确；B、根据v=r，可知半径不同点，线速度不同，故B错误；C、根据a=2r可知半径不同点，向心加速度不同，故C错误；D、根据F=m2r可知半径不同点，向心力不同，故D错误；故选A点评：解决转盘转动问题要明确角速度、线速度之间关系，利用向心加速度表达式进行求解17（2012闵行区一模）如图所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是（）Af的方向总是指向圆心B圆盘匀速转动时f=0C在物体与轴O的距离一定的条件下，f跟圆盘转动的角速度成正比D在转速一定的条件下，f跟物体到轴O的距离成正比考点：向心力；牛顿第二定律4444915专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动，做匀速圆周运动，P受到的静摩擦力提供向心力，根据向心力公式研究静摩擦力方向，及大小与半径、角速度的关系解答：解：A、圆盘匀速转动的过程中，P受到的静摩擦力沿PO方向指向转轴故A正确B、木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动，做匀速圆周运动，P受到的静摩擦力提供向心力，P受到的静摩擦力不可能为零故B错误C、由f=m2r得，在P点到O点的距离一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟圆盘匀速转动的角速度的平方成正比故C错误D、根据向心力公式得到f=m（2n）2r，转速n一定时，f与r成正比，即P受到的静摩擦力的大小跟P点到O点的距离成正比故D正确故选AD点评：本题中由静摩擦力提供木块所需要的向心力，运用控制变量法研究f与其他量的关系18（2012嘉定区一模）如图所示，倾角30的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量m的小球从斜面上高为处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动不计小球体积，不计摩擦和机械能损失则小球沿挡板运动时对挡板的力是（）A0.5mgBmgC1.5mgD2m考点：向心力；牛顿第二定律4444915专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：根据动能定理求出到达水平面时的速度，根据向心力公式求出挡板对小球的压力即可解答：解：在斜面运动的过程中根据动能定理得： 根据向心力公式有：N=m 由解得：N=mg根据牛顿第三定律可知，小球沿挡板运动时对挡板的力mg故选B点评：本题主要考查了动能定理及向心力公式的直接应用，难度适中19（2013长沙一模）在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc，俯视如图长度为L=1m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m=0.5kg、不计大小的小球初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v0=2m/s且垂直于细线方向的水平速度，由于光滑棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失）已知细线所能承受的最大张力为7N，则下列说法中不正确的是（）A细线断裂之前，小球速度的大小保持不变B细线断裂之前，小球的速度逐渐减小C细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7 sD细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.9 m考点：向心力；牛顿第二定律4444915专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：细线断裂之前，绳子拉力与速度垂直，小球的速度大小不变绳子刚断裂时，拉力大小为7N，由F=m求出此时的半径小球每转120半径减小0.3m，确定出小球转动的圈数，求出时间根据初位置、末位置的直线距离求解位移大小解答：解：A、B细线断裂之前，绳子拉力与速度垂直，不做功，不改变小球的速度大小，故小球的速度大小保持不变故A正确，B错误C、绳子刚断裂时，拉力大小为7N，由F=m得，此时的半径为r=m，由于小球每转120半径减小0.3m，则知小球刚好转过一周，细线断裂，则小球运动的总时间为t=+而r1=1m，r2=0.7m，r3=0.4m，v0=2m/s，解得，t=0.7 s故C正确D、小球每转120半径减小0.3m，细线断裂之前，小球运动的位移大小为1m0.1m=0.9m故D正确本题选错误的，故选B点评：本题是物理数列类型，通过分析，抓住小球每转120半径减小0.3m，确定出小球转动的圈数是关键20（2010浙江模拟）质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时杆子停止转动，则（）A小球仍在水平面内做匀速圆周运动B在绳b被烧断瞬间，a绳中张力突然增大C若角速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D若角速度较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动考点：牛顿第二定律；向心力4444915专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：绳b被烧断后，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动或圆周运动绳b被烧断前，a绳中张力等于重力，在绳b被烧断瞬间，a绳中张力与重力的合力提供小球的向心力，而向心力竖直向上，绳b的张力将大于重力若角速度较小，小球原来的速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动，若角速度较大，小球原来的速度较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动解答：解：A、小球原来在水平面内做匀速圆周运动，绳b被烧断后，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动或圆周运动故A错误 B、绳b被烧断前，小球在竖直方向没有位移，加速度为零，a绳中张力等于重力，在绳b被烧断瞬间，a绳中张力与重力的合力提供小球的向心力，而向心力竖直向上，绳b的张力将大于重力，即张力突然增大故B正确 C、若角速度较小，小球原来的速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动故C正确 D、若角速度较大，小球原来的速度较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动故D正确故选BCD点评：本题中要注意物体做圆周运动时，外界必须提供向心力C、D两项还可根据机械能守恒与向心力知识求解小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动或圆周运动角速度的范围21如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是（）A螺丝帽受到的重力与最大静摩擦力平衡B螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心C此时手转动塑料管的角速度=D若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动考点：向心力；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律4444915专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：螺丝帽做匀速圆周运动，恰好不下滑，知竖直方向上受重力和摩擦力平衡，水平方向上靠弹力提供向心力解答：解：A、螺丝帽恰好不下滑，知螺丝帽受到重力和最大静摩擦力平衡故A正确B、螺丝帽在水平方向受到的弹力提供向心力，弹力的方向指向圆心故B错误C、根据mg=f=N，解得N=，根据N=mr2，解得故C正确D、若杆转动加快，则向心力增大，弹力增大，最大静摩擦力增大，螺丝帽受重力和静摩擦力仍然平衡故D错误故选AC点评：解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解22如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是Ff，则物块与碗的动摩擦因数为（）ABCD考点：向心力；牛顿第二定律4444915专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：在最低点，竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，再根据f=FN求出动摩擦因数解答：解：在最低点根据牛顿第二定律得：解得：N=而FN=N，则：Ff=FN解得：=故B正确，A、C、D错误故选：B点评：解决本题的关键确定圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解二填空题（共3小题）23一根内壁光滑的细圆管，形状如图所示，放在竖直平面内，一个球自A口的正上方高h处自由下落第一次小球恰能抵达B点；第二次落入A口后，自B口射出，恰能再进入A口，则两次小球下的高度之比hl：h24：5考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力4444915专题：机械能守恒定律应用专题分析：第一次释放时，恰能运动到B点，此时的速度为零，由机械能守恒就可以求得高度H；第二次释放后，从C点飞出后做平抛运动，由平抛运动的规律可以求得在C点的初速度，在由机械能守恒可以求得此时下降的高度h解答：解：第一次释放时，运动到B点时的速度恰好为零，由机械能守恒得mgh1=mgR所以 h1=R 第二次释放后，从B点飞出后做平抛运动，设此时的速度大小为VB，则水平方向 R=VBt竖直方向 R=gt2解得 VB =从开始下落到B点的过程中，由机械能守恒得 mgh2=mgR+mVB2解得 h2=R 所以h1：h2=4：5故答案为：4：5点评：在做题时一定要理解题目中“恰能运动到B点”，以及“恰好落回A点”这两个关键点，“恰能运动到B点”说明此时的速度为零，“恰好落回A点”说明平抛运动的水平和竖直位移都是半径R24如图所示，半径为R的半球形碗内表面光滑，一质量为m的小球以角速度在碗内一水平面做匀速圆周运动，则该平面离碗底的距离h=R考点：向心力；牛顿第二定律4444915专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：小球在光滑碗内靠重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力和重力的关系求出小球与半球形碗球心连线与竖直方向的夹角，根据几何关系求出平面离碗底的距离h解答：解：小球靠重力和支持力的合力提供向心力，小球做圆周运动的半径为r=Rsin，根据力图可知tan=解得cos=所以h=RRcos=R故答案为：R点评：解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律和几何关系进行求解25如图所示，光滑的圆盘中心O有一光滑小孔，用细绳穿过小孔两端各系一小球A、B，它们质量相同，盘上的球A做匀速圆周运动，忽略两球的大小（g取10m/s2） 则（1）A的轨道半径为10cm时，要保持B球平衡，A的角速度为10rad/s；（2）A球角速度减为原来的时，要保持B球平衡A的轨道半径40cm考点：牛顿第二定律；向心力4444915专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：对小球A进行受力分析：受到重力、支持力、绳子的拉力，重力和支持力相互抵消，要求B球仍静止，绳子的拉力等于B球的重力并提供向心力，根据向心力公式即可解题解答：解：（1）对小球A进行受力分析：受到重力、支持力、绳子的拉力，重力和支持力相互抵消，绳子的拉力等于B球的重力并提供向心力，根据向心力公式得：m2r=mg=10rad/s（2）将前一问求得的角速度减半，要求B球仍静止，则绳子的拉力等于B球的重力并提供向心力，根据向心力公式得：m=mg解得：r=0.4m=40cm故答案为：10；40点评：本题考查的是向心力公式的直接应用，要注意此时绳子的拉力等于B球的重力并提供向心力三解答题（共5小题）26如图所示，被长为L的细绳系着的小球，能绕O点在竖直平面