《圆的面积》教材、学情分析

圆的面积圆的面积 教材 学情分析及所得教材 学情分析及所得 济南市光明街小学济南市光明街小学 黄静强黄静强 教材分析 教材分析 圆的面积 一课是在学生已经掌握了长方形 正方形 平行 四边形 三角形 梯形的面积以及圆的周长推导过程和计算方法的 基础上进行学习的 它是学生初步研究曲线图形面积的开始 也是 后面学习圆柱 圆锥等知识的基础 是小学几何初步知识教学中的 一项重要内容 教师教学的过程中应引导学生主动思考 自主探索 经历圆的面积的公式推导的过程 注重 转化 和 极限 数学思 想的渗透和应用 所谓授人以鱼不如授人以渔 学情分析 学情分析 学生能够比较熟练地利用公式对已学过的平面图形进行周长和 面积的计算 但不少学生对平行四边形 三角形和梯形的面积公式 的由来 也就是推导过程 比较模糊 因此在教学本课时教师应首 先引导学生回顾平行四边形和三角形面积公式的推导过程 使学生 明确是运用了转化的数学思想 从而为本课的学习打下坚实的基础 另外 当学生在研究圆的面积该如何转化时可能会遇到比较大的困 难 毕竟学生没有经历过将圆平均分的过程 因此教师在教学的过 程中不能急于求成 应在学生充分思考 讨论和交流的基础上引导 学生如何转化 课堂实施的具体方法 课堂实施的具体方法 1 回顾旧知 打好铺垫 利用课件引导学生回顾长方形 正方形的面积公式以及平行四 边形 三角形面积公式的推导过程 明确平行四边形和三角形的面 积推导是将它们通过拼接转化成了长方形 明确转化的数学思想 2 揭示课题 寻求方法 出示课题后 学生马上想到了 转化 教师马上出示一张圆形 纸片并抛出问题 你认为应该怎样转化呢 学生首先想到了凑接 成正方形和切割成正方形的方法 并因为面积发生了变化而排除掉 这两种方法 教师千万不要急于求成 因为将错误的方法排除也正 是学生思考学习的过程 而应给学生充足的思考 讨论 交流的时 间 在此基础上 教师引导学生将圆形平均分成四份进行拼接 3 经历 转化 和 极限 的数学思想 得出公式 1 教师把圆形平均分成四份进行拼接 并提出问题 这个 图形像以前学过的哪个图形 学生的回答是 平行四边形 2 教师接着提出问题 你能在这个 平行四边形 中找到 圆形的周长和半径吗 这个问题要贯穿每一次平均分的过程 让学生找一找 指一指 4 教师提出疑问 这是一个标准的平行四边形吗 学生 不是 它的两条边是弯曲的 教师 我还发现 这个 平行四边形 歪的很厉害呢 教师 你有什么办法让它的着两条边变得直一点吗 学生提出 平均分成 8 份拼接 学生利用手中的圆形纸片进行操作 发现确实是这样 而且拼 成的 平行四边形 变得 正 一点了 教师 请同学们闭上眼睛 想一想如果将圆形平均分成 16 份 32 份 64 份 回怎样呢 语速慢一些 给学生想象的时间 这是就看到有学生在做动作两手由 歪 变 正 说一说 它的两条边最终变为了什么 线段 请做动作的学生讲一讲他的发现 教师 请问 当我们把圆形无限等分时 拼接成的是什么图 形 学生 长方形 教师 这种无限等分的方法就是数学中的一种重要思想 极 限思想 教师课件演示转化的过程 引导学生发现圆的面积 长方形面积 长 宽 r r 2 课堂教学的一点思考 在实际教学中 本节课的学习因为时间课堂教学的一点思考 在实际教学中 本节课的学习因为时间 关系仅仅完成了公式的推导过程 没能进行必要的练习 有所遗憾 关系仅仅完成了公式的推导过程 没能进行必要的练习 有所遗憾 但观察学生的反应 学生们一直沉浸其中 经历了公式推导的整个但观察学生的反应 学生们一直沉浸其中 经历了公式推导的整个 过程 掌握了过程 掌握了 极限极限 和和 转化转化 的数学思想 最终豁然开朗 用的数学思想